Se i fatti accennati sopra, insieme ad altri, hanno permesso da lungo tempo di mettere fuori discussione la presenza, entro gli atomi, di elettricità
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, ... gli autovalori (che supponiamo semplici) in ordine crescente, finchè non vi sono nodi entro l'intervallo AB, per , vi è un nodo, per ve ne sono
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È questo lo sviluppo di Fourier: esso rappresenta la funzione f(x) entro l'intervallo (-l, l) anche se essa ha in esso dei punti di discontinuità
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serie di Fourier al caso in cui si vuol rappresentare una funzione f(x) (non periodica) data entro un intervallo infinito. Esso si può ottenere
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Questa funzione è rappresentata da una curva di andamento sinusoidale iscritta entro la curva
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frequenze comprese in un piccolo intervallo, ossia che A(k) si possa ritenere diverso da zero solo per k compreso entro un piccolo intervallo . Potremo
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, determinare una u (x, y) che entro S soddisfi la (89) e che sul contorno si annulli, o abbia la derivata normale nulla.
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e py entro i limiti
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compreso tra e . Segue di qui e dalle (98) che px può variare entro i limiti
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la componente del suo impulso che originariamente era zero, resta indeterminata entro i limiti , cioè con un'incertezza
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, con uno dei metodi del § seguente, ma sull'impulso che aveva l'elettrone entro l'atomo prima di venire urtato si può dire soltanto che le sue componenti
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(1) In certi casi le condizioni del problema impongono alla particella di restare entro un certo spazio S: allora evidentemente si può integrare
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Il tratto, entro il quale la curva ha andamento oscillatorio, è evidentemente quello entro cui oscillerebbe la particella, secondo la meccanica
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restare entro una scatola parallelepipeda, di lati a, b, c, a pareti perfettamente elastiche: nell'interno della scatola non agiscono forze. Ricercheremo
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Se però l'elettrone ottico penetra entro il nocciolo, l'azione di schermo diminuisce, perchè, come si sa, il campo generato da una distribuzione
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, sviluppabile in serie di potenze, di una variabile , cioè sia, entro un certo cerchio di convergenza,
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Calcoliamo il fattore entro parentesi: si ha, per la (21)
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se f(x) è una funzione qualunque (purchè limitata entro l'intervallo che si considera e continua in , è
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necessariamente dare il risultato Bs, e farà al più ruotare il vettore di stato entro la V. Poichè però supponiamo che l'osservazione sia fatta con la
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corrispondenza dei valori di come ascisse: è disegnata la retta di equazione (36), e si vede che i punti sperimentali sono assai prossimi ad essa (entro
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Ad ogni modo, entro un campo d’osservazione non troppo largo, si può, in una prima approssimazione, ritenere che nel moto dei gravi l’accelerazione
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onde risulta che queste due derivate si annullano insieme; cioè se durante il moto di un sistema rigido l’asse di moto ha direzione fissa entro il
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13. Viceversa, ogni moto rigido piano, definito dal rotolamento di una circonferenza c entro una circonferenza γ di raggio doppio si può (in infiniti
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periodico quanto alle circostanze geometriche) si attua col rotolamento della circonferenza c di diametro (2) entro una circonferenza di diametro doppio
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qualunque possano ingranare tra loro, essendo rappresentati nella serie tutti i numeri di denti (entro certi limiti), e quindi (n. 52) (almeno
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, continue e derivabili (fino al 2° ordine almeno) entro un determinato campo di valori per codesti argomenti.
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riconoscere i limiti, entro cui è giustificato il prescinderne.
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derivabili (entro il campo C per le x, y, z ed entro un certo determinato campo di variabilità per ).
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Si ha dunque che: Qualunque sia il cammino descritto dal punto di applicazione di una forza conservativa entro il suo campo, il lavoro da essa
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posizione di partenza dopo aver descritto entro il campo un cammino chiuso, il lavoro totale della forza è nullo.
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dell’elica e la potenza con cui funziona il motore sono, almeno entro certi limiti, a disposizione dello sperimentatore, e possono quindi risguardarsi
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Ora manifestamente entro E non possono aversi per l’anello P posizioni di equilibrio, giacché quando il filo è lento, l’anello si può assimilare ad
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Proponiamoci infine di determinare le condizioni di equilibrio di un punto vincolato a restare su di una data curva c (pallina scorrevole entro un
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Una pallina pesante può scorrere entro un tubo circolare, il cui coefficiente d' attrito è f. Qual è la porzione di tubo, entro cui la pallina può
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4. Per precisare analiticamente le legge di distribuzione della massa entro un corpo, occorre introdurre il concetto di densità.
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masse distribuite con continuità entro un campo a tre, o due, o una dimensione; vale a dire di un corpo, o superficie, o linea materiale C.
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Analogamente, nel caso di masse distribuite con continuità entro un campo S (a una, a due o a tre dimensioni) si presenta spontaneo il problema di
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dimensioni, si immagini entro S e intorno a P un piccolo campo γ, p. es. una sfera di centro P e raggio δ abbastanza piccolo e si consideri il campo S*,che
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Precisamente supponiamo che la f (Q|λ) sia integrabile entro S (n. prec.), qualunque sia il valore di λ entro Λ; e che di più, ove si rinchiuda il
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I risultati precedenti, sotto opportune condizioni, si estendono anche al caso in cui la f (Q|λ) abbia entro S per un certo valore λ0 di λ un punto P
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in quanto si tratta dell’integrale ad 1 dimensione di una funzione che presenta, entro il campo d’integrazione, un infinito del 1° ordine.
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ρ' R. Se quindi si considera sul segmento OP quel punto P', che dista ρ' da O, siamo certi che P' cade entro la sfera.
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potenziale si conserva costante, entro tutta la cavità e il suo valore numerico si calcola subito sommando i potenziali elementari.
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Siamo così condotti ad ammettere il seguente principio (postulato caratteristico dei solidi, da ritenersi praticamente valido entro quei limiti di
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Due sfere pesanti omogenee stanno in equilibrio entro un involucro pure sferico, a contatto (privo di attrito) fra loro e coll’involucro. Un tale
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, entro questo campo, sensibilmente costante, in grandezza e direzione.
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velocità di traslazione sono comprese entro i limiti u ed u +duv e v +dvw e w + dw, è dato da
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l'energia totale del sistema complessivo. La probabilità che l'energia del primo sistema parziale sia compresa entro i limiti E 1 ed E 1 + dE 1 (e
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nero, cioè della radiazione che si stabilisce entro una cavità, le cui pareti siano mantenute alla temperatura uniforme T. Si piò dimostrare che il
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d'incertezza è, nelle migliori condizioni, entro un'area dell'ordine di grandezza h, pari cioè all'estensione che abbiamo trovato doversi attribuire
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Accademia della crusca
