(dove [simbolo eliminato] è una costante rispetto ad x); ovvero, raccogliendo le due formule in una col porre per la prima ed per la seconda,
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che è la nota curva gaussiana degli errori col centro in .
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Si vede di qui che, fissato , il coefficiente di trasmissione varia in modo periodico col variare di l (spessore della barriera): per cos ossia per
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Questa equazione ben nota si può integrare col metodo della separazione delle variabili, cioè ponendo
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dove si è scritto l'esponente senza doppio segno, con l'intesa che m possa essere positivo, nullo o negativo: l'intero m (col segno) si chiama
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Si può quindi prendere per P una serie di potenze pari o di potenze dispari, col primo coefficiente arbitrario.
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semioscillazione contraria, il primo membro può interpretarsi come l'integrale di pdx (dove p indica ora l'impulso preso col suo segno) esteso ad una
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Riprendiamo il problema studiato al § 39 per trattarlo col metodo di Sommerfeld. Si ha anzitutto dalla meccanica che la particella eseguirebbe delle
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(1) Sceglieremo il verso positivo di coincidente col verso in cui è percorsa l'ellisse, cosicchè p non sia negativo.
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ossia, introducendo un nuovo numero intero (che si identificherà col «quanto totale» del § 47)
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(1) Questa denominazione, di cui si vedrà la ragione al § 24, non deve far credere che questi siano i soli stati che non variano col tempo. P. es
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Vogliamo ora ricapitolare brevemente il procedimento della meccanica ondulatoria di Schrödinger, enunciandolo col linguaggio geometrico dello spazio
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La si evolve poi col tempo obbedendo l'equazione differenziale di Schrödinger
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Ciò premesso, vediamo come si imposta col metodo delle matrici la ricerca degli autovalori di un'osservabile G (che, in particolare, può essere
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, condurrebbero, sia col metodo della meccanica ondulatoria che con quello delle matrici, a difficoltà matematiche grandissime od anche praticamente
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dove, estendendo in modo ovvio la notazione del prodotto interno, si è indicato col simbolo H l'operatore (o matrice)
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Si osservi che tutto ciò non è interpretabile col semplice modello vettoriale, secondo il quale la seconda osservazione darebbe con certezza il
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che dà (scartando la soluzione col segno — che darebbe )
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e quindi decresce col crescere dell'impulso, ossia della velocità, il che non corrisponde certamente alle proprietà di nessuna delle particelle
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Altre esperienze di diffrazione degli elettroni, sia col metodo analogo a quello di Lane che col metodo analogo a quello di Bragg, sono state poi
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comodo, δnm>, col significato
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Ne scende che la proiezione del risultante di più vettori su di una data direzione coincide col risultante delle proiezioni dei vettori considerati
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per riconoscere che per t → - ∞ la x tende all’infinito (col segno di c 2 se c 2 ≠ 0, col segno di c 1 se c 1 = 0). In conclusione il mobile proviene
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È manifesta la stretta relazione che lega un vettore ruotante e il corrispondente vettore alternativo col moto circolare uniforme e col moto armonico
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Scelto un qualsiasi punto O solidale col sistema rigido e indicatane con v 0 la velocità che per la (15) sarà data da
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col sistema.
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presi, si intende, col debito segno.
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Sia applicando materialmente le formule generali del n. 46, sia mediante considerazioni geometriche dirette, si trova che l è un’ellisse eguale col
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Invero, in una generica orientazione di F attorno ad O, sia I l’intersezione dell’ellisse λ col segmento OO'. Sia O 1, il secondo fuoco della λ.
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Così, con un po’ di riflessione, procedendo dal concreto all’astratto per approssimazione successiva, si finisce col trovare naturale un asserto, che
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dal piano, preso col segno +, se la massa è situata in uno (arbitrariamente scelto) dei due semispazi determinati da π, col segno -, se la massa è
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spigoli che congiungono tali facce); di qua segue facilmente che il centro di gravità coincide col punto di incontro dei piani diagonali; per un
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Possiamo così individuare il baricentro G del tetraedro anche come il punto di incontro delle rette che congiungono ciascun vertice col centro di
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danno (in lunghezza col loro valore assoluto, in verso col loro segno) le proiezioni del segmento orientato AB sugli assi orientati x, y, z e perciò
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Se si fa coincidere O col baricentro, q 0 va a zero, e non v’è correzione di primo ordine. Rimane quella di secondo
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col significato di ε e di γ, che risulta dalle (24).
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In tutti gli altri casi di equilibrio, la verticale del baricentro ha comune col quadrangolo (o col triangolo) tutto un segmento, e su questo si può
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Infatti, cominciamo col richiamare in termini precisi le due ipotesi, ammesse sinora nella impostazione dei problemi di equilibrio:
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cioè il derivato di un vettore variabile,applicato in un punto fisso, coincide col derivato del suo estremo libero.
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Il vettore J che ha per componenti tali integrali chiamasi integrale definito di v, relativo all’intervallo (t 0, t 1), e si rappresenta col simbolo
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opportunamente designata col nome d i tensione. È poi sempre la stessa per tutti i punti P del filo.
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cioè ciascuna componente di un vettore è uguale alla lunghezza del vettore moltiplicata pel coseno dell’angolo da esso formato col corrispondente
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col solito significato infinitesimale del vettore ε. Come, già al n. 75,
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(dove, per maggior chiarezza, si designa con a a l'accelerazione assoluta) col teorema del Coriolis, espresso (Cfr. Cap. IV, n. 3) dalla equazione
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Supponiamo ancora che l’albero, e per conseguenza il disco schematico che ora consideriamo, siano omogenei. Il baricentro coincide allora col centro
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onde risulta appunto che, anche col nuovo riferimento, la velocità vettoriale è quel vettore che rispetto alla terna Oxyx, ha le componenti
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Le leggi che determinano come le variabili di stato variano col tempo (equazioni del movimento) si possono scrivere, nella forma canonica di Hamilton,
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Inizialmente i punti siano ripartiti tra queste due ipersuperficie con una legge di densità arbitraria. Col variare del tempo i punti si sposteranno
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RELAZIONI CON IL PRINCIPIO DI NERNST. - Conviene qui notare la connessione dei risultati, a cui abbiamo accennato, col terzo principio della
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Questi risultati si possono altresì mettere in relazione col principio d'indeterminazione di Heisenberg
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