all'altra; con questa convenzione si potrà dire che: ad ogni autovalore corrisponde una autofunzione, e che queste sono tutte ortogonali tra loro.
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Si può dire dunque che: se si tronca un treno d'onde monocromatiche, esso perde la monocromaticità, e la riga spettrale che gli corrisponde assume
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Ciò premesso, si può dimostrare che più è corto il gruppo d'onde, più larga è la riga spettrale che gli corrisponde, e precisamente che Δx e Δx sono
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corrisponde a quello ottico della sovrapposizione di onde della stessa frequenza ma di direzione diversa.
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Dunque all'autovalore En corrisponde una v data da
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con l = 0, 1, 2,... (l'intero lchiamasi «quanto azimutale» perchè corrisponde al quanto azimutale della teoria di Bohr e Sommerfeld). Con questa
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Si osservi inoltre che all'autovalore nullo () corrisponde la sola autofunzione
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n corrisponde al quanto totale, e l'energia dipende solo da esso.
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può aggiungere anzi che al salto (solo diverso da zero) corrisponde l'emissione di radiazione polarizzata rettilineamente come quella che sarebbe
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in modo da semplificare il calcolo: p. es. per , cui corrisponde si trova allora
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vale a dire: il momento angolare rispetto all'asse polare è espresso (in unità ) da un numero intero che dicesi «quanto magnetico» (e che corrisponde
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(1) In tutto questo capitolo si tratterà solo di vettori uscenti dall'origine: perciò ad ogni punto corrisponde un vettore, e viceversa.
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Ad ogni o. l. corrisponde così una matrice, che lo individua perfettamente, e che si indica generalmente con lo stesso simbolo dell'operatore: spesso
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corrisponde un valore Ln di L (autovalore) (alcuni degli Ln potendo anche essere uguali tra loro).
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Dunque: gli autovalori dell'operatore x sono tutti i numeri reali x', e ad ognuno di essi corrisponde un asse individuato dalla funzione (75). Tali
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concludere che a un'osservabile definita come F(q) corrisponde l'operatore F(q), e a una F(p) corrisponde cioè l'operatore ottenuto dalla data funzione
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e che la corrisponde all'autovalore 0. Naturalmente anche qualunque funzione di questa G soddisfa la condizione voluta. (v. E: FERMI, N. Cim., VII
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dove, al solito, , e l'integrale si intende esteso a tutto lo spazio delle q. Come si vede, a un determinato stato dei sistemi corrisponde un
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a cui corrisponde la relazione analoga tra gli operatori (indicando con l'operatore che corrisponde all'osservabile G):
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Questa equazione non è altro che la (223') del § 46, p. II, cioè l'equazione differenziale delle funzioni sferiche ( corrisponde a ), e i suoi
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Fissato lo «schema», ad ogni osservabile A corrisponde una matrice hermitiana
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difatti, come si è accennato al § 32, p. II, la radiazione emessa (o assorbita) nel passaggio dallo stato m allo stato n corrisponde qualitativamente
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(1) Essa corrisponde all'arbitrarietà della costante nell' argomento della rilevata a pag. 166.
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In questo caso sono piccole rispetto a B (supposto ); e, ritenendole trascurabili, la soluzione I corrisponde allo spin parallelo all'asse z, la II
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poichè con questa sostituzione essa si riduce alla (300) come si verifica immediatamente. A questa corrisponde, a norma della (303),
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A ciascuna di queste orbite privilegiate corrisponde naturalmente un' energia
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Per interpretare i due tipi di soluzione così trovati, ricordiamo (v. § 53) che il momento angolare totale rispetto all'asse z corrisponde
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), limitatamente al caso in cui l'energia è negativa (caso che corrisponde alle orbite ellittiche). Introduciamo le notazioni:
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e quindi decresce col crescere dell'impulso, ossia della velocità, il che non corrisponde certamente alle proprietà di nessuna delle particelle
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dove l'operatore corrisponde all'energia mutua delle due particelle, e quindi contiene in modo simmetrico le variabili e le (p. es., se l'azione
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con costanti. Poichè alla corrisponde in prima approssimazione l'autovalore e a l'autovalore Ea, esse potranno scriversi sotto la forma:
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mentre la quarta corrisponde all'autovalore
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(1) Il caso corrisponde al caso in cui l'integrale di scambio è nullo; v. nota al paragrafo precedente.
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stato fondamentale corrisponde all'orbita più piccola).
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corrisponde al limite di ionizzazione, e normalmente si addensano verso tale limite. Il livello più basso (n)=1 dicesi «livello fondamentale», perchè
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Noteremo infine che ad ogni potenziale di eccitazione o di ionizzazione corrisponde (secondo la relazione di Einstein tra energia e frequenza) una
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Molte volte i livelli energetici degli atomi si esprimono appunto in cm-1 secondo la (23'): un volt corrisponde a 8107 cm-1.
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Ad un dato autovalore possono corrispondere, come si è detto, una o due autofunzioni linearmente indipendenti. Se ve ne corrisponde una sola, ciò
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34. Ciò posto, cerchiamo l'espressione della velocità angolare o nel moto rigido istantaneo, che corrisponde al passaggio dalla posizione individuata
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parametro α, il che corrisponde a passare da un generico punto (ξ, η) della curva ad un punto vicinissimo. Avremo
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Per Θ compreso fra -π a π, |cos½Θ| si identifica con cos cos½Θ, e integrando da Θ = 0 (che corrisponde al ventre V) fino ad un Θ generico (ossia fino
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Se a certe variazioni, comunque scelte, δq h corrisponde per le (15) lo spostamento δP i, le stesse (15) danno, corrispondentemente alle - δq h, lo
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Un tale campione di peso 1 (in misura assoluta) è variabile da luogo a luogo: all’ingrosso è il peso di di litro d’acqua, e corrisponde quindi press
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massimo, a questa posizione corrisponde uno stato di equilibrio stabile.
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Così, p. es., si può stabilire come in Calcolo, uno sviluppo che corrisponde a quello del Taylor, arrestato ad un termine generico (salvo qualche
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, segnate in figura, la prima corrisponde evidentemente ad un massimo, la
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) che ad ogni massimo o minimo del po tenziale corrisponde pel sistema olonomo una configurazione di equilibrio.
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talché il comportamento limite corrisponde a
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a cui corrisponde il calore atomico
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e la distribuzione più probabile, che corrisponde alla legge di ripartizione di Boltzmann, è quella che rende massima la probabilità π.
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Accademia della crusca
