Troviamo così che mentre, come si è detto, è vano ricercare delle leggi di movimento dei fotoni come si possiedono per i corpuscoli materiali
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Si osservi che la velocità tra i due istanti e , (che può essere calcolata, come abbiamo detto, con tutta l'esattezza voluta), è una quantità priva
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quanto si è detto nella parte I) nè pretende di darne una giustificazione rigorosa.
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I) Il fatto che, nei casi in cui (come si è detto alla fine del § precedente) le onde di De Broglie costituiscono un pacchetto pressochè puntiforme
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matematica: come si è visto, esso ammette soluzioni solo se il parametro E (che corrisponde al del cap. I) ha uno dei valori che abbiamo detto autovalori
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'). Queste varie componenti, come si è detto, si sovrappongono sempre senza alterarsi reciprocamente, e quindi la al tempo generico t sarà data da
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La sarà in generale, come si è detto al § 29, della forma (133') (somma o integrale di infinite soluzioni semplici corrispondenti ai diversi valori
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è detto al § 36 per il problema unidimensionale): basta riprendere le (83) del cap. I ed esprimervi k mediante p, e si ottiene:
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restrizione a queste costanti, obbligandole a soddisfare alle seguenti f condizioni: per ciascuna coordinata, si calcoli l'integrale (detto integrale di
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rispetto al campo magnetico esterno (sia pur debolissimo). Difatti, detto l'angolo che il vettore p (che è normale al piano dell'orbita) forma con
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È invece soltanto approssimata l'espressione (329) del momento angolare: abbiamo già detto infatti che nella teoria rigorosa questo risulta espresso
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Quanto abbiamo detto ora si riferisce solo alle frequenze delle righe spettrali, non alla loro intensità ed al loro stato di polarizzazione, che
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P. es., l'o. l. detto laplaciano, di cui si fa grande uso in fisica matematica, definito da
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cosicchè la (8) coincide esattamente con la (4), che descrive, come si è detto, tutti i risultati sperimentali.
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L'integrale rispetto a è uguale a 1 se è interno all'intervallino , altrimenti è nullo: perciò, detto il tratto comune (eventualmente nullo) ai due
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Da questo teorema discende, in particolare, che la condizione di compatibilità di due osservazioni è simmetrica, come si è detto al § 16.
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Secondo quanto si è detto a proposito della (118) queste relazioni tra operatori traducono le seguenti relazioni tra i valori medi delle
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Perciò l'equazione delle autofunzioni diviene, detto un autovalore generico
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proiezione su una direzione qualunque, mentre non sono compatibili le misure di due componenti del detto momento.
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Per la validità delle approssimazioni svolte al § prec. è necessario, come si è detto, che sia
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Da ciascuno dei sistemi (185) si hanno poi, a meno di un fattore costante, le il detto fattore si determina imponendo la condizione
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Da quando comincia ad agire la perturbazione, il detto stato non è più stazionario, e la del sistema nel tempo da 0 a si può scrivere nella forma
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Nel caso poi di manca, come si è detto, la soluzione (341), vale a dire può avere solo il valore (ossia j solo il valore 1/2) come, del resto
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Le funzioni (347) risultano certamente nulle all'infinito se le serie si riducono a polinomi: detto n' il grado di questi, dovrà essere a tal uopo
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esso può passare dallo stato 1 allo stato 2. Esso però normalmente non rimane in questo stato, come abbiamo già detto, ma torna allo stato
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Tornando a lasciar generiche le origini dei tempi e degli spazi, possiamo riassumere quanto si è dianzi detto nell’enunciato seguente:
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da zero) passa sempre per un punto O, detto centro del moto.
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dove P 0 - O rappresenta un vettore costante a priori arbitrario [determinazione iniziale di (P - O)], non nullo, per quanto s’è detto. Come si vede
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8. In un sistema rigido in moto esiste ad ogni istante un punto (detto centro delle accelerazioni) la cui accelerazione è nulla.
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a) B' non giace sulla retta AA'. Detto O il punto di intersezione degli assi di AA', BB' (cioè delle perpendicolari nei rispettivi punti medi H, H
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Ecco in che consiste tale procedimento, detto epicicloidale perché specialmente usato nel caso in cui l e λ sono entrambe circonferenze (n. 11).
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(nel modo ora detto) da ciascuna di esse intorno all’altra.
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c)Il tipo preferito (per la ragione che indicheremo tra un momento) è quello così detto a evolvente, in cui AB è un arco di evolvente (di una
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Dimostrare che se in un moto epicicloidale (propriamente detto) i raggi dei due cerchi hanno la stessa lunghezza R, le traiettorie dei punti della
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Se poi è T = 0, e, come si è detto, si suppone R ≠ 0, il momento risultante riesce sempre perpendicolare al risultante, o in particolare, nullo.
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Converremo di chiamare in tal caso asse centrale del sistema qualsiasi retta parallela al detto momento. Potremo così parlare di asse centrale per
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dove, per quanto si è detto, le X, Y, Z si intendono espresse, mediante le (2) e le loro derivate, come funzioni della sola variabile t.
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Supposto che si tratti di una superficie convessa, la σ, nelle vicinanze di M, giacerà tutta al disopra, o tutta al di sotto del detto piano tangente.
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vien detto giratore o raggio di girazione di S rispetto alla retta r.
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ad ogni retta r passante per O. Infatti, detto L uno dei due punti, in cui r incontra l’ellissoide, sarà, per la (20),
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In questo caso, detto v 0, il valore della densità nel punto O, si ha
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Si ha in primo luogo il così detto teorema della media, certamente valido per ogni funzione vettoriale finita e continua assieme alla sua derivata
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Detto k il coefficiente di proporzionalità, p il peso del rettangolo, α la sua area, mostrare che si ha k σ cos2 α = p sin α.
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In A agisce (nel detto piano verticale) una trazione orizzontale τ, che fa equilibrio al peso dell’arco.
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lavoro è positivo; per ogni spostamento reversibile, detto angolo è retto e il lavoro è nullo.
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Ora se applichiamo al sistema S 1 l’equazione simbolica della Statica, con riguardo ad un siffatto spostamento DP i (e, come si è detto, alla
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Detto ds* l’arco elementare di l*, proiezione dell’arco ds di l, sarà del pari
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e, per quanto s’è detto or ora, varrà il segno superiore se si tratta di una elica destrorsa, l’inferiore se si tratta di un’elica sinistrorsa.
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a) Detto O un punto qualsiasi del piano (indipendente da s) si indichi con ρ il vettore applicato P - O con ρ la sua lunghezza. Sarà in primo luogo
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. Da quanto si è detto risulta infatti che ω (E) si piò ritenere proporzionale alla probabilità che il sistema abbia energia E. Integrando la (20), si
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Accademia della crusca
