Vocabolario dinamico dell'Italiano Moderno

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 e  poichè è un operatore che non coinvolge r, esso è sempre
se poi la forza è centrale, U è funzione solo di r  e  quindi è permutabile anche con l'ultimo termine: in tal
con l'ultimo termine: in tal caso dunque è permutabile con  e  quindi, per la (131), lo è anche , il che significa che è
 E  siccome N è un numero grandissimo, l'esponente di E è molto
siccome N è un numero grandissimo, l'esponente di  E  è molto grande e quindi la funzione ω rapidissimamente
N è un numero grandissimo, l'esponente di E è molto grande  e  quindi la funzione ω rapidissimamente crescente.
coordinate cartesiane invece è  e  l'operatore corrispondente è, come è ben noto,
è l'esistenza di un momento angolare intrinseco (spin)  e  di un momento magnetico, sia nell'elettrone che nel protone
di un momento magnetico, sia nell'elettrone che nel protone  e  presumibilmente in altre particelle, esistenza che, come si
particelle, esistenza che, come si è detto al § 25, p. I  e  al § 62, p. II, è provata da molti fatti d'ordine
62, p. II, è provata da molti fatti d'ordine spettroscopico  e  magnetico, e fu postulata per la prima volta da UHLENBECK e
provata da molti fatti d'ordine spettroscopico e magnetico,  e  fu postulata per la prima volta da UHLENBECK e GOUDSMIT col
e magnetico, e fu postulata per la prima volta da UHLENBECK  e  GOUDSMIT col nome di «ipotesi dell'elettrone rotante».
 e  questa è la sola limitazione per e . Tutto ciò che si può
questa è la sola limitazione per  e  . Tutto ciò che si può ricavare da essa, riguardo a cos e
e . Tutto ciò che si può ricavare da essa, riguardo a cos  e  cos separatamente, è che ciascuno di essi deve esser
è che ciascuno di essi deve esser compreso tra  e  . Segue di qui e dalle (98) che px può variare entro i
ciascuno di essi deve esser compreso tra e . Segue di qui  e  dalle (98) che px può variare entro i limiti
g, come accelerazione, è, rispetto alle lunghezze  e  ai tempi, di dimensioni 1 e -2, talché T non può essere
è, rispetto alle lunghezze e ai tempi, di dimensioni 1  e  -2, talché T non può essere funzione se non del rapporto
se non del rapporto che è indipendente da lunghezze  e  masse ed è di grado 2 nei tempi. Perciò sarà
cui g  e  è sono costanti, che si possono determinare in modo da
che si possono determinare in modo da soddisfare (5)  e  (6) e, al solito, e denota la base dei logaritmi naturali.
determinare in modo da soddisfare (5) e (6) e, al solito,  e  denota la base dei logaritmi naturali. La costante è si piò
del primo sistema parziale sia compresa entro i limiti  E  1 ed E 1 + dE 1 (e conseguentemente l'energia del secondo
primo sistema parziale sia compresa entro i limiti E 1 ed  E  1 + dE 1 (e conseguentemente l'energia del secondo sistema
l'energia del secondo sistema parziale entro i limiti  E  - E 1 ed E - E 1 - dE 1) è proporzionale, secondo quanto si
l'energia del secondo sistema parziale entro i limiti E -  E  1 ed E - E 1 - dE 1) è proporzionale, secondo quanto si è
del secondo sistema parziale entro i limiti E - E 1 ed  E  - E 1 - dE 1) è proporzionale, secondo quanto si è detto in
del secondo sistema parziale entro i limiti E - E 1 ed E -  E  1 - dE 1) è proporzionale, secondo quanto si è detto in a),
 e  ua sono funzioni delle coordinate, ma non di t, ed E, e Ea
e ua sono funzioni delle coordinate, ma non di t, ed E,  e  Ea sono dati da (378) e (378'). Sostituendo in (382), e
coordinate, ma non di t, ed E, e Ea sono dati da (378)  e  (378'). Sostituendo in (382), e ponendo
E, e Ea sono dati da (378) e (378'). Sostituendo in (382),  e  ponendo
del secondo ordine e, più precisamente (poiché sappiamo che  E  dev’essere chiusa) di un ellissoide il cui centro è O, come
il cui centro è O, come risulta dalla simmetria di  E  rispetto ad O.
