e si trova immediatamente che, affinchè y1, y2risultino ortogonali e normalizzate, i coefficienti devono essere soggetti alle restrizioni
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che agli estremi cadano due nodi, si devono dunque scartare le curve esponenziali e si deve inoltre far sì che l'intervallo 2lsia multiplo della
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Ricordiamo ora il teorema dimostrato al § 15, secondo il quale, più il pacchetto d'onde nello spazio x, y, z è ristretto, più devono differire tra
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e che, per la condizione di normalizzazione, entrambi gli integrali di questa formula devono valere 1, si trova che si può porre (1) La costante
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Perchè questa sia identicamente soddisfatta, devono annullarsi tutti i coefficienti, il che dà per le la formula ricorrente
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Osserviamo che le cinque costanti devono esser legate> tra loro dalla condizione che la u sia continua, insieme alla sua derivata, nei punti A e B
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Dal punto di vista della meccanica classica si devono distinguere tre casi. Se (p. es. livello E') una particella attraversa tutta la doppia barriera
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scartata: perciò . Similmente l'altro punto singolare ci dà , con olomorfa e non nulla in . Poichè queste due espressioni devono rappresentare due sviluppi
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punti e divengono infiniti mentre gli integrali della (294) non devono presentare singolarità.
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medesimo integrale u nelle tre regioni I, II, III dell'asse reale si devono dare alle costanti e valori diversi in ciascuna di esse: li indicheremo con
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Ora, affinchè questa espressione si identifichi con la (301'), i due coseni devono risultare uguali, in valore assoluto, per qualunque x: ciò
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senz'altro il risultato esatto. Invece, pei gradi di libertà rotatori, i numeri quantici, come si è visto, devono essere interi.
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Queste denominazioni non devono far pensare che l'ipotesi si riferisca soltanto alla luce propriamente detta: essa abbraccia ogni tipo di radiazione
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Ciò significa che le frequenze di una stessa riga nei vari spettri idrogenoidi non devono essere esattamente proporzionali a : p. es. le righe pari
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frequenza risultano dell'ordine di e quindi devono essere nello spettro dell'elio ionizzato (Z = 2) 16 volte maggiori che nelle corrispondenti righe
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. Però un esame più approfondito, fatto tenendo conto della teoria della relatività, mostra che i valori precedenti devono essere ridotti a metà (1) V
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quindi divengono a loro volta centri di emissione di onde: ma queste oscillazioni si devono compiere con la frequenza della radiazione incidente, e
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della matrice, si devono interpretare come coordinate cartesiane nel piano, prendendo gli assi come nella fig. 46: allora ad ogni punto del quadrato
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le formule precedenti si devono modificare nel senso che ad ogni integrale fatto tra a e b si deve aggiungere una sommatoria rispetto agli autovalori
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siano descritte queste operazioni e sia indicato l'istante nel quale esse devono compiersi. P. es. uno dei dispositivi perimentali del § 23 p. II, con
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Questa relazione si traduce nella seguente relazione tra gli elementi (ricordando che gli elementi di sono della forma , e quelli di devono risultare
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, se si tratta di uno stato stazionario non degenere (1) Esclusa, s'intende, la degenerazione dovuta allo spin. , esse devono differire solo per un
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le quali significano che dette matrici devono essere hermitiane. La formula diviene allora
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sistema completo di funzioni ortogonali: per avere un sistema completo si devono aggiungere le onde a energia cinetica negativa. Perciò, data
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elettroni aventi la stessa orbita devono poi differire per il numero quantico s, ossia devono avere gli spin in direzioni opposte. . Questo fatto non si
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enunciato per la prima volta dal Pauli il suo principio. I due elettroni aventi la stessa orbita devono poi differire per il numero quantico s, ossia devono
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Quando però si introduce la perturbazione , tali autofunzioni devono essere sostituite (v. § 39) con altrettante combinazioni lineari opportunamente
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coordinate posizionali). Nello stato fondamentale, come è naturale, entrambi gli elettroni sono nello stato più basso che è : essi devono quindi avere
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energia di eccitazione. È stato osservato da KLEIN e ROSSELAND che, oltre a questa specie di urti, detti di prima specie, devono essere possibili anche
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vaste categorie di fenomeni: però non devono essere intesi alla lettera, bensì devono essere intesi alla stessa stregua delle analogie idrauliche che
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condizione cui devono soddisfare questi coefficienti affinchè l'equazione ammetta, per le date condizioni agli estremi, una soluzione non nulla (e quindi
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Ciò si vede ovviamente osservando che, per essere le accelerazioni situate sui piani osculatori (n. 26), tali piani devono passar tutti per il centro
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. Il tiro vien fatto in piano verticale normale al muro sotto angoli diversi, ma colla stessa velocità iniziale v 0. A quale limitazione devono
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51. Circa la forma da dare ai profili, conviene in primo luogo tener presente la norma generale (n. 21) che essi devono scostarsi il meno possibile
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Prescindiamo dai vincoli (anolono m i, come si vedrà nel § seguente) che risulterebbero dal tener conto che le ruote devono (almeno in condizioni
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§ seguente) che risulterebbero dal tener conto che le ruote devono (almeno in condizioni normali) rotolare senza strisciamento. .
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condizioni che devono essere soddisfatte per l'equivalenza sono allora:
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particolare nulli entrambi, se lo è uno di essi), perché, anzitutto, per l’annullarsi del risultante, tali vettori devono essere opposti, e d’altra parte
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corpo del Genio; fu membro dell’Istituto di Francia e, negli ultimi anni della sua vita, ispettore generale dell’Università di Parigi. Gli si devono
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Per i sistemi in equilibrio formati da due soli vettori, già si è visto (n. 44) che essi devono essere direttamente opposti.
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tale piano devono giacere anche v 1 e v 2; sicché la prima parte del nostro asserto è intanto provata.
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Accanto ai vettori funzioni dei punti di una linea, si devono spesso considerare quelli funzioni dei punti di una superficie o di una regione dello
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Ma devono pur farsi equilibrio le forze orizzontali, cioè la reazione d’attacco e gli attriti negli appoggi, il che si traduce nella relazione
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6. Naturalmente perché l’equilibrio del sistema articolato sia possibile devono essere soddisfatte, anche in questo caso come in ogni altro possibile
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, devono essere tutte eguali tra loro, cosicché, se a è la lunghezza del ponte, o portata di ciascuna delle gomene sostentatrici, la comune lunghezza
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complicazione nella determinazione delle costanti (sei per ciascun tratto). Le condizioni, che devono essere soddisfatte nei punti di divisione, sono
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12. Poiché il postulato caratteristico della Statica dei solidi rientra nel principio dei lavori virtuali, devono necessariamente rientrarvi anche le
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La verifica è immediata. Basta da un lato osservare che i solidi naturali, cui si riferisce il postulato caratteristico anzidetto, devono
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coefficienti, e, a calcoli fatti, riconduce al primo risultato della Statica elementare (Cap. XIII, n. 3) che devono annullarsi risultante e momento
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14. Badiamo in primo luogo all’annullarsi della risultante. Dacché le forze agenti sono R 1 ed R 2 queste devono costituire una coppia. Per
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Accademia della crusca
