Tornando a lasciar generiche le origini dei tempi e degli spazi, possiamo riassumere quanto si è dianzi detto nell’enunciato seguente:
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da zero) passa sempre per un punto O, detto centro del moto.
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dove P 0 - O rappresenta un vettore costante a priori arbitrario [determinazione iniziale di (P - O)], non nullo, per quanto s’è detto. Come si vede
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Piuttosto importa notare che quanto dianzi si è detto del punto D del sistema S, si può ripetere per ogni altro punto, che anche fuori di S, si
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altro non è se non il momento risultante, rispetto a P, del detto sistema di vettori paralleli.
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8. In un sistema rigido in moto esiste ad ogni istante un punto (detto centro delle accelerazioni) la cui accelerazione è nulla.
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Come si è detto al n. prec., l’eclittica non è altro che il piano in cui ad un osservatore terrestre sembra avvenire il moto annuo (kepleriano anzi
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modificazione di sorta, ciò che si è detto ai nn. prec. e supporre, in conseguenza, che essi siano già stati determinati cosicché resta soltanto da assegnare O
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a) B' non giace sulla retta AA'. Detto O il punto di intersezione degli assi di AA', BB' (cioè delle perpendicolari nei rispettivi punti medi H, H
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Detto M il punto di contatto fra c ed r, si può intanto individuare I come punto di incontro della perpendicolare ad f in P (n. 4) col raggio OM
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Ecco in che consiste tale procedimento, detto epicicloidale perché specialmente usato nel caso in cui l e λ sono entrambe circonferenze (n. 11).
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il prolungamento dell’altra, talché, detto l 0 il centro istantaneo spettante a questa posizione, i quattro punti Ω, I 0, 0, P si trovino allineati e
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(nel modo ora detto) da ciascuna di esse intorno all’altra.
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base che diviene retta, si ha il così detto moto cicloidale, chiamandosi notoriamente cicloidi le traiettorie dei punti della rulletta (e trocoidi, o
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c)Il tipo preferito (per la ragione che indicheremo tra un momento) è quello così detto a evolvente, in cui AB è un arco di evolvente (di una
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Dimostrare che se in un moto epicicloidale (propriamente detto) i raggi dei due cerchi hanno la stessa lunghezza R, le traiettorie dei punti della
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Se poi è T = 0, e, come si è detto, si suppone R ≠ 0, il momento risultante riesce sempre perpendicolare al risultante, o in particolare, nullo.
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Nell’osservazione di questi fenomeni e nelle successive induzioni, si è sempre trattato di forze e di moti; ma non è stato detto esplicitamente
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Converremo di chiamare in tal caso asse centrale del sistema qualsiasi retta parallela al detto momento. Potremo così parlare di asse centrale per
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dove, per quanto si è detto, le X, Y, Z si intendono espresse, mediante le (2) e le loro derivate, come funzioni della sola variabile t.
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-matematico, astronomo e geodeta, fu detto dai contemporanei «princeps mathematicorum». Ebbe per divisa di lavoro pauca sed matura. Effettivamente le sue opere
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Da quanto s’è or ora detto risulta, che se una certa entità, definita mediante lunghezze, tempi e masse, ha nulle le tre dimensioni, la sua misura
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invece parallelo a detto piano (o in particolare zero) il prodotto scalare M x R è (n. 19) nullo.
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Supposto che si tratti di una superficie convessa, la σ, nelle vicinanze di M, giacerà tutta al disopra, o tutta al di sotto del detto piano tangente.
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da un principio generale detto delle velocità, o meglio, dei lavori virtuali. La Mécanique analytiquefu stampata per la prima volta a Parigi nel 1788.
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vien detto giratore o raggio di girazione di S rispetto alla retta r.
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ad ogni retta r passante per O. Infatti, detto L uno dei due punti, in cui r incontra l’ellissoide, sarà, per la (20),
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Da questa costruzione geometrica risulta che la posizione di un tale punto C, detto centro dei vettori paralleli dati, non muta se si cambia la
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Nel caso generale, in cui R ≠ S, il sistema equivale ad un unico vettore parallelo ai dati, coll’origine in un punto C (detto anche in tale caso
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Aggiungiamo un’ultima osservazione, valida qualunque sia la forma dell’area piana potenziante σ. Detto Q il piede della perpendicolare abbassata da P
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In questo caso, detto v 0, il valore della densità nel punto O, si ha
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Si ha in primo luogo il così detto teorema della media, certamente valido per ogni funzione vettoriale finita e continua assieme alla sua derivata
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cui è capace; mentre, in quanto escludiamo che stiano per avvenire degli strisciamenti, non è detto che le reazioni di attrito radente siano le più
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Detto k il coefficiente di proporzionalità, p il peso del rettangolo, α la sua area, mostrare che si ha k σ cos2 α = p sin α.
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In A agisce (nel detto piano verticale) una trazione orizzontale τ, che fa equilibrio al peso dell’arco.
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bullone. Considerando il piano verticale mediano si può ricondursi (in modo rigoroso, se vi è simmetria rispetto al detto piano mediano) al caso di
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virtù del principio di reazione) a Φ i . Detto il coefficiente (positivo) di proporzionalità (se la qualità del terreno è la stessa in tutti gli
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ottiene la posizione di P 3, orientando l’asia P 2 P 3 parallelamente a Q 3 Q 1 nell’uno o nell’altro verso, secondo quanto s’è detto or ora; e così via
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sfera rappresentativa, congiunge i punti M ed M1, misura manifestamente (in radianti) il detto angolo di contingenza. Esso caratterizza globalmente
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, sulla normale al piano π, cosicché, detto v il vettore unitario secondo tale normale (in un verso scelto a piacere) si avrà
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lavoro è positivo; per ogni spostamento reversibile, detto angolo è retto e il lavoro è nullo.
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Per quanto s’è detto or ora tale segno cambia col segno di Δs. Dunque in primo luogo: La curva attraversa in P il piano osculatore. In che senso? Per
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Ora se applichiamo al sistema S 1 l’equazione simbolica della Statica, con riguardo ad un siffatto spostamento DP i (e, come si è detto, alla
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del cuscinetto). Supponiamo che le forze esterne effettivamente applicate (tutte situate nel detto piano) si possano raggruppare come segue:
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Detto ds* l’arco elementare di l*, proiezione dell’arco ds di l, sarà del pari
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e, per quanto s’è detto or ora, varrà il segno superiore se si tratta di una elica destrorsa, l’inferiore se si tratta di un’elica sinistrorsa.
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materiale P (che, come si è detto, si suppone sottratto ad ogni forza, per dir così artificialmente provocata) è da ritenersi soggetto alle attrazioni
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perpendicolarmente all’asse polare verso l’esterno), la diagonale del parallelogrammo costruito su di esse rappresenterà g. Detto γ l’angolo acuto, che la direzione
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a) Detto O un punto qualsiasi del piano (indipendente da s) si indichi con ρ il vettore applicato P - O con ρ la sua lunghezza. Sarà in primo luogo
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con v ρ e v Θ le componenti di v secondo OP e codesta perpendicolare. Poiché i coseni direttori di OP e della perpendicolare orientata come si è detto
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Accademia della crusca