la probabilità che la particella abbia l'energia  e  l'impulso , e la probabilità dell'energia e dell'impulso .
probabilità che la particella abbia l'energia e l'impulso ,  e  la probabilità dell'energia e dell'impulso .
abbia l'energia e l'impulso , e la probabilità dell'energia  e  dell'impulso .
il quale cioè sia diretto verso l’esterno, la reazione  e  lo spostamento formano un angolo acuto e il lavoro è
la reazione e lo spostamento formano un angolo acuto  e  il lavoro è positivo; per ogni spostamento reversibile,
per ogni spostamento reversibile, detto angolo è retto  e  il lavoro è nullo.
può avere due aspetti diversi secondo che la forza viva  E  supera o no . Nel primo caso è reale e quindi la curva è di
che la forza viva E supera o no . Nel primo caso è reale  e  quindi la curva è di forma sinusoidale anche nel tratto II,
II, ma con lunghezza d'onda maggiore che nei tratti I  e  III (fig. 32); nel secondo caso è immaginario e quindi
tratti I e III (fig. 32); nel secondo caso è immaginario  e  quindi
queste equazioni, risulta pur soddisfatta la (10')  e  quindi la (10) per qualsiasi scelta delle δq h, cioè per
delle δq h, cioè per ogni spostamento virtuale del sistema,  e  l’equilibrio è assicurato.
della velocità u del suono nel mezzo che si considera,  e  con ciò è reso manifesto il significato di
dalla precedente cambiando  e  in — e e in .
dalla precedente cambiando e in —  e  e in .
dalla precedente cambiando e in — e  e  in .
 e  che , come risulta dalla (284), è permutabile con , con , e
che , come risulta dalla (284), è permutabile con , con ,  e  anche con V (perchè, come si è visto al § 30, in coordinate
V (perchè, come si è visto al § 30, in coordinate polari ,  e  V è indipendente da : quindi nella (285) resta solo il
le funzioni sferiche si eliminino dalle equazioni,  e  queste si riducano a due sole (poichè la prima e la seconda
equazioni, e queste si riducano a due sole (poichè la prima  e  la seconda diventano equivalenti, e così la terza e la
sole (poichè la prima e la seconda diventano equivalenti,  e  così la terza e la quarta), e precisamente alle seguenti
prima e la seconda diventano equivalenti, e così la terza  e  la quarta), e precisamente alle seguenti
diventano equivalenti, e così la terza e la quarta),  e  precisamente alle seguenti
necessaria  e  sufficiente perchè due o. l. e ammettano un sistema
necessaria e sufficiente perchè due o. l.  e  ammettano un sistema completo di autofunzioni (e quindi di
 e  prendendo e dalla (163') e dalla (166), si trova
prendendo  e  dalla (163') e dalla (166), si trova
prendendo e dalla (163')  e  dalla (166), si trova
onde diDe Broglie corrispondenti a una particella di dati y  e  z (caso unidimensionale, v. § 36, p. II) e quindi, per il
di dati y e z (caso unidimensionale, v. § 36, p. II)  e  quindi, per il principio di sovrapposizione, è la
è la probabilità che la particella di dati y  e  z abbia una componente x dell' impulso compresa fra e :
y e z abbia una componente x dell' impulso compresa fra  e  : lasciando ora del tutto indeterminati y e z si ottiene
compresa fra e : lasciando ora del tutto indeterminati y  e  z si ottiene evidentemente per la probabilità di una
evidentemente per la probabilità di una compresa tra  e  proprio il valore (102).
 e  basta notare che nel punto più basso è T = φ, per
più basso è T = φ, per concludere che la costante è nulla  e  per ritrovare l'equazione
 e  = [numero eliminato] u. e. s. = [numero eliminato] u. e. m.
