l’asse della bocca da fuoco, e quindi la velocità iniziale, forma coll’orizzontale x. Si avrà allora
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si può sostituirla coll’equivalente
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23. In Elettrotecnica si suol chiamare vettore ruotante un vettore coll’origine fissa, di lunghezza costante e che ruota uniformemente in un piano
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Più moti rotatori uniformi intorno ad assi concorrenti in un punto si compongono in un moto rotatorio (uniforme) coll’asse passante per quel punto.
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vettori puramente temporali, che si possono identificare colla velocità v 0(t) e coll’accelerazione a 0(t) dell’origine O. Poiché si mantiene costantemente
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Sotto le ipotesi poste, le posizioni estreme dell’asta AB si avranno quando essa si dispone lungo la semiretta OX coll’estremo B in O ed A in A 1, e
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33. Le (7) si riferiscono ad assi orientati in modo particolare. Si passa subito ad assi generici (sempre, beninteso, coll’origine in Ω), pensando
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Questi due casi (rulletta interna alla base o viceversa) si contraddistinguono coll’appellativo di moto ipocicloidale.
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figura che, per –π ≤ β ≤ π la normale I P forma coll’asse Ωξ l’angolo
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. 25). All’uopo cominciamo coll’individuare i punti che nel nostro caso fanno riscontro a C l, Γλ, C e Γ dell’enunciato generale.
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orientata r e vettore applicato PQ che non la incontra, né le è parallelo) coll’intesa evidente, che ci si riporti al criterio precedente, sostituendo a
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spetta invece all’arco simmetrico CD, quando si inverte la marcia. I due archi di raccordo BC, DE non sono destinati a venire in contatto coll’altra
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(Cap. II., n. 27) talché, essendo v ≠ 0 in quanto P si è supposto distinto dal polo I, la condizione di inflessione è senz’altro sostituibile coll’altra
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Poiché il momento di v " è nullo (n. 30) si conclude che il momento rispetto all’asse r del vettore applicato v coincide coll’analogo momento del suo
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risultante rispetto ad una retta orientata coincide coll’analogo momento del risultante applicato in A.
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Prendiamo, in particolare, P' coincidente coll’origine O degli assi coordinati e sia M o il corrispondente momento risultante.
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solido si mantenga a contatto coll’appoggio passando per puro rotolamento da una posizione ad un’altra infinitamente vicina e con la condizione ulteriore
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Ciò posto, è facile vedere, più in generale, che ogni sistema di vettori è riducibile a tre vettori coll’origine in tre punti qualsiansi non
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acqua distillata, ecc. Tale unità si chiama Chilogrammo-massa, o semplicemente Chilogrammo, quando non vi sia pericolo di confusione coll’ordinario
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coll’origine in P 1 e situati sulle rette P P 1 ed AP 1; questi si possono poi trasportare lungo le loro linee d’azione (n. 41) in modo da avere le
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; e può anche ridursi a 0.07, se si ha cura di evitare l’immediato contatto a secco delle superficie solide coll’impiego di lubrificanti.
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Rispetto ad un generico sistema di coordinate coll’origine in O, si ha
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Per precisare la posizione di G sulla MN, giova ricorrere alle formule, adottando un sistema di assi coll’origine in O, e coll’asse di simmetria per
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l'indagine si semplifica coll’osservazione preliminare, che si può limitarsi a discutere due casi particolari, e precisamente:
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da cui apparisce che il momento M di σ (rispetto ad O) si identifica coll’analogo momento dell’unico vettore R applicato in C.
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Nel caso generale, in cui R ≠ S, il sistema equivale ad un unico vettore parallelo ai dati, coll’origine in un punto C (detto anche in tale caso
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Ma se confrontiamo il dϖ coll’elemento dω, intercetto dallo stesso cono proiettante da P sulla sfera di centro P e di raggio 1 (cioè il cosidetto
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raggio r) si riconosce, ragionando come al n. 16, che cosΘdσ si identifica (a meno di infinitesimi trascurabili) coll’areola intercetta su codesta sfera
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viceversa. Così la questione della esistenza delle derivate vettoriali è senz’altro esaurita coll’intesa che d’or innanzi le componenti X, Y, Z si
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possono scorrere), valgono analoghe considerazioni, coll’unica avvertenza che rimane indeterminata (come già nel caso dell’asse fisso) la distribuzione
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spostamento qualunque dell’emisfero, compatibile coll’appoggio sul piano, si può conseguire combinando due spostamenti dei seguenti tipi:
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distribuiti) e si trovano in equilibrio (in piano verticale). Determinare le reazioni, (due per ciascuna asta, coll’avvertenza che in C si destano azioni
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69. Un cenno speciale merita il caso in cui t si identifichi coll’arco s della curva descritta dal punto variabile P.
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Due sfere pesanti omogenee stanno in equilibrio entro un involucro pure sferico, a contatto (privo di attrito) fra loro e coll’involucro. Un tale
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D’altra parte, pel principio di reazione, il nodo P i subisce per effetto del collegamento coll’asta P i P i+1 uno sforzo che è direttamente opposto
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funicolare da P 1 a P n) formano coll’asse orientato delle x; e notiamo subito che per determinarle dovremo ricorrere alle equazioni (5), (6) dell
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funicolare (n. prec.), assumiamo un sistema cartesiano ortogonale Oxy coll’asse y orientato verso l’alto e denotiamo con x 1, y 1 e x n, y n, le
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, come un sistema articolato di aste rigide, coll’unica restrizione in più che gli sforzi non possono essere indifferentemente pressioni o tensioni, ma
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È questa la relazione che deve intercedere fra T A e T B in condizioni di massimo divario (compatibile coll’equilibrio). Se si risguarda assegnata la
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Leibnitz, contribuì coll’insegnamento e cogli scritti alla diffusione dell’analisi infinitesimale, e fu tra i primi a istituire considerazioni sistematiche
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, che sono compatibili coll’inestendibilità dei suoi elementi.
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31. Occupiamoci dunque del problema or ora enunciato; e cominciamo coll’osservare che, se fra i vincoli unilaterali (16) ve ne sono di posizionali
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istante, la stessa per qualsivoglia punto P (Cap. III, n. 3) e può quindi identificarsi coll’accelerazione a 0 dell’origine O. Lo stesso carattere di
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esprimere che, rispetto ad un sistema di assi solidali coll’albero e quindi uniformemente ruotanti, ha luogo l’equilibrio relativo dell’albero stesso
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Ciò posto, cominciamo coll’esprimere che si annulla la risultante delle forze esterne. Dacché le due coppie (motrice e resistente) hanno risultante
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15. Il momento della coppia (R 1, R 2) si calcola assai speditamente, immaginando di sostituire a tale coppia un sistema equivalente. E ciò coll
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camera del mozzo, in cui è inserito l'’asse); finalmente (Cap. XIII, n. 27) h compreso fra mm. 10 e mm. 75, secondo lo stato della strada, coll
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Queste sono calettate ciascuna sul rispettivo albero (in modo da costituire un tutto rigido coll’albero stesso) e appartengono di solito ad un
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soli 3.4 cm./sec. 2, quasi si può trascurarne la influenza su g, identificando addirittura il peso coll’attrazione terrestre. Colla schematizzazione
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di riferimento coll’origine in O, coll’asse di rotazione per asse delle z, e OG per asse delle x, si trova
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Accademia della crusca
