movimento, sia, per es., quello di un certo gruppo di corrispondenze fra punti, ecc. (1 Cfr. i collectanea di F. ENRIQUES: «Questioni riguardanti la
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ordinarli in una serie (gruppo ordinato),
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riunirli (o congiungerli) in una classe (gruppo, insieme, ecc.).
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suggestiva di altri, non possono comprendersi che come doveri relativi aduno scopo implicitamente accettato, sia pure per volere di un gruppo sociale
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Ma niun ideale è insuperabile, ed il fine altissimo, che entro un certo gruppo sociale ed in una certa epoca ha senso assoluto, diventa relativo in
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È in nostro arbitrio di costruire i concetti rappresentativi di un gruppo astraendo da quelle qualsiasi condizioni complicatrici che nelle prime
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Che cosa sia il fenomeno elementare così designato; se vi sia in un certo gruppo di cellule o di fibre una scarica elettrica o una serie di fenomeni
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Ma, non soltanto la linea o la superficie, bensì già il punto, devesi riguardare non come oggetto di una sensazione, ma come rispondente ad un gruppo
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: nell'associare le varie rappresentazioni an, facciano corrispondere ad un punto la serie dei segmenti An A, termini del gruppo A1 A2 ...., di cui nelle singole
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Geometrie astratte convenzionali, ponendo a base dell'una un sistema lineare ∞3 di superficie denominate «piani», a base dell'altra un gruppo ∞6 di
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Abbiamo tenuto conto fino ad ora delle condizioni associative che sottostanno alla genesi dei concetti geometrici, in ordine ad un solo gruppo di
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, di procedere più speditamente ad un'astrazione preliminare di un certo gruppo di dati empirici, enunciando come postulati le relazioni che nella loro
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analisi, ad un gruppo di sensazioni producentisi in certe condizioni volontariamente disposte.
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), purchè si tratti proprio di un gruppo di trasformazioni, nel senso che i matematici attribuiscono alla parola «gruppo», cioè:
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a)insieme alle operazioni A, B, entri nel gruppo anche quella che si compone delle due successivamente eseguite (loro prodotto);
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additivo rispetto ad un certo gruppo di trasformazioni fisiche dei corpi (movimenti, compressioni e dilatazioni).
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Il più semplice gruppo di trasformazioni dei corpi è il gruppo dei movimenti, ed è nel concetto dell'uguaglianza fisica che essa non venga alterata
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Un altro semplice gruppo di operazioni fisiche si ha dal dividere in parti e dal riunire in diversi modi i frammenti di un corpo; questo gruppo
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b) insieme all'operazione A entri nel gruppo l'operazione inversa.
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l) abbia lo stesso valore per corpi riducibili colle trasformazioni del gruppo C;
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Ciò appunto si esprime dicendo che la massa viene definita come un variante additivo dei corpi rispetto al suddetto gruppo G.
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La necessità di questo postulato risulta dall'osservare che il gruppo più ristretto costituito dai movimenti e dalle divisioni e ricomposizioni
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Limitiamoci per un momento a considerare un insieme di corpi le cui parti possano ridursi uguali con trasformazioni del gruppo G. Si può scegliere un
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Ma questo gruppo G si estende allorchè, in base alla rappresentazioneatomica, si figurano i corpi chimicamente riducibili come ottenuti mediante
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di tutti i corpi, ma soltanto ad un insieme ristretto di corpi, riducibili entro il gruppo G.
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Importa quindi di vedere che l'invarianza addittiva rispetto a codesto gruppo non basta a definire in modo determinato la massa di un corpo.
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l) nella possibilità di allargare il gruppo delle trasformazioni fisico-chimiche, considerando delle trasformazioni iperchimiche, rispetto a cui
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termini, per esprimerci col linguaggio matematico, esse costituiscono un gruppo intransitivo rispetto al sistema dei corpi.
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rispetto al gruppo delle trasformazioni fisico-chimiche.
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gruppo di termometri.
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cimento le ipotesi metafisiche; ma resta la fiducia che fra le varie associazioni possibili del fenomeno si possa discernere un gruppo di associazioni
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Tuttavia la rappresentazione quantitativa così ottenuta rimane una convenzione arbitraria, fino a che non si determini un gruppo di associazioni
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determinata, sia p. es. ad un lavoro, che corrisponde allora direttamente ad un determinato gruppo di sensazioni tattili-muscolari, e può essere apprezzato
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è uno di questi invarianti, relativo, al gruppo di tutte le trasformazioni suddette; certi campi di forze che riattacchiamo ad un corpo, p. es. le
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Si ponga a base della Geometria ed in ispecie della definizione della congruenza delle figure, il gruppo delle trasformazioni (movimenti geometrici
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Tesi. La possibilità di fornire un modello meccanico per un gruppo di fenomeni A, importa che i dati misuratili di questi possano essere ad ogni
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2) o fra questi ed altri dati fenomenici di un gruppo più esteso.
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gruppo chiuso di previsioni precise; la seconda un gruppo di previsioni non più determinate a priori, ma estendibili.
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Antitesi. Un modello meccanico relativo ad un gruppo di fenomeni A, prolunga le sensazioni in una visione immaginativa di essi, e suggerisce quindi
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si riuscisse a determinare l'intiero gruppo delle cause notevoli, il cui concorso consente la riproduzione sperimentale del fenomeno. Ciò non si è
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operanti nel gruppo sociale e le idealità a cui esse sembrano ispirarsi, sieno determinate dalla pressione delle esigenze economiche, regge l'antitesi
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Tuttavia si possono distinguere due specie di allucinazioni; quelle più frequenti che si riferiscono soltanto ad un gruppo di sensazioni, e le
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Ma la veduta che il reale sia un invariante, deve essere determinata, precisando il corpo degli elementi (volizioni e sensazioni), ed il gruppo o i
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ad un qualsiasi gruppo di trasformazioni, nelle ricerche geometriche ed analitiche di F. KLEIN, S. LIE, H. POINCARÉ, ecc. Da qualche tempo
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dell'elemento, rispetto ad un gruppo di reazioni; ma più ancora essa è da riguardare, in un aspetto positivo anzichè negativo, come il sostrato di
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4) L' equivalenza di diversi sistemi di concetti rispetto ad un certo gruppo di fatti rappresentati, e lo sviluppo da codesti concetti di ipotesi
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della teoria, che subordini allo stesso sistema di immagini un gruppo più ampio di fatti. Procediamo ad illustrare le cose dette con alcuni esempii.
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un certo gruppo di fatti.
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Accademia della crusca