fig. sono rappresentate le λ  e  γ e (per una determinata posizione di F) le curve solidali
fig. sono rappresentate le λ e γ  e  (per una determinata posizione di F) le curve solidali l e
e (per una determinata posizione di F) le curve solidali l  e  c rispettivamente tangenti a λ e γ nel centro istantaneo I
di F) le curve solidali l e c rispettivamente tangenti a λ  e  γ nel centro istantaneo I e in M.
c rispettivamente tangenti a λ e γ nel centro istantaneo I  e  in M.
poi è a 0, osserviamo che l’angolo di a v 1  e  v 2 , è eguale a quello di - v 1 , e v 2 ed ha perciò
che l’angolo di a v 1 e v 2 , è eguale a quello di - v 1 ,  e  v 2 ed ha perciò l’ampiezza di e di verso opposto a quello
eguale a quello di - v 1 , e v 2 ed ha perciò l’ampiezza di  e  di verso opposto a quello di Analogamente l’angolo di v 1 ,
di verso opposto a quello di Analogamente l’angolo di v 1 ,  e  a v 2 , è di ampiezza e di verso opposto a onde si conclude
di Analogamente l’angolo di v 1 , e a v 2 , è di ampiezza  e  di verso opposto a onde si conclude che i tre vettori a ( v
a v 1 Λ v 2 , v 1 Λ a v 2 , hanno la lunghezza |a|v 1 v 2  e  la stessa direzione e il verso opposto di v 1 Λ v 2 ; e
a v 2 , hanno la lunghezza |a|v 1 v 2 e la stessa direzione  e  il verso opposto di v 1 Λ v 2 ; e perciò coincidono.
v 2 e la stessa direzione e il verso opposto di v 1 Λ v 2 ;  e  perciò coincidono.
rispetto al punto P, un certo momento risultante Γ, l'uno  e  l'altro finiti e determinati e funzioni di s. I vettori Φ e
P, un certo momento risultante Γ, l'uno e l'altro finiti  e  determinati e funzioni di s. I vettori Φ e Γ diconsi
momento risultante Γ, l'uno e l'altro finiti e determinati  e  funzioni di s. I vettori Φ e Γ diconsi rispettivamente
e l'altro finiti e determinati e funzioni di s. I vettori Φ  e  Γ diconsi rispettivamente sforzo risultante e momento
I vettori Φ e Γ diconsi rispettivamente sforzo risultante  e  momento risultante degli sforzi in P; e non è inutile
sforzo risultante e momento risultante degli sforzi in P;  e  non è inutile aggiungere che, nella Tecnica, il componente
di Φ tangenziale alla direttrice (e quindi normale a σ)  e  il componente secondo σ> diconsi rispettivamente sforzo
secondo σ> diconsi rispettivamente sforzo normale  e  sforzo di taglio; mentre gli analoghi componenti di Γ si
gli analoghi componenti di Γ si chiamano momento torcente  e  momento flettente.
se A è hermitiano, il primo membro è nullo  e  quindi segue (essendo , cioè l'ortogonalità.
 e  quindi il rapporto delle probabilità dei due risultati + 1
quindi il rapporto delle probabilità dei due risultati + 1  e  —1 è:
 e  in particolare, se e sono permutabili, il loro prodotto è
in particolare, se  e  sono permutabili, il loro prodotto è hermitiano.
anche servendosi del loro effetto fotoelettrico.  E  se si aumenta gradatamente il potenziale acceleratore degli
contemporaneamente il variare della corrente fotoelettrica,  e  si rappresenta graficamente questa dipendenza, si osserva
ad ognuno di essi corrisponde l'emissione di nuove righe  e  quindi un aumento dell'effetto fotoelettrico. È questo il
fotoelettrico. È questo il metodo usato da HORTON  e  DAVIES, FRANCK e KNIPPING, FOOTE e MOHLER e altri.
