assi fissi, cioè di c rispetto a γ) colla sua velocità v a (assoluta, cioè concernente il suo spostamento su γ). Dacché c e γ si toccano, v a e v r
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Possiamo naturalmente ritenere diversi da zero i raggi di curvatura r l e ρλ (dacché intendiamo limitarci a curve che si comportino regolarmente nei
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Dacché , la commensurabilità fra Θ e 2π equivale alla razionalità, di ossia alla commensurabilità dei due raggi a, b, della rulletta e della base.
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posizione, come sarebbe necessario, qualora si volessero far apparire i valori assoluti dei raggi di curvatura). . Dacché:
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Intanto C l, Γλ sono ora i centri O ed Ω delle due circonferenze λ ed l. Inoltre, dacché ci riferiamo siamo alla epicicloide ordinaria descritta da
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cioè appunto la (10'), dacché IP = δ, e ΓI + IP = ΓP = r.
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Dacché
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Dacché, per una nota proposizione di geometria elementare,
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Dacché, per ipotesi, l’asse maggiore dell’ellisse λ ha la lunghezza Δ, di OO', sarà, per la proprietà focale dell’ellisse
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, sarà sempre la stessa, dacché la distanza O'O'1 è sempre eguale alla distanza focale Δ di λ. Ne scende subito che, rispetto ad F', il luogo di I è un
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La stessa conclusione vale naturalmente anche per gli ingranaggi a fianchi rettilinei, dacché questi (n. 64, b) rientrano nei precedenti come caso
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la quale non è certamente conservativa, dacché:
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Anche tale omogeneità era senz’altro prevedibile, dacché in virtù della (12) del n. 14, ogni impulso si può considerare come la differenza di due
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Nella posizione di equilibrio M, la reazione della superficie σ dev’essere eguale ed opposta al peso, quindi diretta verticalmente. Dacché poi si
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È poi facile riconoscere che si tratta di un equilibrio stabile. Consideriamo infatti una generica posizione M' interna al cubo. Dacché le attrazioni
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Dacché la funzione integranda x 2 non dipende né da y, né da z, si può integrare rispetto a questi due argomenti per un x generico, il che dà
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omogenea ad una forza. Infatti, dacché, per definizione, le dimensioni di una forza, lt -2 m, spettano al prodotto dovrà aversi
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Dacché ognuno di questi contributi elementari è nullo (a meno di termini d’ordine superiore a dσ), l’integrale (limite della somma geometrica testé
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sole: una Φ applicata in O, l’altra Φ ' in O '. Dacché, il solido essendo in equilibrio, si conosce il risultante di queste forze e il loro momento
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In generale designeremo con n il versore di cioè il vettore unitario che ha la direzione e il verso della normale principale. Dacché la lunghezza di
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ma n rimane inalterato: infatti esso si comporta come e questo non cambia, dacché mutano segno sia t che ds.
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Manifestamente, per τ > 0, la curva passa dalla banda positiva alla negativa (dacché il prodotto - Δsˑτ ha, in tale ipotesi, segno opposto a Δs), e
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Ciò posto, cominciamo coll’esprimere che si annulla la risultante delle forze esterne. Dacché le due coppie (motrice e resistente) hanno risultante
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(dacché l’angolo acuto fra t e il piano è costantemente eguale a ϑ).
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14. Badiamo in primo luogo all’annullarsi della risultante. Dacché le forze agenti sono R 1 ed R 2 queste devono costituire una coppia. Per
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Dacché i punti d’applicazione A ed O dei due vettori della prima coppia distano r, e i vettori sono inclinati di ψ sulla verticale O A, sarà
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Per la coppia resistente (R 2, R'1), si ha analogamente ρ = OC come distanza dei punti d’applicazione, e ρ sinφ per braccio, dacché (n. 12, c)) R 2
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quantità sempre positiva, dacché supponiamo r> ρ. La Ψ(ψ) è dunque funzione crescente.
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Dacché, facendo variare ψ da zero fino a π/2, si passa, sempre crescendo, da un valore negativo a + ∞, si attraverserà una volta e una volta soltanto
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supera o no h. Infatti, dacché Ψ(ψ) è funzione crescente di φ, per rendere Ψ(ψ) eguale ad h, dovremo, nel primo caso [Ψ(φ) > h] attribuire all
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essendo proporzionale a sin φ); infine (dacché sia ε che k sono inversamente proporzionali ad r) quanto più grande è il raggio r della ruota.
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Badiamo in particolare alla R 2. Dacché essa [n. 21, c)] deve possedere componente positiva nel senso del moto, e CA è la sua linea d’azione
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Dacché si parte dalla quiete, l'appoggio avrà luogo in B; d’altra parte, affinché possa cominciare lo scorrimento del mozzo rispetto all’asse, è d
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’attrito, ecc.; valgono quindi le considerazioni dei numeri precedenti, non essendovi divario dall’assoluto al relativo, dacché (n. 12) non ha
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26. Si noti che noi abbiamo fin da principio supposto di poter trascurare il peso proprio del filo di fronte alla tensione. Dacché P è il peso per
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1.° Le azioni (in senso favorevole al moto) esercitate dalla cinghia dell’arco Il loro momento risultante vale (n. 27) rΔT. Dacché, nelle condizioni
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Dacché (n. prec.) k xt = cosϑ, per la perpendicolarità fra t e b, sarà
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37. Confronto col peso. Prima approssimazione. – Dacché l’intensità massima di χ (che si riscontra naturalmente per λ = O, cioè all’equatore) è di
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Accademia della crusca
