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parte superstite del De lingua latina di M. Terenzio Varrone, principale testimonianza degli studî etimologici fioriti a Roma nel secolo diVarrone, cui
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più concreta, quanto più ristretto e noto era il campo storico al quale si applicava, come accadde per le origini dell'italiano o del francese, per le
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parola si deve identificare con un'altra nella pienezza della sua forma e nella concretezza del suo significato. A questa rinunzia non persuadevano
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La prima conoscenza dell'elettrone, nel senso in cui si usa attualmente questa parola, si ebbe come abbiamo accennato, nello studio del passaggio
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calamita, in modo che il percorso dei raggi sia perpendicolare alle linee di forza del campo magnetico prodotto dalla calamita. Nella figura si è
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- Fin verso la fine del secolo scorso, si ritenne dalla maggior parte dei fisici, che l'elettricità fosse costituita da un fluido elettrico oppure da
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da cui, eliminando t, si ottiene l'equazione della traiettoria del corpuscolo
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in cui tutte le grandezze del secondo membro sono direttamente misurabili. Combinando la (9) con la (6) ricaviamo
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Se il corpuscolo parte dall'origine O delle coordinate avendo velocità v parallela all'asse delle x, si ha dalle note formule del moto uniformemente
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La spettroscopia, e in particolare l'effetto Zeemann (v. atomo) hanno poi dimostrato che lo stesso valore del rapporto tra carica e massa
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sarà ze, e essendo la carica dell'elettrone, a meno del segno. Manteniamo dapprima i due piatti a e b allo stesso potenziale; sopra la gocciolina
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+ 1)e e la goccia incomincerà a spostarsi verso l'alto, poiché il campo elettrico esercita ora su di essa una forza (z + 1)eE, maggiore del peso
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La conoscenza della carica elettrica, e del rapporto e/m tra la carica e la massa dell'elettrone, ci permette immediatamente di conoscere la massa
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di muoversi da una parte all'altra del corpo. Invece si ritiene che nei metalli si abbia un certo numero di elettroni liberi di muoversi, i quali
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Le idee dei fisici sopra la natura degli elettroni, come del resto su quella di qualsiasi corpuscolo, hanno subito negli ultimi anni un notevole
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Come lo stato di un sistema varia col tempo per effetto del movimento del sistema, così il punto che rappresenta lo stato nello spazio delle fasi si
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corrispondenza tra i punti dello spazio delle fasi e gli stati del sistema: invero, dato lo stato, sono noti i valori delle q r e delle p r, e quindi si
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Le leggi che determinano come le variabili di stato variano col tempo (equazioni del movimento) si possono scrivere, nella forma canonica di Hamilton,
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Invece che per mezzo delle coordinate generali e delle loro derivate rispetto al tempo, rappresenteremo lo stato del sistema per mezzo delle 2 f
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È evidente che la complicazione del calcolo matematico del moto di un sistema costituito da miriadi di particelle (e nel più piccolo corpo
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sistemi conservativi, con l'energia del sistema.
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. L'energia di una molecola è una funzione dello stato di essa, e quindi del corrispondente punto nello spazio delle fasi; data però la piccola
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Il principio della equipartizione dell'energia, che si piò formulare nel modo seguente. Supponiamo che le molecole del gas siano riferite a un
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dimensioni. Lo stato di questo sistema complesso sarà rappresentato da un punto del suo spazio delle fasi; e questo punto, col variare del tempo, si muoverà
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posti in contatto l'uno con l'altro, in modo che possano avvenire scambî di calore). Siano x 1, x2,..., xN1, le coordinate e i momenti del primo
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l'energia totale del sistema complessivo. La probabilità che l'energia del primo sistema parziale sia compresa entro i limiti E 1 ed E 1 + dE 1 (e
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Tenendo conto di (20), e del fatto che w si piò considerare infinitesimo rispetto ad E, troviamo:
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Il volume dello spazio delle fasi del primo sistema, corrispondente a stati di energia compresa tra E 1 ed E 1 + dE 1 si potrà scrivere
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, ci proponiamo di trovare la probabilità che il punto rappresentativo del suo stato si trovi entro un elemento di volume dt dello spazio delle fasi del
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e siccome ω (E) non dipende dallo stato del primo sistema, possiamo concludere che la probabilità che questo si trovi in uno stato appartenente a dt
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quasi-ergodicità del sistema. Premettiamo perciò le seguenti proposizioni:
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a) Si abbia un numero molto grande N di sistemi quasi-ergodici, tutti identici e del tutto indipendenti uno dall'altro. Lo stato di ciascuno di
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La ripartizione di energia più probabile si ha cercando il massimo della espressione precedente (o, che è lo stesso, del suo logaritmo) con la
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Inizialmente i punti siano ripartiti tra queste due ipersuperficie con una legge di densità arbitraria. Col variare del tempo i punti si sposteranno
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Un'altra conseguenza notevole della formula (20) è la relazione, stabilita da Boltzmann, tra l'entropia di un sistema e la probabilità del suo stato
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Questo risultato, come anche del resto tutte le altre conseguenze del principio dell'equipartizione, si mostra in accordo con i fatti sperimentali
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Mentre così da una parte troviamo una conferma sperimentale del principio della equipartizione, lo stesso risultato conduce d'altro lato a serie
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Come ultimo esempio delle difficoltà che s'incontrano per l'applicazione del principio della equipartizione, citiamo il caso dello spettro del corpo
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è questa la celebre formula di Planck per lo spettro del corpo nero, che è ottimamente verificata dall'esperienza, e costituì il primo fondamento
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Appunto tentando di risolvere le difficoltà incontrate nella teoria statistica del corpo nero il Planck fu per il primo indotto a introdurre
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come espressione dell'energia termica del corpo solido. Se, p. es., ci riferiamo ad un grammo-atomo, N è il numero di Avogadro; quindi Nk = R. La
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), l'energia media kT. Quindi, nella radiazione del corpo nero, l'energia raggiante di frequenza tra v e v + dv dovrebbe essere:
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Troviamo ancora nell'estensione della legge di Boltzmann ai sistemi quantizzati la giustificazione del fatto che normalmente nel calcolo dei calori
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spiegazione assai soddisfacente del fatto che la legge di Dulong e Petit cessa di essere valida per temperature molto basse e che il calore specifico
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Al fattore che resta indeterminato in π, per l'arbitrarietà nella scelta del volume delle celle, corrisponde, secondo questa formula
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Se anche si esclude il caso che tra le molecole del gas si esercitino delle forze considerevoli, e cioè si considera il caso limite di un gas ideale
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Che, del resto, vi debba essere una correlazione tra l'esistenza di stati quantici discreti e la determinazione della costante dell'entropia, risulta
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L'entità dei fenomeni di degenerazione è determinata dal valore del parametro
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quanto riguarda il moto del baricentro della molecola) è dato da
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. Se invece D è comparabile con l'unità, cioè nel caso limite di forte degenerazione, le leggi del gas degenere vengono a differire completamente dalle
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Accademia della crusca