È questo il metodo usato da HORTON e DAVIES, FRANCK  e  KNIPPING, FOOTE e MOHLER e altri.
metodo usato da HORTON e DAVIES, FRANCK e KNIPPING, FOOTE  e  MOHLER e altri.
usato da HORTON e DAVIES, FRANCK e KNIPPING, FOOTE e MOHLER  e  altri.
una funzione di λ continua in tutto l’intervallo Λ;  e  se di più esiste la ed è pur essa finita e continua
l’intervallo Λ; e se di più esiste la ed è pur essa finita  e  continua rispetto a Q in S e rispetto a λ in Λ, esiste
esiste la ed è pur essa finita e continua rispetto a Q in S  e  rispetto a λ in Λ, esiste anche l’integrale
degli operatori hermitiani: per due funzioni qualunque f  e  g, si ha, se è hermitiano (e solo se è tale):
 e  il moto di P è univocamente determinato dal moto di P 1 sul
è univocamente determinato dal moto di P 1 sul piano z = 0  e  dal simultaneo moto di P z sull’asse z, giacché, istante
di P risulta individuata come quella che ha sul piano z = 0  e  sull’asse z le proiezioni P 1 e P z. Il moto di P dicesi
che ha sul piano z = 0 e sull’asse z le proiezioni P 1  e  P z. Il moto di P dicesi ancora compostodei due moti
di P dicesi ancora compostodei due moti indicati di P 1  e  P z; e poiché il piano z = 0 e l’asse delle z sono in
P dicesi ancora compostodei due moti indicati di P 1 e P z;  e  poiché il piano z = 0 e l’asse delle z sono in sostanza un
due moti indicati di P 1 e P z; e poiché il piano z = 0  e  l’asse delle z sono in sostanza un piano e una retta, fra
il piano z = 0 e l’asse delle z sono in sostanza un piano  e  una retta, fra loro ortogonali, arbitrari, si vede come il
punto nello spazio si possa decomporrein un moto rettilineo  e  in un moto piano secondo una retta e un piano fra loro
un moto rettilineo e in un moto piano secondo una retta  e  un piano fra loro ortogonali quali si vogliano.
v la velocità (vettoriale) della carica elettrica  e  c il rapporto tra le unità elettromagnetica ed
spazio in cui si abbia simultaneamente un campo elettrico  E  e un campo magnetico H, la forza che agisce su di esso è la
spazio in cui si abbia simultaneamente un campo elettrico E  e  un campo magnetico H, la forza che agisce su di esso è la
agisce su di esso è la somma vettoriale delle due forze F′  e  F″ dovute ai due campi; e cioè
vettoriale delle due forze F′ e F″ dovute ai due campi;  e  cioè
che se è un'autofunzione di appartenente all'autovalore ,  e  normalizzata (col criterio del § 10), essa è anche un'
caso di Fermi; A è una costante,  e  w l'energia dello stato considerato. è chiaro che se
è chiaro che se l'espressione ; è molto maggiore di 1,  e  cioè se la probabilità di occupazione dello stato è molto
pulegge di ghisa),  e  è molto prossimo a 2, e quindi si può sostituire alla (17)
pulegge di ghisa), e è molto prossimo a 2,  e  quindi si può sostituire alla (17) la
 e  ricavando dalla (259), si trova infine che, se E è
ricavando dalla (259), si trova infine che, se  E  è negativo, esso deve avere uno degli autovalori
(purchè limitata entro l'intervallo che si considera  e  continua in , è
zattera Z poggia su rulli  e  viene spinta. Ogni qualvolta il carico e di conseguenza
Z poggia su rulli e viene spinta. Ogni qualvolta il carico  e  di conseguenza l’attrito sieno abbastanza rilevanti, si
rilevanti, si determina un puro rotolamento fra zattera  e  rulli e fra rulli e terreno. Mostrare che l’avanzamento
si determina un puro rotolamento fra zattera e rulli  e  fra rulli e terreno. Mostrare che l’avanzamento della
un puro rotolamento fra zattera e rulli e fra rulli  e  terreno. Mostrare che l’avanzamento della zattera è doppio
