Dunque λ dovrà avere uno dei valori
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Volendo la yn reale si dovrà dunque prendere come autofunzione
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Gli autovalori sono dunque
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Si è dunque in un caso di degenerazione: gli autovalori sono doppi (eccetto l'autovalore O).
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Dunque, a rigore, la luce non è mai monocromatica se non viene emessa per un intervallo infinito di tempo.
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Integrando, si ha dunque per E(v) l'espressione lineare
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La velocità di fase delle onde di De Broglie è dunque
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in cui i coefficienti sono indipendenti dall'indice n: perciò questa equazione è soddisfatta da tutte le componenti e dunque anche da qualsiasi loro
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Potremo dire dunque che l'ampiezza di probabilità , anche nel caso in cui non sia determinata l'energia della particella, e quindi le onde non siano
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Per una particella in moto progressivo si ha dunque
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Si noti che questa relazione determina solo il modulo di , lasciandone arbitrario l'argomento : scriveremo dunque:
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Le curve di probabilità iniziali sono dunque del tipo gaussiano e cioè:
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La u sarà data dunque da
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Dunque: gli autovalori della (183') sono tutti i numeri dispari positivi.
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Sono questi dunque i livelli energetici dell'oscillatore.
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Dunque all'autovalore En corrisponde una v data da
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Consideriamo dunque separatamente le tre regioni (I, II, III): l'equazione di Schrödinger è, per le regioni I e III, la stessa (148) già studiata nel
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di trovare le componenti dell'impulso comprese tra e . La funzione ha dunque, rispetto alle misure di impulso, lo stesso significato che ha la
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cioè una costante: la u dunque in tal caso dipende solo da r (simmetria sferica).
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che si può considerare come un'equazione di secondo ordine nella funzione , cioè : questa dunque soddisfa l'equazione
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indicando con l'integrale esteso ad un periodo. La condizione di quantizzazione è dunque, in questo caso, esattamente la (303') anzichè la (303).
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La condizione di Sommerfeld dà dunque
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Dunque: un'orbita è fisicamente determinabile tanto più esattamente quanto più grande è n. Alle prime orbite (p. es. n = 1, 2...) non si può
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questa ellisse, anzichè essere fissa, ruota lentamente intorno al nucleo (l'effetto della correzione relativista, nei riguardi dell'orbita, è dunque
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L'elemento d'area del piano meridiano è dunque attraversato da una corrente di intensità , che descrive un cerchio di raggio e quindi equivale a una
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Lo sviluppo d Fourier si riduce dunque ai soli due termini di frequenza , e cioè mancano tutti i termini in cui l'indice non è uguale a ± 1. Saranno
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potremo dunque scrivere
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che richiede, essendo f arbitraria, A' = B. Si trova dunque la condizione che abbiamo già espresso dicendo che l'equazione era autoaggiunta (v. § 3
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un'autofunzione di , la cui espressione generale sarà dunque
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Ricordiamo dal § 8 che la si ricava dalla con la formula (44): si tratta dunque di trovare la matrice di trasformazione . A tal uopo, osserviamo che
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La dovrà dunque soddisfare
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Deriviamo dunque la (115), supponendo, per maggior generalità, che l'operatore dipenda esplicitamente da t: avremo
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Valgono dunque, in media, le equazioni di HAMILTON. Per esempio, per un punto in coordinate cartesiane, si ha
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Valgono dunque le seguenti formule di permutazione per i momenti
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I valori dell' osservabile sono dunque dati da , dove è un autovalore dell'equazione
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L'equazione di Schrödinger per gli stati stazionari è dunque per una particella nel campo magnetico:
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Si tratta dunque di determinare gli elementi delle matrici e (riferite allo schema in modo che valga la relazione di permutazione
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l'elemento generico è dunque
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Otteniamo dunque dalla (203)
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Supponiamo dunque che il termine perturbatore dell'hamiltoniana sia della forma
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Altre due relazioni analoghe a questa si ricaverebbero nello stesso modo: le componenti dello spin sono dunque anticommutative. Tenendo poi conto di
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elettronica. Nel caso dell'elettrone dunque .
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elevando a quadrato: partiremo dunque, anzichè dalla (253), dalla relazione
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Questo operatore dunque si può considerare come l'operatore hamiltoniano della teoria di Dirac. Si noti che dalla (273) si ricaverebbe, con lo stesso
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La (326) resterà dunque dimostrata se faremo vedere che la S relativa a ogni trasformazione di Lorentz gode la proprietà:
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L'equazione secolare che dà le si può dunque scrivere:
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L'esistenza di urti di seconda specie è dunque una conseguenza termodinamica della esistenza, constatata sperimentalmente, degli urti di prima specie.
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La (19) si piò dunque scrivere:
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eguale ad 1; tale costante è dunque:
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Il secondo membro rappresenta l'entropia; la relazione precedente si piò dunque leggere:
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Accademia della crusca
