L'equazione si dirà autoaggiunta se ha la forma seguente (analoga alla (12))
fisica
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Ricordiamo che la componente è della forma
fisica
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(con k' e reali) e scriveremo la (174') nella forma
fisica
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Cerchiamo di integrare questa equazione con una serie della forma
fisica
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Ognuna di queste funzioni è della stessa forma dalla u trovata nel problema unidimensionale (§ 35, form. 149): come si è visto in quel caso, possiamo
fisica
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con che l'equazione assume la forma
fisica
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In questo caso l'equazione (258), per x tendente a , tende alla forma
fisica
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la forma
fisica
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o, in forma esplicita,
fisica
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Se poi G è una funzione delle q e delle p della forma
fisica
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Questa relazione si traduce nella seguente relazione tra gli elementi (ricordando che gli elementi di sono della forma , e quelli di devono risultare
fisica
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Indichiamo, come prima, con le autofunzioni del sistema imperturbato, le quali hanno la forma
fisica
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Supponiamo dunque che il termine perturbatore dell'hamiltoniana sia della forma
fisica
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nella forma generica hermitiana
fisica
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ovvero, in forma esplicita,
fisica
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ossia, in forma esplicita:
fisica
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Si noti che l'equazione di continuità (263) assume, con le notazioni (306), la forma
fisica
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e la (319) assume la forma
fisica
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Un secondo modo di soddisfare le (334) consiste nel prendere le della forma
fisica
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Applichiamo ora questo operatore alle della forma (338) o della forma (341), osservando che
fisica
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Si osservi che per r tendente all'infinito queste equazioni tendono alla forma
fisica
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e sotto questa forma appare come una identità algebrica fra simboli di punti.
fisica
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Potendosi scrivere queste disuguaglianze sotto la forma
fisica
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onde l’equazione della traiettoria assumerà la forma
fisica
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ha la forma
fisica
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talché le (6) assumeranno la forma
fisica
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con P - P 1 parallelo ad ω, si può scrivere sotto la forma
fisica
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cosicché alla equazione precedente si potrà dar la forma
fisica
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Ciò posto, esprimendo v 1, v 2 sotto la forma
fisica
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ossia, sotto forma di determinante,
fisica
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e la (4) assume la forma
fisica
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vincoli di mobilità unilaterali espressi da relazioni della forma
fisica
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e quindi la forma definitiva di r sarà:
fisica
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Basta scriverli sotto la forma
fisica
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Comunque, prendendo l’equazione del piano sotto la forma
fisica
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Queste relazioni vettoriali fra le tensioni sono identiche nella forma alle (4) del n. 5, che intercedono fra gli sforzi nel caso dell’equilibrio di
fisica
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Le proiezioni verticali l i sin αi si possono così esprimere sotto la forma
fisica
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essa assume la forma
fisica
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In secondo luogo, potendosi scrivere la seconda delle (43) sotto la forma
fisica
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talché, nella immediata prossimità di P gli sviluppi tayloriani di x, y assumeranno la forma
fisica
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Sarebbe un utile esercizio il ritrovarle, dando forma esplicita all’equazione simbolica
fisica
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la quale, ove si tenga conto delle (9), assume la forma
fisica
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Poiché questa equazione si può scrivere esplicitamente sotto la forma
fisica
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ossia, sotto forma cartesiana, da
fisica
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talché la B 1 = 0 abbia la forma
fisica
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j ≤ 0 rispettivamente, possiamo dare una interpretazione espressiva della forma parametrica (19) delle condizioni di equilibrio. Scritte sotto la
fisica
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Ne consegue lo sforzo di trazione p tg ψ sotto la forma
fisica
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Se indichiamo con v questa costante, l’equazione oraria assume la forma
fisica
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che, integrate, danno le equazioni del moto sotto la forma
fisica
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sistema di coordinate generali ortogonali, tali cioè che l'energia cinetica, che è in genere una forma quadratica delle ó, sia una forma quadratica
fisica
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