dove a e b denotano due costanti (e, beninteso, si suppone a ≠0, giacché in caso contrario avremmo un moto uniforme). La costante b fornisce la
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da tre punti A, B, C di S, non allineati; giacché, se A t, B t, C t, son codeste posizioni, un quarto punto D qualsiasi del sistema deve, per la
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Inversamente, se, in un sistema in moto, ad ogni istante le velocità dei singoli punti sono equipollenti, il moto è traslatorio, giacché, valendo la
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altro vettore v 2, si conclude che è v 1 = 0, giacché in caso contrario basterebbe prendere v 2 non nullo e non parallelo a v 1 per avere v v 1 Λ v 2 ≠ 0
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), giacché essendo risulta, ovunque si immagini localizzata la linea di nodi, e questa anomalia del piano xζ rispetto al piano ξζ basta (insieme alla
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, improvvisamente, il punto P si arresti nel suo moto (relativo) rispetto ad Oxyx e si lasci semplicemente trascinare da questa terna, giacché allora
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Le (18) non richiedono dimostrazione quando sia v 1 = 0 o quando v 1 e v 2 siano paralleli, giacché in tali ipotesi tutti e tre i membri sono nulli
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v τ appunto come nella composizione di due dati moti (Cap. III, n. 3). Tuttavia i due casi non vanno confusi; giacché nel moto composto la velocità di
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un generico vettore u fisso, cioè solidale colla terna Ωξηζ; giacché poi non si avrà che da far coincidere codesto vettore successivamente coi tre
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rulletta la stessa k, se ci riferiamo all’ipotesi che l e λ si tocchino esternamente, giacché allora basta pensare le tre curve tangenti in un
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Ma non può essere giacché altrimenti il circolo dei flessi si ridurrebbe (n. prec.) ad un punto, contrariamente all’ipotesi fatta.
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gradi di libertà del sistema; e qui possiamo notare che nella scelta delle coordinate lagrangiane vi è una grande arbitrarietà; giacché in luogo di
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esistesse, dovrebbe necessariamente implicare α o β, giacché, in caso contrario, derivandola rispetto t si otterrebbe una relazione lineare
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giacché anche le condizioni (20) del n. 20, che un vincolo unilaterale di posizione impone agli spostamenti virtuali a partire da una configurazione
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Un punto in quiete è certamente in equilibrio; ma, non reciprocamente, giacché le forze agenti su di un punto possono benissimo farsi equilibrio
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Il primo problema è immediatamente risolubile, almeno in un certo senso, con sole derivazioni; giacché se
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È manifesto come questa proprietà non valga per forze di natura qualsiasi (dipendenti anche dalla velocità del punto di applicazione), giacché in tal
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7. La proprietà stabilita al n. prec. è caratteristica per le forze conservative, giacché se per una forza F il lavoro compiuto per un qualsiasi
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similitudine temporale, codesta velocità e codeste accelerazioni, prese in valore assoluto, stanno fra loro nei rapporti λτ-1 e λτ-2 rispettivamente, giacché
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allora manifesto come l'azione simultanea dei due vincoli possa esplicarsi solo quando il punto P sia a contatto di entrambe le pareti; giacché in
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Ora manifestamente entro E non possono aversi per l’anello P posizioni di equilibrio, giacché quando il filo è lento, l’anello si può assimilare ad
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’ellisse); e di questi due punti soltanto l’inferiore è posizione di equilibrio dell’anello giacché soltanto in esso la normale orientata verso l'esterno di
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costante. Basta pensare ad una piastra di sostanza omogenea, con spessore variabile da punto a punto; giacché in tal caso la densità superficiale varia
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Basta far vedere che rispetto a un qualsivoglia piano tangente alla superficie σ, il centro di gravità G giace dalla stessa banda di σ, giacché
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e di qui risulta senz’altro che il baricentro G è il punto, in cui il momento polare riesce minimo; giacché in ogni altro punto P il momento supera M
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per le derivate del 1° ordine della funzione integranda si presenta, rispetto al criterio del n. 10, un caso di dubbia integrabilità, giacché codeste
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; giacché, in tal caso, si potranno aggiungere al sistema dei due vettori v' e -v' quanti si vogliano vettori applicati in punti della retta costituenti
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questa conclusione appar senz’altro insoddisfacente, giacché, dal punto di vista fisico, è indiscutibile che, in ogni caso di equilibrio, le reazioni
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E queste tre reazioni equilibrano effettivamente il peso p del corpo; giacché anzitutto il loro risultante è direttamente opposto a p (essendo Δ1
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. Ciò è evidente per la reazione, giacché non si sposta il punto d’applicazione; quanto alle forze interne, esse equivalgono a zero (nel senso della
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realtà l'attrito radente degli appoggi non va risguardato qui né come motore né come resistente, giacché, quanto le ruote non strisciano, il punto di
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Per quel che riguarda la ricerca di condizioni sufficienti, non è evidentemente lecito limitarsi alle equazioni cardinali, giacché qui non si tratta
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sistema articolato si può ritenere puramente nodale non proprio in via assoluta, giacché, nell’ordinario campo terrestre, ogni asta è certamente
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Questa sollecitazione, per il modo stesso in cui è stata ottenuta, è staticamente equivalente alla Σ, ma non è ancora puramente nodale, giacché
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continuità, ed M descrive un’effettiva curva sferica λ. Se l è piana, tale è anche λ, e il suo piano risulta parallelo a quello di l; giacché tutte le
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Possiamo supporre che valga il segno superiore (cioè che la tensione vada crescendo da A a B), giacché in caso contrario basta invertire il senso
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esse quando i momenti F, Γ, M A ed M B, siano identicamente nulli, e in più lo sforzo Φ sia esclusivamente tangenziale alla direttrice; giacché in tal
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); giacché, in caso contrario, una almeno delle condizioni (16) andrebbe soppressa e si ricadrebbe su di un problema analogo con un numero minore di vincoli
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In ogni caso le equazioni B k = 0 corrispondenti ai vincoli bilaterali si possono ritenere a priori indipendenti e in numero inferiore a 3N: giacché
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dimensioni della Terra, siamo certo prossimi alle circostanze di fatto, giacché le deviazioni (dovute per es. allo schiacciamento polare, alle montagne, ecc
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e il moto di P è univocamente determinato dal moto di P 1 sul piano z = 0 e dal simultaneo moto di P z sull’asse z, giacché, istante per istante, la
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Accademia della crusca
