(Questa formula, che nella teoria di Bohr costituiva un postulato a sè, viene invece dedotta, nella teoria di Dirac, dai principi generali della
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Per cominciare a studiare l'equazione di Schrödinger dai casi più semplici, tratteremo in questo capitolo alcuni problemi «unidimensionali», con che
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che dà per il coefficiente di trasmissione , e quindi per il numero di elettroni emessi, proprio l'espressione suggerita dai dati sperimentali.
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Il sistema ha quindi livelli energetici discreti, in tripla infinità, caratterizzati dai tre numeri quantici
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Ciò premesso, nel salto quantico di cui sopra gli integrali di fase passano dai valori ai valori : perciò l'energia emessa è
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, mentre per lo spettro classico si sanno ricavare dai coefficienti dello sviluppo di Fourier, sono indeterminati nella teoria quantistica di Sommerfeld
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È preferibile però dare, di queste operazioni tra matrici, una definizione equivalente a questa, ma indipendente dai rispettivi operatori: definiremo
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dai fenomeni di cui abbiamo parlato nei §§ precedenti, incontra però gravissime difficoltà in un'altra non meno vasta categoria di fenomeni, e cioè in
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(1) Non sarà inutile riassumere lo schema di questo calcolo, che risulta dai §§ precedenti. Siano le osservabili misurate al tempo 0 (costituenti
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Nelle equazioni di Dirac il campo elettromagnetico è rappresentato dai potenziali V, A. Ora, è ben noto che questi non sono fisicamente determinati
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Si osservi ora che, poichè trascuriamo le forze dovute agli spin, gli autovalori risultano indipendenti dai numeri quantici di spin , dipendendo solo
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di eccitazione E2-E1, E3-E1 ecc.: il confronto dei valori trovati con quelli ricavati dai termini spettrali costituisce una verifica delle ipotesi
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Zeeman: perciò i termini dipendono normalmente solo dai primi due.
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Le onde riflesse dai vari piani reticolari paralleli alla superficie ss di regola si distruggono tra loro salvo il caso che sia soddisfatta la
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è rappresentato dalla diagonale O A 2 , del parallelogramma OA 1 A 2 A'1 racchiuso dai due vettori v 1, v 2 applicati ad uno qualsiasi punto O.
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L’esempio tipico di tali moti è fornito dai moti di caduta dei corpi pesanti o gravi, abbandonati a se stessi con una certa velocità iniziale, che in
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Del resto è facile ritrovar qui direttamente le equazioni orarie di questi vari moti, partendo dai risultati riassunti al n. 41. Sotto l’ipotesi h 2
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3. I quadrati dei tempi impiegati dai vari pianeti a percorrere le loro orbite (durate delle rivoluzioni) sono proporzionali ai cubi dei semiassi
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6. In un istante generico l’angolo formato dai due vettori velocità ed accelerazione (supposti entrambi non nulli) è acuto od ottuso, secondoché il
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Se dai punti di una retta rigida in moto si conducono le rispettive velocità, gli estremi di questi segmenti stanno in una retta, e determinano su di
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ricordato or ora, è individuata dai tre versori fondamentali i, j, k degli assi mobili; ma naturalmente si può anche pensare determinata dai tre versori
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Dato l’interesse che tali moti presentano anche per le applicazioni, qui non ci limiteremo a dedurne le proprietà dai teoremi generali sui moti
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Infatti, la somma delle distanze di I dai due punti O', O'1, invariabilmente collegati ad F', è appunto Δ.
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la quale determina la legge temporale, secondo cui codeste traiettorie sono percorse dai rispettivi punti.
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Prescindiamo dai vincoli (anolono m i, come si vedrà nel § seguente) che risulterebbero dal tener conto che le ruote devono (almeno in condizioni
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Terminiamo determinando il grado di libertà di una bicicletta posta sul piano stradale Prescindiamo dai vincoli (anolono m i, come si vedrà nel
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v, il momento (rispetto ad r) di v coincide col momento risultante del sistema formato dai vettori applicati v ', v ".
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rispettivamente equivalenti ai sistemi σ 1', σ 2',…, σ n', il sistema σ formato dai sistemi σ i (i = 1, 2,..., n) è equivalente al sistema σ' formato dai
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In taluni casi intervengono semplificazioni immediatamente suggerite dai dati del problema. Se p. es. la data forza F è costantemente parallela ad
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1. Dai concetti di forza e di massa e dalle caratteristiche cinematiche del moto si deducono altri concetti meccanici, che diconsi perciò derivati e
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Nulla vieterebbe a priori di risguardarle come grandezze primitive; basterebbe soltanto partire dai caratteri specifici e desumere la misura per
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Consideriamo a tale scopo il sistema σ 2' costituito dai vettori applicati, direttamente opposti ai singoli vettori di σ 2.
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riducibile al sistema composto dai tre σ 1, σ 2, σ 2'.
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debbono essere fornite dai due macchinari, è λ2.
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, spiccate dai singoli punti del contorno di ΔS .
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allora esso deve appartenere alla regione inviluppata dai vari piani tangenti, cioè, appunto, deve essere interno a σ.
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in O. Le componenti di questo momento sono date (Cap. I, n. 23) dai minori della matrice
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definita dai coseni direttori
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Il sistema costituito dai due vettori R e v' applicati in O e dal vettore -v' applicato in O' ha, manifestamente, rispetto ad O il risultante R e il
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Determinare le pressioni sugli appoggi (eguali ed opposte alle reazioni normali offerte dai medesimi).
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delle due reazioni Φ A e Φ B, provenienti dal collegamento coi nodi A, B: queste due reazioni diconsi gli sforzi esercitati dai due nodi sull’asta;
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individuata, essendo date le lunghezze P 1 P 2, P 3 P 2 ; ma già per n = 4, le equazioni in φ e ψ, liberate dai radicali, presentano un grado
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ossia, passando dai logaritmi ai numeri,
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A tale scopo siano P, P' due punti quali si vogliano del sistema, δP e δP' gli spostamenti rispettivamente subiti dai due punti in un generico
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Di qua sembra risultare che le forze, contemplate dai due metodi, non siano le stesse e che precisamente il metodo elementare faccia intervenire una
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Se dunque, come abbiamo accennato, si verifica l’identità formale delle definitive condizioni di equilibrio (fornite, per i vari casi, dai due metodi
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dai legami. La condizione d’equilibrio è,
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38. Avendo riconosciuto ai vettori - λk a k.i, - μk a k.i il carattere di reazioni esercitate sul generico punto P i dai singoli legami, B k = 0 e U
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equilibrio relativo in posizioni diverse dai due poli. Superato questo limite, il luogo delle possibili posizioni di equilibrio è un parallelo orizzontale
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La cinghia si troverà sensibilmente atteggiata secondo il contorno chiuso costituito dai due archi di circonferenza (cfr. le fig.) e dai due segmenti
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Accademia della crusca
