Se i fatti accennati sopra, insieme ad altri, hanno permesso da lungo tempo di mettere fuori discussione la presenza, entro gli atomi, di elettricità
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, ... gli autovalori (che supponiamo semplici) in ordine crescente, finchè non vi sono nodi entro l'intervallo AB, per , vi è un nodo, per ve ne sono
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poco restrittive, è possibile svilupparla, entro l'intervallo (a,b), in una serie della forma
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È questo lo sviluppo di Fourier: esso rappresenta la funzione f(x) entro l'intervallo (-l, l) anche se essa ha in esso dei punti di discontinuità
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serie di Fourier al caso in cui si vuol rappresentare una funzione f(x) (non periodica) data entro un intervallo infinito. Esso si può ottenere
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(diremo che si ha un gruppo d'onde ogni volta che la f ha valori sensibili solo entro un tratto limitato dell'asse x, ed è nulla o trascurabile nel
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Questa funzione è rappresentata da una curva di andamento sinusoidale iscritta entro la curva
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frequenze comprese in un piccolo intervallo, ossia che A(k) si possa ritenere diverso da zero solo per k compreso entro un piccolo intervallo . Potremo
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variabile, iscritta entro questa curva.
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Quando la f ha valori sensibili solo entro una regione limitata di spazio, ed è nulla o trascurabile al difuori di questa regione, diremo che essa
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propagazione non è il vuoto, dall'eventuale «dispersione» del mezzo. Però, entro i limiti di approssimazione in cui vale l'ottica geometrica, si può molte
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Nei §§ precedenti si è sempre supposto che i coefficienti dell'equazione differenziale fossero regolari entro tutto l'intervallo considerato
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, determinare una u (x, y) che entro S soddisfi la (89) e che sul contorno si annulli, o abbia la derivata normale nulla.
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Vogliamo ora precisare i limiti di validità del modello corpuscolare, ossia i limiti entro i quali ha un senso parlare di «posizione» ed «impulso» di
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e py entro i limiti
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compreso tra e . Segue di qui e dalle (98) che px può variare entro i limiti
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la componente del suo impulso che originariamente era zero, resta indeterminata entro i limiti , cioè con un'incertezza
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, con uno dei metodi del § seguente, ma sull'impulso che aveva l'elettrone entro l'atomo prima di venire urtato si può dire soltanto che le sue componenti
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identificarsi con la meccanica ordinaria entro i limiti analoghi a quelli dell'ottica geometrica, e ciò qualunque siano le costanti a e b. Ma la condizione II
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(1) In certi casi le condizioni del problema impongono alla particella di restare entro un certo spazio S: allora evidentemente si può integrare
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certi casi le condizioni del problema impongono alla particella di restare entro un certo spazio S: allora evidentemente si può integrare l'equazione
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Il tratto, entro il quale la curva ha andamento oscillatorio, è evidentemente quello entro cui oscillerebbe la particella, secondo la meccanica
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, sotto l'azione di un potenziale nullo dappertutto, tranne che in un certo intervallo AB, entro il quale esso cresce fino ad un massimo e poi decresce
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È naturale pensare che la radiazione emessa sia dovuta alla agitazione termica delle cariche elettriche contenute entro la materia: ma se si tenta di
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restare entro una scatola parallelepipeda, di lati a, b, c, a pareti perfettamente elastiche: nell'interno della scatola non agiscono forze. Ricercheremo
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che questo è un grado di libertà di «rotazione», mentre quelli corrispondenti a coordinate che oscillano periodicamente entro due limiti si chiamano
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Se però l'elettrone ottico penetra entro il nocciolo, l'azione di schermo diminuisce, perchè, come si sa, il campo generato da una distribuzione
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monodroma entro un certo campo S (eventualmente infinito): lo spazio funzionale avrà in questo caso dimensioni, ed ogni suo asse sarà denominato mediante
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, sviluppabile in serie di potenze, di una variabile , cioè sia, entro un certo cerchio di convergenza,
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Calcoliamo il fattore entro parentesi: si ha, per la (21)
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vi sono p assi principali di entro la varietà V). Ciò si applica anche al caso della molteplicità infinita, cioè se uno degli operatori, p. es. , è
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discreta: ma, come si è detto nel § 10 p. II, quando il campo entro cui si deve integrare l'equazione differenziale è infinito possono presentarsi
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se f(x) è una funzione qualunque (purchè limitata entro l'intervallo che si considera e continua in , è
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comprende, oltrechè per via analitica, con la seguente considerazione intuitiva. Vi sia una scatola con due scompartimenti uguali A e B entro cui vengono
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necessariamente dare il risultato Bs, e farà al più ruotare il vettore di stato entro la V. Poichè però supponiamo che l'osservazione sia fatta con la
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precisamente il valore . Tenendo poi presenti i limiti entro cui può variare m, si vede che Nz, può variare, nel caso (338), da a e, nel caso (341), da a
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loro valori numerici tratti da altri fenomeni fisici, il coefficiente della (20) diviene numericamente uguale (entro i limiti degli errori sperimentali
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propagazione delle onde diDe Broglie entro la materia e nel vuoto: tale differenza è invece trascurabile nel caso dei raggi X, pei quali l'indice di
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si possono tracciare entro il cristallo, formante p. es. un angolo φ con la superficie : è noto dalla teoria di Bragg che esso, e tutti i piani
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Nelle esperienze di Bragg coi raggi X si faceva oscillare il cristallo in modo da far variare θ entro un certo intervallo e si produceva una
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entro i più piccoli costituenti della materia.
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corrispondenza dei valori di come ascisse: è disegnata la retta di equazione (36), e si vede che i punti sperimentali sono assai prossimi ad essa (entro
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. Generalmente i due punti a e b sono sull'asse reale e sono i due estremi dell'intervallo entro il quale interessa la funzione y(x): perciò si parla di
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velocità di traslazione sono comprese entro i limiti u ed u +duv e v +dvw e w + dw, è dato da
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estensione delle celle, si può ritenere che entro ogni cella l'energia non varî sensibilmente. Chiameremo w s l'energia delle molecole appartenenti alla s a
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l'energia totale del sistema complessivo. La probabilità che l'energia del primo sistema parziale sia compresa entro i limiti E 1 ed E 1 + dE 1 (e
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nero, cioè della radiazione che si stabilisce entro una cavità, le cui pareti siano mantenute alla temperatura uniforme T. Si piò dimostrare che il
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d'incertezza è, nelle migliori condizioni, entro un'area dell'ordine di grandezza h, pari cioè all'estensione che abbiamo trovato doversi attribuire
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s'interpreta geometricamente, nel "piano" delle fasi, così: l'area del piano delle fasi racchiusa entro l'orbita corrispondente all'n mo stato
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parziali sono distribuiti entro lo stesso volume, come, p. es., gli atomi o le molecole di un gas, esistono in genere delle interdipendenze tra di essi che
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Accademia della crusca
