l' | hamiltoniana | della forma , si possono applicare le (111), (112) e si |
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esiste il campo magnetico, si otterrà trasformando la | hamiltoniana | (138) in operatore mediante la solita sostituzione (S) di |
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alla presenza di un campo magnetico si ottiene dall' | hamiltoniana | senza campo sostituendo con l'operatore |
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è un integrale primo se ( e solo se ) , cioè se l' | hamiltoniana | non contiene esplicitamente il tempo: si dirà in tal caso |
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si possono anche in questo caso mettere sotto forma | hamiltoniana | introducendo (1) Ricordiamo che il campo elettrico E e |
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è uguale a eV. il potenziale vettore A e prendendo come | hamiltoniana | la funzione |
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e delle p (la funzione H (q, p) così definita si chiama l' | hamiltoniana | del sistema, e contiene in sè tutto ciò che occorre per |
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da un potenziale (nel qual caso la funzione F(q, p) è la | hamiltoniana | (q, p)) si ritrova il procedimento del § 19 per dedurre |
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Nel caso più comune che il sistema sia conservativo e la | Hamiltoniana | H indipendente dal tempo, questa famiglia di traiettorie ha |
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darsi altri casi), sarebbe possibile con una conveniente | hamiltoniana | (simmetrica), farla evolvere in modo che dopo un certo |
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e delle p (la funzione H (q, p) così definita si chiama l' | hamiltoniana | del sistema, e contiene in sè tutto ciò che occorre per |
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