la quale deriva dal teorema di Fourier, indipendentemente dal significato fisico delle quantità in questione.
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e poichè si ha (prescindendo dal segno) , la precedente dà
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identica a quella del moto unidimensionale sotto l'azione di un potenziale . Ciò può interpretarsi formalmente dicendo che alla forza derivante dal
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si vede che l'energia dipende solo dal semiasse maggiore, non dal minore.
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analoghe a quella di Balmer, il BOHR fu condotto a pensare che l'emissione di tali spettri fosse provocata dal salto quantico di uno solo degli elettroni
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Osserviamo incidentalmente che al risultato (346) si giunge anche con la meccanica ondulatoria, come è stato indicato dal FERMI. Difatti ricordiamo
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infinite righe, caratterizzate dal primo indice, e infinite colonne, caratterizzate dal secondo indice:
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Supponiamo che, dopo essere passati dal riferimento y al riferimento mediante la matrice , si passi ad un terzo riferimento (completo e ortogonale
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La dipendenza dal tempo di queste si ottiene confrontando la (88) con la (87), il che dà
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La giustificazione di questa estensione dell'equazione di Schrödinger è data dal teorema seguente che ci limitiamo ad enunciare (I) Per la
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Introduciamo ora una perturbazione, dipendente eventualmente anche dal tempo, per la quale l'hamiltoniana divenga
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con indipendente dal tempo, ovvero anche, ponendo
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Dipendendo ciò (n. 12) dal segno della velocità distinguiamo i due casi a > 0 e a 0.
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l’altezza del tiro, cioè la massima quota (35) raggiunta dal proietto, sarà data da
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Poiché questo angolo α risulta costante (cioè indipendente dal tempo) ritroviamo la nota proprietà della spirale logaritmica di incontrare sotto
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2. Le aree descritte dal raggio vettore che va dal Sole a un pianeta sono proporzionali ai tempi impiegati a percorrerle.
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dove lo scalare r è indipendente dal tempo. Di qui, per derivazione rispetto a t, si deduce
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Ma dal fatto che la torna di versori i, j, k è ortogonale e destrorsa risulta
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dove i vettori a secondo membro dipendono tutti esclusivamente dal tempo.
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Codesto moto ausiliario dell’angolo retto si può considerare sotto due aspetti: a) direttamente; b) come generato dal moto rigido dato di l rispetto
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3) come generato dal moto (di trascinamento) del profilo γ rispetto a Φ e dal moto (relativo) di Φ' rispetto a γ.
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2) come generato dal moto (di trascinamento) del profilo c rispetto a Φ e dal moto (relativo) di Φ' rispetto a c;
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61. Nelle considerazioni precedenti abbiamo esplicitamente supposto che il punto P fosse distinto dal polo.
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per un punto vincolato a non uscire dal triedro delle coordinate positive (o nulle).
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del momento risultante per il risultante è indipendente dal centro di riduzione.
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38. Nel caso finora escluso di un sistema di vettori con risultante nullo, sappiamo dal n. 33 che il momento risultante è indipendente dal centro di
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19. Si parta invero dal teorema del Coriolis (Cap. IV, n. 3)
fisica
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ossia è rappresentata dal vettore di componenti
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E generalizzando ancora, si può avere che la forza F, nella regione C, dipenda non soltanto dal punto di applicazione e dal tempo, ma anche dalla
fisica
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Dal n. prec. e dal n. 39 sappiamo che il sistema di due vettori applicati, direttamente opposti, equivale a zero e che il sistema di più vettori
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La misura della prima rispetto alla seconda, assunta per unità, si trova così espressa dal rapporto
fisica
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Ma, poiché è verificata la (2), si possono sempre determinare α, β, γ dal sistema lineare
fisica
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Ci proponiamo di renderci conto del comportamento della reazione in questi vari casi, cominciando dal terzo.
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§ 2. - Indipendenza delle condizioni di equilibrio dal modo in cui sono realizzati i vincoli.
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Dal punto di vista del calcolo, tutto si riduce a scambiare, nella formula di definizione
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(come già risulta dal n. 33) e
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come risulta tosto dal fatto che, prendendo le componenti secondo gli assi coordinati, si ritrovano le (33).
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60 . Dal fatto che, quando Δt converge a zero, ha per limite segue che la differenza
fisica
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ρ la distanza di un generico punto potenziato P dal centro.
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L’attrazione nei punti interni è quindi direttamente proporzionale alla distanza dal centro.
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Dal triangolo OPQ abbiamo:
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dove il fattore di proporzionalità h dipende dalla natura materiale delle superficie a contatto, non dal raggio R.
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e dal confronto della seconda delle (30) e della (31) tragghiamo
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Notiamo infine che il comportamento delle reazioni, quale è caratterizzato dal principio dei lavori virtuali, è indipendente dal modo di
fisica
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È ben noto come questi nove coseni siano caratterizzati dal sistema di sei equazioni
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Com’era prevedibile a priori, le formole (8) di trasformazione delle componenti di un qualsiasi vettore dipendono esclusivamente dal cambiamento di
fisica
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ove q 1, q 2,... , q n siano, a loro volta, funzioni date dal tempo
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La v Θ, che si dice velocità trasversa (al raggio vettore), è data dal prodotto della distanza ρ di P dal polo per
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fornisce il rapporto fra la variazione elementare della distanza del punto dal polo O a quella corrispondente del tempo, chiamasi anche velocità di
fisica
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L'entità dei fenomeni di degenerazione è determinata dal valore del parametro
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Accademia della crusca