un quarto, a partire dalla faccia. Per dimostrarlo, diciamo  E  il punto medio del lato BC, e guidiamo DE e AE. I
Per dimostrarlo, diciamo E il punto medio del lato BC,  e  guidiamo DE e AE. I baricentri H, K dei due triangoli BCD e
diciamo E il punto medio del lato BC, e guidiamo DE  e  AE. I baricentri H, K dei due triangoli BCD e ABC si
e guidiamo DE e AE. I baricentri H, K dei due triangoli BCD  e  ABC si trovano su queste due mediane ad un terzo dal piede
terzo dal piede E, ossia EH ed EK sono la terza parte di ED  e  di EA rispettivamente. Ne consegue che i due triangoli EHK
anche HK è la terza parte di AD. Ciò posto, congiungiamo H  e  K coi vertici opposti A e D, e badiamo che la loro
di AD. Ciò posto, congiungiamo H e K coi vertici opposti A  e  D, e badiamo che la loro intersezione G, è precisamente il
Ciò posto, congiungiamo H e K coi vertici opposti A e D,  e  badiamo che la loro intersezione G, è precisamente il
dei triangoli GHK, GAD scende precisamente che GH  e  GK sono rispettivamente la terza parte di GA e di GD.
che GH e GK sono rispettivamente la terza parte di GA  e  di GD.
è che se è hermitiano, sono tali tutte le sue potenze,  e  quindi qualunque sua funzione analitica (a coefficienti
l., funzione (a coefficienti reali) di più o. l. hermitiani  e  permutabili, è evidentemente hermitiano anch'esso (se però
ora per la sua espressione (286),  e  osserviamo che è permutabile con le p e con V, e che
espressione (286), e osserviamo che è permutabile con le p  e  con V, e che inoltre, come risulta immediatamente dalle
(286), e osserviamo che è permutabile con le p e con V,  e  che inoltre, come risulta immediatamente dalle (266), si ha
dice che è il reciproco o l'inverso di ,  e  viceversa, e si scrive
dice che è il reciproco o l'inverso di , e viceversa,  e  si scrive
secondo luogo, prefissate una direzione  e  una giacitura non appartenentisi, si considerino per A la r
non appartenentisi, si considerino per A la r retta  e  il piano aventi rispettivamente codesta direzione e codesta
r retta e il piano aventi rispettivamente codesta direzione  e  codesta giacitura e si conducano per B il piano parallelo a
rispettivamente codesta direzione e codesta giacitura  e  si conducano per B il piano parallelo a fino ad intersecare
per B il piano parallelo a fino ad intersecare la r in B'  e  la parallela ad r fino ad in in B". Il quadrangolo AB'BB" è
Il quadrangolo AB'BB" è un parallelogramma di diagonale AB  e  di lati AB', AB", cosicché si ha
è funzione pari, cioè se f(— x) = f(x), tale è anche C(ω),  e  se f(x) è dispari, anche C(ω) è dispari. Nel primo caso la
costanti  e  restano arbitrarie, e le prenderemo uguali rispettivamente
costanti e restano arbitrarie,  e  le prenderemo uguali rispettivamente a 1 e a , cosicchè
arbitrarie, e le prenderemo uguali rispettivamente a 1  e  a , cosicchè sarà:
B' è allineato con A  e  B e coincide con A. In tal caso, basta al nostro scopo far
B' è allineato con A e B  e  coincide con A. In tal caso, basta al nostro scopo far
cioè se sì ottengono così le due soluzioni particolari  e  e z 1 t, e z 2 t; talché l’integrale generale è dato da
cioè se sì ottengono così le due soluzioni particolari e  e  z 1 t, e z 2 t; talché l’integrale generale è dato da
sì ottengono così le due soluzioni particolari e e z 1 t,  e  z 2 t; talché l’integrale generale è dato da
– Prendiamo come l'o. l. è una costante),  e  definiamo l'o. l. ossia . Poichè la funzione è definita

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