Si trova così per es., che una sferettina di raggio r sulla cui superficie sia distribuita la quantità d'elettricità e ha una massa elettromagnetica
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Condizioni (α): debba essere (1) Queste condizioni si presentano p. es. nel problema delle onde stazionarie in una corda fissa agli estremi. Un altro
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(1) Queste condizioni si presentano p. es. nel problema delle onde stazionarie in una corda fissa agli estremi. Un altro esempio si vedrà al § 38.
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(1) Applicandola p. es. al gruppo d'onde della fig. 19, questa definizione darebbe (approssimativamente) .
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(1) Per maggiori particolari vedasi p. es. il n. 34 della bibl.
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dalle sei componenti del campo elettrico E e di quello magnetico H, ciascuna delle quali soddisfa l'equazione delle onde, che per Ex, p. es., è:
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dove è un polinomio, di grado n, del tipo che stiamo considerando: questi si chiamano polinomi di Hermite (1) Vedasi, p. es., bibl. n°.25 o n.°34
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(1) Vedasi, p. es., bibl. n°.25 o n.°34.
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(1) Per questa ed altre proprietà dei polinomi di Laguerre, v. p. es. bibl. n. 25 o n. 34.
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(1) Per trattazione più completa, v. p. es. bibl. n.
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(1)V. p. es. bibl. n. 18, p. 655.
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Dunque: un'orbita è fisicamente determinabile tanto più esattamente quanto più grande è n. Alle prime orbite (p. es. n = 1, 2...) non si può
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(1)V. p. es., bibl. n. 27, p. 168.
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P. es., l'o. l. detto laplaciano, di cui si fa grande uso in fisica matematica, definito da
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È evidente che valgono per gli operatori gli ordinari teoremi sulle potenze, p. es. = (n, m interi, positivi, nulli o negativi), ecc.
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È superfluo rilevare che le relazioni algebriche tra matrici conservano la stessa forma in qualunque sistema di riferimento: se p. es. nel primo
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(1) Si veda per es., oltre ai lavori del Dirac, la memoria di E. H. Kennard, ZS. f. Phys., 44 (1927) p. 326.
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A queste matrici continue si estendono tutte le definizioni già date: p. es. il prodotto di due matrici è la matrice
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b) Caso di G = px. Se l'osservabile G è una componente dell'impulso, p. es. , possiamo verificare che l'operatore corrispondente è
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P. es., nel caso di un punto nel piano non soggetto a forze, usando le coordinate polari e i rispettivi momenti l'espressione dell'hamiltoniana
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(1) Nel caso unidimensionale, p. es., posto (con e reali) si verifica subito che questa condizione è soddisfatta dall'operatore
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Pagina 356
(1) Per la dimostrazione v. p. es. bibl. n. 4, p. 229.
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Considerando p. es. , osserviamo che la sua espressione in meccanica classica è
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e similmente per e . Notiamo innanzi tutto che queste tre osservabili sono incompatibili due a due: difatti si ha p. es.
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Ricerchiamo ora le autofunzioni e gli autovalori di questi operatori. Prendiamo p. es. : osserviamo che, se si introducono coordinate polari , con
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(I) Per la dimostrazione v. p. es. bibl. n. 14 p. 109.
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(1)V. p. es. bibl. n. 26, p. 173.
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Pagina 434
(1) Vedasi p. es. bibl. n. 1, p. 447.
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Infatti, consideriamo, p. es., la prima delle autofunzioni (361) e scambiamo in essa le con le : otterremo una nuova autofunzione (2, 1) appartenente
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Pagina 469
(2) Si ammette il principio di Pauli per qualunque sistema contenente più elettroni: p. es. la « statistica di Fermi», valida per un gas di elettroni
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Pagina 475
Per maggiori particolari si veda p. es. bibl. n. 27.
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Pagina 476
Vedasi p. es. il n. 23 della bibl.
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P. es. si ha (in m/sec2, previa riduzione al livello del mare):
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7. Dedurre le espressioni della velocità radiale e trasversa nel moto piano (n. 19), movendo dall’equazione del moto sotto la forma (cfr. es. 7 del
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4. I due vettori si designano a stampa con lettere di tipo grassetto, qual è ad es. v, mentre il vettore nullo si designa senz’altro con lo 0. La
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A titolo d’es. si può assumere:
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Durata dell’ oscillazione di un pendolo semplice. - Riprendere l’es. del Cap. VIII, n. 27, sviluppando i passaggi richiesti dal metodo delle
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Consideriamo per es.
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Così, p, es., esiste ed è ben determinato l’integrale
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4. Col significato attribuito alle lettere nell’es. 2, si consideri la circonferenza di centro P e raggio PN, e l'arco C (comprendente il punto N
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Basterà immaginare diviso il corpo in fette elementari tra paralleli vicinissimi e ricorrere all’es. 5. Si trova immediatamente:
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Cfr. p. es. Tisserand, Traité de mécanique céleste, T. II (Paris: Gauthier-Villars, 1891), p. 72, dove si trova lo svolgimento delle dimostrazioni.
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10. Applicare la formula dell’es. prec. al caso di un tronco di cono, di un segmento sferico, di un segmento di paraboloide. Mostrare in particolare
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Cfr. per es. Bianchi, Lezioni di Geometria differenziale, (3a ediz.), Pisa, 1922; volume I, § 101.
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Per es., sia e si richieda di avvolgere una corda sopra un cilindro orizzontale (per es. un tronco di albero) in modo da poter equilibrare con 1 kg
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a norma dei diversi tipi di vincoli: per es. soli vincoli di rigidità(cioè solido libero); rigidità e punto fisso; rigidità e asse fisso, ecc.
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Cfr. per es. E. Cavalli, Elementi di meccanica applicata alle macchine (Napoli, Trani, 1908), pp. 20-23, 91-93.
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Supposto per es. che sia T la tensione maggiore, abbiamo trovato allora che, quando l’equilibrio sussiste, dev’essere
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Supposto per es. che Δs non superi 1 Km., la deviazione rimane inferiore a mezzo minuto primo.
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e se si sceglie un punto fisso qualsivoglia, p. es. l'origine O delle coordinate, si ha
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Accademia della crusca
