Ora moltiplichiamo ambo i membri per
fisica
Pagina 112
da cui, essendo I>0, si trae la (66).
fisica
Pagina 121
Sostituendo l'espressione (86) nell'equazione (85), e uguagliando a zero i coefficienti delle singole potenze di , si determinano formalmente i
fisica
Pagina 129
indicare collettivamente gli elettroni, i protoni, i neutroni, i nuclei, etc., avvertendo una volta per tutte che la parola non ha il significato ordinario.
fisica
Pagina 145
e py entro i limiti
fisica
Pagina 150
(v. § 16 parte I),
fisica
Pagina 152
(regione I),
fisica
Pagina 185
Sono questi dunque i livelli energetici dell'oscillatore.
fisica
Pagina 195
(regioni I e III
fisica
Pagina 199
(i coefficienti della seconda sommatoria sono i coniugati di quelli della prima, cosicchè la y risulta reale): si verifica facilmente che le serie
fisica
Pagina 229
dall'altra cambiando il segno a tutti i termini dispari: esse sono (scrivendone solo i primi due termini, e rappresentando coi puntini i successivi fino al k
fisica
Pagina 241
dove ,... sono funzioni di x che si determinano formalmente sostituendo la Y nella (294) in luogo di y ed uguagliando nei due membri i coefficienti
fisica
Pagina 241
Questa formula non contiene le autofunzioni, ma soltanto la E (contenuta in p): essa può dunque servire a determinare (approssimativamente) i diversi
fisica
Pagina 244
quindi i momenti coniugati a r, sono rispettivamente
fisica
Pagina 255
, nel senso che i valori numerici che da essa si ricavano per le varie quantità aventi significato fisico (energia, momento angolare, ecc.) sono
fisica
Pagina 261
ed i termini spettrali risultano
fisica
Pagina 265
produce allora l'effetto Zeeman. ), e perciò i livelli energetici, e quindi i termini spettroscopici, costituiranno una serie a due indici anzichè ad uno
fisica
Pagina 269
I valori estremi corrispondono evidentemente, nel modello intuitivo, a j antiparallelo, o parallelo, al campo. Naturalmente, se j è intero, anche i
fisica
Pagina 277
dove i coefficienti dipendono da .
fisica
Pagina 281
dove con e si sono indicati i coefficienti
fisica
Pagina 282
i simboli ecc.: così pure i simboli di derivata seconda, terza, ecc.
fisica
Pagina 298
Invece i due o. l.
fisica
Pagina 300
: i suoi autovalori rappresentano (2) Questi autovalori risultano sempre reali, perchè l'operatore è hermitiano. i possibili risultati di una misura di
fisica
Pagina 347
Se in ciascun sistema dell'insieme la misura dell'osservabile G può dare i risultati Gr con le rispettive probabilità Pr, il valore medio di tutti i
fisica
Pagina 361
Questa equazione non è altro che la (223') del § 46, p. II, cioè l'equazione differenziale delle funzioni sferiche ( corrisponde a ), e i suoi
fisica
Pagina 371
Passiamo ora al calcolo degli autovalori in seconda approssimazione. Per ricavare dalla (173) in seconda approssimazione è necessario inserirvi i
fisica
Pagina 394
reali (e per ora le supporremo distinte): si noti poi che i p sistemi di equazioni che si ottengono da (185) dando ad i i p valori di cui è suscettibile
fisica
Pagina 397
) per k = i. Difatti, indicando con , i termini del secondo ordine, e trascurando quelli d'ordine superiore, cioè ponendo , la (209) dà, per k = i,
fisica
Pagina 402
Confrontando con la (221) e notando che le sono i valori delle per t = 0, si vede che i coefficienti dello sviluppo (226) (che sono da riguardarsi
fisica
Pagina 406
Dall'istante in poi i coefficienti tornano a diventare costanti, ma anzichè i valori (229) hanno i valori ottenuti dalle formule precedenti
fisica
Pagina 408
dove R è la costante di Rydberg ed a un'altra costante: tenendo fissa a e dando ad n tutti i valori interi da un certo valore in poi, si ottiene una
fisica
Pagina 42
dove i momenti pk sono dati da (v. § 31):
fisica
Pagina 421
In questa sommatoria doppia, i sei termini in cui si possono riunire due a due nel modo seguente. Si considerino p. es. i due termini : in virtù
fisica
Pagina 432
Queste formule, introducendo il vettore I di componenti
fisica
Pagina 434
ovvero, adottando le matrici (267) ed eseguendo i prodotti:
fisica
Pagina 438
Si osservi che i denominatori delle (296) sono dell'ordine di , e quindi, se come è d'ordinario, e risultano piccole rispetto ad A, come del resto si
fisica
Pagina 441
(1) Ricordiamo che, in tutto questo capitolo, si indicano con lettere greche gli indici che assumono i valori 1, 2, 3, 4, e con lettere latine quelli
fisica
Pagina 442
lasciando i coefficienti per ora indeterminati: più brevemente scriveremo, indicando con S la matrice i cui elementi sono
fisica
Pagina 445
dove i coefficienti sono vincolati dalle relazioni
fisica
Pagina 445
Considereremo dapprima i sistemi con due sole particelle uguali (come è, p. es., l'atomo di elio); poi estenderemo sommariamente i ragionamenti a
fisica
Pagina 467
dove i = l, 2, ed rappresenta, ora, solo il gruppo dei tre numeri quantici orbitali dell'elettrone i-esimo, mentre il numero quantico di spin, , è
fisica
Pagina 485
dove i coefficienti sono ottenuti (v. § 39) mediante i quattro sistemi di equazioni lineari:
fisica
Pagina 487
Se si svolgessero i calcoli di questo § prendendo le funzioni simmetriche , invece delle , si troverebbe, con procedimento identico, che, fissati ed
fisica
Pagina 491
(essendo lo spin risultante nullo) non si può avere che un livello semplice. Se poi i due elettroni sono «nella stessa orbita», cioè se i loro numeri
fisica
Pagina 491
Spettri analoghi a quello dell'elio sono forniti, come è naturale, dagli ioni , i quali hanno due elettroni come l'atomo di He, e differiscono da
fisica
Pagina 495
Le misure della lunghezza d'onda λA (in Ångström) in funzione della tensione acceleratrice Vv (in volt) fatte con i vari metodi descritti hanno
fisica
Pagina 82
Si dice che un'equazione differenziale del tipo (1) è in forma autoaggiunta se fra i coefficienti A(x) e B(x) passa la relazione B = A', cosicchè i
fisica
Pagina 96
i tre coefficienti A, B, C divengono rispettivamente
fisica
Pagina 96
di Bose-Einstein, i numeri di modi di realizzare i tre stati sono 1,1,1. Infine, se vale il principio di Pauli, i due stati (2,0) e (0,2) non si
fisica
Pagina 522
Raccogliamo qui i principali risultati delle nuove statistiche.
fisica
Pagina 523