è la condizione vettoriale caratteristica dei moti centrali.
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fornisce la condizione necessaria e sufficiente affinché in quell’istante si annulli o la velocità angolare o la velocità, di traslazione lungo l
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5. Condizione necessaria e sufficiente perché (durante un assegnato intervallo di tempo) si conservi fissa l’orientazione dell’asse istantaneo di
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sotto la sola condizione che il determinante funzionale
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corrispondente relazione (19) richiede la condizione
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condizione
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Notiamo, infine, che la condizione di equilibrio del punto così stabilita si presenta come una generalizzazione del postulato che al n. 4 abbiamo
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cosicché in questo caso le resistenze soddisfano alla condizione richiesta purché sia lecito applicare il teorema del n. 30.
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è condizione sufficiente per l’equilibrio di P. Il significato geometrico è ovvio.
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una ragionevole induzione, che la condizione T ≤ fN (forza esterna o non interna al cono Γ è anche necessaria per l’equilibrio; in altre parole, se
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in condizione di equilibrio limite».
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7. Il risultato testè ottenuto si può invertire; cioè si può dimostrare che la condizione (4) è anche sufficiente per l’equilibrio.
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15. La condizione or ora dimostrata necessaria per l’ equilibrio è pur sufficiente.
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Perciò la condizione di equilibrio è espressa da
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20. Ci proponiamo di far vedere che la condizione (7) è pur sufficiente ad assicurar l’equilibrio. A tale scopo basterà accertarsi che, tutte 1e
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e di qui e dalla (6) consegue intanto che per l'equilibrio del nostro solido è necessario che le forze attive soddisfacciano alla condizione
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In secondo luogo dalla condizione di equilibrio suddetta si deduce, in quanto il valore assoluto del risultante non supera la somma dei valori
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Supponiamo tale condizione soddisfatta e indichiamo un criterio, che permette di togliere l'indeterminazione, quando si abbia riguardo alle piccole
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riguardo ad una ulteriore condizione qualitativa, circa il senso degli sforzi.
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L’altra condizione pocanzi rilevata per la reazione si traduce nella relazione
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condizione (37).
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§ 2. - Condizione generale d’ equilibrio. Relazione simbolica della Statica.
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In conclusione la condizione necessaria e sufficiente per l'equilibrio è espressa dalla (3), che, ove se ne moltiplichino ambo i membri per ½ τ e si
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9. La condizione
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La nostra condizione è allora δz 0 = 0.
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e la condizione d’equilibrio δL ≤ 0 assume di conseguenza l’aspetto
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differenziale primo (per il sistema di valori, cui il massimo o minimo si riferisce), ma che inoltre sia soddisfatta una condizione supplementare concernente
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È dunque verificata la condizione di stabilità nel senso statico definito al § 4 del Cap. IX.
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Essa equivale manifestamente ad un’unica condizione effettiva che si ottiene eguagliando a zero il coefficiente dell’arbitraria dq.
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D’altra parte la condizione d’equilibrio (non essendovi spostamenti irreversibili) sarà l'equazione simbolica (1'), che nel caso attuale può essere
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cosicché la condizione d’equilibrio è data da
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In conclusione, la piattaforma superiore si mantiene orizzontale a condizione che sia
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Si ha così la stessa condizione di equilibrio, che varrebbe quando il peso R fosse applicato direttamente in C.
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Ci proponiamo di determinare la condizione di questo stato di equilibrio dell’asta, sotto l’ipotesi che il peso dei fili di sospensione sia
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Perciò l'equazione simbolica della Statica fornisce la condizione di equilibrio
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gli spostamenti virtuali sono caratterizzati dall’unica condizione
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Perciò la condizione parametrica dell’equilibrio, se F è la forza attiva totale, sarà espressa sotto forma vettoriale da
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è equivalente alla condizione simbolica della Statica.
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Se la condizione U 1 ≤ 0 proviene da un vincolo posizionale
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si perviene alla condizione di equilibrio
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Si tratta di stabilire a quale condizione deve soddisfare F affinché il punto P stia in equilibrio relativo.
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questa la condizione cui deve necessariamente soddisfare la forza F, quando il punto P si trova in equilibrio relativo.
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La 1 è dunque condizione necessaria e sufficiente perché il punto P sia in equilibrio relativo rispetto alla terna Oxyz.
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Sono dunque posizioni di equilibrio tutte e sole quelle in cui la normale a σ è parallela a p + χ, con in più la suddetta condizione pel senso se il
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Questa equazione in ζ ammette soluzioni effettive (cioè reali) e definisce univocamente un angolo (acuto) ζ, sotto la condizione o, ciò che è lo
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Si ritrova così, anche per il caso pratico, la stessa condizione del numero precedente.
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La (5), unita al fatto geometrico che l’eccentricità dell’appoggio è misurata dall’angolo d’attrito φ, costituisce la cercata condizione di
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che è condizione necessaria di equilibrio relativo, cioè di aderenza, fra la tane e la carrucola ruotante, e in particolare
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La condizione b) sta così ad esprimere che il divario fra le tensioni estreme dell’arco ha un valore assegnato.
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Condizione necessaria e sufficiente affinché un sistema di vettori sia equivalente a zero è l’annullarsi del momento risultante rispetto a tre punti
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Accademia della crusca
