dove cn è una costante arbitraria: sostituendo nella (22) si ha
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e, tralasciando la costante e notando che
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con K costante arbitraria. La (118) diviene allora,
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con k costante: essa è l'equazione studiata nel § 8 ed ha per integrale generale
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dove si è abbreviata con la costante
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dove è una costante.
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determinando poi la costante in modo che risulti
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(con h costante), si arrivava alla formula
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cioè una costante: la u dunque in tal caso dipende solo da r (simmetria sferica).
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L'ultima, essendo costante, ci dà subito
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Siccome poi p è costante, si ricava di qui
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ovvero, ricordando l'espressione trovata al § 16, p. I per la costante di Rydberg, ed introducendo la costante (2) Questa quantità, che interviene
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Si osservi anche che, se c è una costante
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dove A è una costante moltiplicativa, da determinarsi.
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(1) Essa corrisponde all'arbitrarietà della costante nell' argomento della rilevata a pag. 166.
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dove K è un'altra costante caratteristica di ciascuna successione.
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dove R è la costante di Rydberg ed a un'altra costante: tenendo fissa a e dando ad n tutti i valori interi da un certo valore in poi, si ottiene una
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il modulo della costante A si determinerà con la condizione di normalizzazione (v. § 10, p. II).
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Conviene allora introdurre, in luogo di e , una sola costante , ponendo
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Costante dielettrica
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§. 6 Moti ad accelerazione costante. Moti dei gravi.
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Perché il moto circolare sia uniforme (cioè di velocità scalare costante) occorre e basta che sia costante la velocità angolare ossia indicando con ω
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Poiché questo angolo α risulta costante (cioè indipendente dal tempo) ritroviamo la nota proprietà della spirale logaritmica di incontrare sotto
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Ciò posto, siano r ed ω il raggio della traiettoria di P 1, e la rispettiva velocità angolare (costante); sia V il valore assoluto della velocità
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(intensiva) v sia costante e sempre diretta verso il punto A. Trovare il tempo impiegato da P a raggiungere A (ammesso che la velocità costante v di P superi
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dove designando C il doppio della costante delle aree.
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Ove si noti che il vettore O - Ω ha la lunghezza (costante) a + b e l’anomalia (variabile) α; e il vettore P - O la lunghezza (pure costante) P e l
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dove si è denotata per brevità con k la costante numerica
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In virtù della (18), risulta allora costante anche
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Notiamo subito che, se vi è una funzione U soddisfacente alla (11), vi soddisfano anche tutte le funzioni U + c, dove c designa una costante additiva
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(11') T - L = costante,
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segno (a meno di una inessenziale costante additiva). Si ha allora dalla (11'), designandosi con E una costante,
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Osserviamo che la (6) per μ, costante (cioè indipendente da x, y, z) dà
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7. Una superficie materiale si dice omogenea quando è costante la sua densità superficiale. Si noti che una superficie materiale omogenea come corpo
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essendo v la densità superficiale (costante).
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Se μ è costante, risulta in particolare
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È questo il valore costante spettante al potenziale della crosta nell’interno della cavità.
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ove con μ si denoti la densità cubica (costante) dell’omeoide.
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Un interessante corollario della formula di derivazione dei prodotti scalari si ha supponendovi v 1, = v 2 = v e v di lunghezza costante. È allora
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L’interpretazione meccanica di questa costante φ≠0 risulta immediatamente dalla prima delle (20): essa è la componente secondo l’asse delle x della
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Per conseguenza, supponendo f costante, la (38) dà
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25. Se si nota che è una costante, e si pone
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Dimostrare che, per ogni elica, è costante il rapporto delle due curvature; e che reciprocamente, se, lungo una curva, tale rapporto è costante, si
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Se indichiamo con v questa costante, l’equazione oraria assume la forma
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Qui, viceversa, osserviamo che, se un moto è a velocità costante v, dalla equazione
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Si hanno dunque, corrispondentemente alle possibili scelte di codeste tre costanti arbitrarie, moti aventi la data velocità (costante) v; e ciascuno
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dove la costante k, detta costante di Boltzmann, non è altro che il rapporto tra la costante R dei gas perfetti e il numero di Avogadro. Il valore di
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H = costante
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che esprime la legge di Boltzmann. La costante di proporzionalità, ove occorra, si piò determinare con la condizione che la probabilità totale è
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Parimenti si trova che, per un gas ideale che obbedisca alla statistica di Fermi, il calore specifico Cv a volume costante non è costante, come
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