Per studiare il problema corrispondente a questo in meccanica ondulatoria, osserviamo che l'energia potenziale corrispondente alla forza -Kxè
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Tali funzioni sono particolari funzioni sferiche (di superficie) di ordine l. Di queste, quella corrispondente a si riduce a
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corrispondente ai numeri quantici n, l, m:
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Dalla (23) risulta subito che la matrice somma, così definita, è effettivamente la matrice corrispondente all'operatore .
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L'elemento sarà dato dalla formula, corrispondente alla (23),
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(1) Per semplicità useremo la stessa lettera per indicare una funzione e il vettore corrispondente nello spazio hilbertiano (anzichè usare per
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Resta da vedere come si determina l'operatore corrispondente a una data osservabile G. Procediamo a tal uopo per via di generalizzazioni successive.
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b) Caso di G = px. Se l'osservabile G è una componente dell'impulso, p. es. , possiamo verificare che l'operatore corrispondente è
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In coordinate cartesiane invece è e l'operatore corrispondente è, come è ben noto,
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Possiamo ritrovare facilmente, mediante il teorema ora dimostrato, il fatto ben noto che una coordinata cartesiana e la corrispondente componente
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Si tratta di verificare che, lasciando evolvere questa per un tempo dt, si ottiene una che è un'autofunzione dell'operatore corrispondente
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e quindi, secondo la regola del § 22, l'operatore ad essa corrispondente è
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operatore corrispondente a
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e scrivendo l'equazione per o per nella solita forma (81) o (82). Si può anche dire che l'operatore corrispondente alla presenza di un campo
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dall'operatore (corrispondente secondo la regola del § 22 all'osservabile A) mediante la formula
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probabilità corrispondente all'autovalore è , e similmente quella corrispondente a è ; essendo i due autovalori coincidenti, la probabilità totale
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l'energia corrispondente è
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corrispondente ad una data tensione e quindi ad una data velocità. Noto λ, mediante la (29) si può poi calcolare l'indice di rifrazione μ corrispondente
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che chiamasi velocità angolare intorno ad O, in quanto dà il rapporto della variazione elementare dell’anomalia del punto a quella corrispondente del
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si trova, in base alla (32'), che l'abbassamento corrispondente all’ascissa x è dato, in valore assoluto, da
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onde, sostituendovi la gittata G e tenendo conto della (35'), si conclude che l’altezza del tiro è uguale al quarto dell'abbassamento corrispondente
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È manifesta la stretta relazione che lega un vettore ruotante e il corrispondente vettore alternativo col moto circolare uniforme e col moto armonico
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, assegnare la l corrispondente.
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Prendiamo, in particolare, P' coincidente coll’origine O degli assi coordinati e sia M o il corrispondente momento risultante.
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passaggio da una configurazione corrispondente a valori generici delle coordinate lagrangiane ad un’altra infinitamente vicina corrispondente ai valori q
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corrispondente relazione (19) richiede la condizione
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Perciò si assume come lavoro elementare della forza variabile F corrispondente allo spostamento infinitesimo P(t) a P(t + dt) lo scalare infinitesimo
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corrispondente
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risulta dalla triplice omogeneità delle grandezze della specie considerata, rispetto a lunghezze, tempi e masse, che l’unità derivata corrispondente
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Ciò posto, sia q il valore di una qualsiasi grandezza meccanica misurata sul modello ω, Q l’incognito valore della grandezza corrispondente per Ω.
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rapporto corrispondente è dato, sempre nell’ipotesi della similitudine geometrica e materiale, da
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e il coefficiente di riduzione della corrispondente misura q è allora (n. 24)
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particella infinitesimale del nostro corpo al corrispondente volume. Scriveremo
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ma m ed R conservano i loro significati, sicché per il momento assiale e per il corrispondente raggio di girazione seguitano a valere le espressioni
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corrispondente.
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35. Si immagini di tagliare un paraboloide rotondo con un piano perpendicolare all’asse. Sia R il raggio della sezione. Per la corrispondente
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corrispondente alla (1) del caso finito, salvo che la somma si è cambiata in un integrale.
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e la corrispondente attrazione su P è uguale, in valore assoluto, a (15)
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E la formula corrispondente (che si può anche stabilite, applicando lo sviluppo di Taylor alle componenti)
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Poiché l’attrito in ogni singolo appoggio, in cui sia N i la intensità della rispettiva reazione normale ed f i il corrispondente coefficiente di
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(con O fisso) otteniamo il corrispondente sviluppo del Taylor per il punto variabile P(t):
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cioè ciascuna componente di un vettore è uguale alla lunghezza del vettore moltiplicata pel coseno dell’angolo da esso formato col corrispondente
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della curva verso il corrispondente centro di curvatura.
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Se indichiamo con k la il cui valore assoluto (rapporto fra l’angolo di contingenza e il corrispondente arco elementare) è la curvatura c della linea
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1.° se ρ e φ sono le coordinate polari di un punto P del piano e i, j i soliti versori fondamentali del corrispondente sistema cartesiano Oxy, si ha
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proverà nullo il lavoro corrispondente ad una coppia generica.
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a) Nelle espressioni (19) i moltiplicatori λk, μj sono essenziali, nel senso che al variare di essi vari altresì la corrispondente sollecitazione
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Dimostrare che la moltiplicazione di un numero complesso per e iϑ si traduce per il corrispondente vettore alla rotazione di ampiezza e verso dati da
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fornisce il rapporto fra la variazione elementare della distanza del punto dal polo O a quella corrispondente del tempo, chiamasi anche velocità di
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Il volume dello spazio delle fasi del primo sistema, corrispondente a stati di energia compresa tra E 1 ed E 1 + dE 1 si potrà scrivere
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Accademia della crusca
