senza il completo pagamento dei diritti dovuti, è punito con l'ammenda variabile da cinque a quindici volte l'ammontare dei diritti non pagati
; quando infine si andranno a ricercare i documenti della passione italiana durante la guerra in Africa Orientale, sopra un punto sarà specialmente completo
, deputati e senatori, il Corpo diplomatico accreditato presso la Santa Sede al completo, numerosi prelati, tra cui i monsignori Ottaviani, Arborio Mella di
autofunzioni dell'equazione di Schrödinger (131') (che formano come si sa, un sistema ortogonale completo): sarà cioè
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Consideriamo ora, oltre alle autofunzioni definite dall'equazione (7), un altro sistema completo di autofunzioni (1) È superfluo avvertire che
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Supponiamo che, dopo essere passati dal riferimento y al riferimento mediante la matrice , si passi ad un terzo riferimento (completo e ortogonale
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più avanti) sempre reali: essi costituiscono un sistema completo di funzioni ortogonali, e possono essere continui o discreti: generalmente ci
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Osservazione sugli operatori incompleti. - In un problema in cui intervengano più variabili indipendenti x, y..., un o. l. si dirà completo, se nella
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di come multiplo d'ordine infinito. Difatti, sia un qualunque sistema completo di assi ortogonali nello spazio delle funzioni di : la di cui sopra si
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costituiranno un sistema di funzioni ortogonali e normalizzate (ma non un sistema completo).
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e sia un sistema completo di autofunzioni , per cui
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Poichè le formano un sistema completo, qualunque funzione f si può sviluppare in serie delle , e quindi per qualunque f varrà
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Condizione necessaria e sufficiente perchè due o. l. e ammettano un sistema completo di autofunzioni (e quindi di assi principali) in comune, è che
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Dimostriamo dapprima che la condizione è necessaria. Supponiamo perciò che esista un sistema completo di funzioni ortogonali ... che siano ad un
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completo di autofunzioni comuni ad e .
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coordinate delle particelle costituisce un «gruppo completo di osservazioni» o anche una «osservazione massima» perchè fornisce, per così dire, un massimo di
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sistema, a seconda del gruppo completo di osservazioni che si sceglie: p. es. assegnare i valori delle coordinate, oppure assegnare i valori degli impulsi
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allora (v. § 10) che all'autovalore corrispondono le infinite autofunzioni (dove le rappresentano un qualsiasi sistema completo di autofunzioni
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tutti questi altri assi. Ora, supponiamo dapprima che all'autovalore Gr corrisponda un solo asse (cioè che l'operatore sia completo e l'autovalore Gr
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, completo. Perciò, per il teor. del § 11, e sono permutabili.
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Viceversa, se e sono permutabili, essi ammettono un sistema completo di assi principali comuni (v. § 11). Supponiamo dapprima che nè l'uno nè l'altro
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sistema al tempo si può determinare non soltanto con un gruppo (completo) di osservazioni al tempo , ma anche con un gruppo (completo) di osservazioni al
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Nel cap. I si è visto che, fissato un sistema completo qualsiasi di funzioni ortogonali (cioè, in linguaggio geometrico, un sistema ortogonale di
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(1) Se il sistema è a più gradi di libertà, si dovrà intendere che K rappresenta una osservabile massima, ossia un gruppo completo di osservabili (v
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intendere che K rappresenta una osservabile massima, ossia un gruppo completo di osservabili (v. § 18) e le sono le autofunzioni comuni a tutti i loro
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, come si sa, un sistema ortogonale completo) e quindi si scriverà
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sviluppiamo la in serie mediante le funzioni ortogonali (che, tutte insieme, formano un sistema completo) avremo
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sistema completo di funzioni ortogonali: per avere un sistema completo si devono aggiungere le onde a energia cinetica negativa. Perciò, data
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energia cinetica positiva non costituiscono, da sè sole, un sistema completo di funzioni ortogonali: per avere un sistema completo si devono aggiungere le
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Se per ogni eventuale autovalore multiplo il sistema fondamentale di autofunzioni viene scelto nel modo descritto, si ottiene un sistema completo di
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, la riga di frequenza 1/h (E3-E2). E così di seguito, aumentando la velocità degli elettroni urtanti, verrà emesso uno spettro sempre più completo. Si
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) rappresentano in modo completo la natura di tali enti fisici.
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Accademia della crusca
