Vocabolario dinamico dell'Italiano Moderno

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vuol dire che l’equazione (18) deve essere omogenea di  grado  n 1 rispetto alle lunghezze, di grado n 2 rispetto ai
essere omogenea di grado n 1 rispetto alle lunghezze, di  grado  n 2 rispetto ai tempi, di grado n 3 rispetto alle masse;
rispetto alle lunghezze, di grado n 2 rispetto ai tempi, di  grado  n 3 rispetto alle masse; cioè ogni equazione esprimente una
z deve soddisfare all’equazione algebrica di 2°  grado 
mettere in evidenza che l’espressione di Q è omogenea di  grado  n 1 rispetto alle lunghezze, omogenea di grado n 2 rispetto
omogenea di grado n 1 rispetto alle lunghezze, omogenea di  grado  n 2 rispetto ai tempi e omogenea di grado n 3 rispetto alle
omogenea di grado n 2 rispetto ai tempi e omogenea di  grado  n 3 rispetto alle masse, si scrive
vincolato a muoversi su di una curva (un  grado  di libertà).
a secondo membro dovrà essere pel n. prec., omogenea di  grado  zero nelle lunghezze e nelle masse e di grado uno nei
omogenea di grado zero nelle lunghezze e nelle masse e di  grado  uno nei tempi. Ma poiché l e g sono indipendenti da ogni
questa circostanza, si dice indifferentemente che n è il  grado  di libertà del sistema o che questo ha n gradi di libertà;
questo ha n gradi di libertà; cosicché si può dire che il  grado  di libertà di un sistema olonomo è il numero di parametri
è un polinomio di  grado  n' soddisfacente l'equazione differenziale (264), che
dei 2 volantini dei pedali abbiamo altri due parametri. Il  grado  di libertà è dunque complessivamente 9.
la serie si riduca ad un polinomio (di cui indicheremo il  grado  con n') occorre che sia : quindi che
sui polinomi di Laguerre. — Il polinomio di Laguerre di  grado  K, che si indica con , è definito mediante la formula
funzione è evidentemente un polinomio di  grado  K — j, e si chiama talvolta «polinomio generalizzato di
Tutto ciò premesso, siamo in  grado  di esprimere che la sollecitazione (piana) a), b), c),
di sistemi olonomi. - Il  grado  di libertà di un sistema olonomo è, per definizione, il
e in caso affermativo codesto numero fornisce senz’altro il  grado  di libertà del sistema.
libera. Vi sarebbe altrimenti un parametro di più e il  grado  di libertà sarebbe 10.
conclusione ci mette in  grado  di discutere più in generale il problema dell’equilibrio di
l’alto (in quanto il coefficiente del termine di secondo  grado  in x, è essenzialmente positivo).
se le serie si riducono a polinomi: detto n' il  grado  di questi, dovrà essere a tal uopo , e quindi, per la
così in  grado  di dar forma concreta al termine complementare U* (n. 28),
Riducibilità di due sistemi equivalenti. -- Siamo ora in  grado  di dimostrare (cfr. n. 41) che ogni sistema σ 1 è
potenze di ε nello sviluppo di φ (ε, γ) = sono polinomi di  grado  n in γ, detti funzioni sferiche (di prima specie).
con ovvia trasformazione, ad un’equazione di secondo  grado  in tgψ. Giova tuttavia premettere lo studio qualitativo
segno nella formola risolutiva della equazione di secondo  grado  in tgψ cui infine ricorreremo per il calcolo effettivo.
rilevare il caso speciale dei sistemi olonomi ad un solo  grado  di libertà e a vincoli indipendenti dal tempo, pei quali le
è un polinomio, di  grado  n, del tipo che stiamo considerando: questi si chiamano
determinando il  grado  di libertà di una bicicletta posta sul piano stradale
energetico deve venir ripetuto tante volte quanto è il suo  grado  di degenerazione.
rapporto che è indipendente da lunghezze e masse ed è di  grado  2 nei tempi. Perciò sarà
parte anche è, al pari di , un polinomio di  grado  n': quindi essi possono differire al più per un fattore
potenze di ε nello sviluppo di φ (ε, γ) = sono polinomi di  grado  n in γ, detti funzioni sferiche (di prima specie). .
indeterminata (§ 16). Le (1) precisano analiticamente il  grado  di indeterminazione, fornendo tre sole relazioni tra le n
la soluzione cercata è un polinomio di  grado  l, soddisfacente alla formula ricorrente (236). Tali
così definito si chiama «polinomio di Legendre» di  grado  l od anche, quando lo si esprime nella forma P (cos )
caso particolare di un solo  grado  di libertà, la condizione di Sommerfeld coincide con quella
meccanica ondulatoria: si noti però che nel caso di un  grado  di libertà oscillatorio abbiamo trovato che la migliore
le orientazioni delle due aste. Perciò sarà 4 anche il  grado  di libertà nel piano di un quadrilatero articolato.
dicesi a legami completi ogni sistema olonomo con un solo  grado  di libertà (cioè avente una sola coordinata lagrangiana) e
le equazioni in φ e ψ, liberate dai radicali, presentano un  grado  discretamente elevato.
alle rispettive masse; talché la massa indica il diverso  grado  di refrattarietà dei punti materiali a risentire gli
punti del sistema e quello delle coordinate lagrangiane (o  grado  di libertà del sistema).
i successivi e la serie P si riduce ad un polinomio di  grado  : la condizione perchè (essendo ) è, come si vede dalla
i, zi (i = 1, 2,…, N) dei suoi N punti, le quali, se n è il  grado  di libertà del sistema, risulteranno legate fra loro (ed
osservazione ci pone senz’altro in  grado  di caratterizzare, anche per il caso dell’equilibrio
successivi e la serie si riduce a un polinomio di  grado  n. La condizione perchè sia essendo è, come si vede dalla
sistema S' che così si ottiene è ancora olonomo e il suo  grado  di libertà si riduce al n - l', come si vede immaginando di
perchè essa aumenti di . Si dice allora che questo è un  grado  di libertà di «rotazione», mentre quelli corrispondenti a
essere il massimo occupato da tanti corpuscoli, quanto è il  grado  di degenerazione dello stato (v. atomo). Le autofunzioni
premesso è facile riconoscere che noi saremo in  grado  di discutere in ogni caso il problema dell’equilibrio di S,
momenti di inerzia nei due casi a) e b). Saremo subito in  grado  di mettere in relazione i momenti di inerzia relativi a due
modo, una o due o tre soluzioni particolari, si è in  grado  di assegnare l’integrale generale rispettivamente con due
λ2: in altre parole essa è una funzione omogenea di secondo  grado  delle varie lunghezze, da cui dipende.
a centro (i cui coefficienti dei termini di secondo  grado  siano le ): le danno i coseni di questi assi, mentre le
quanto precede, siamo in  grado  di assegnare i baricentri G', G", G 1', G 1'', di ciascuno

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