Occorre anzitutto evitare gli errori del passato. Per ciò si deve avvertire che il linguaggio, del quale ci serviamo ad esprimere i nostri pensieri
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§ 19. Fondamenti dell'Aritmetica. Ci proponiamo appunto, di discutere. qui brevemente, le questioni che riguardano i fondamenti dell'Aritmetica e la
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Vero è che, in tali casi, una vaga coscienza ci avverte la parola non essere adoperata nel suo significato rigoroso. Ma non ci si occupa generalmente
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Le precedenti considerazioni ci avviano a discutere il problema che con il significato reale dei principii logici.
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Ci proponiamo ora di discutere il secondo problema fondamentale della Logica applicata, concernente la verificazione delle teorie.
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Ci sia concesso, per chiarezza, di fissare dapprima alcune ipotesi da cui ci renderemo poi indipendenti in una certa misura.
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Agl'insegnamenti che ci vengono porti dall'analisi infinitesimale, aggiungiamo quelli che scaturiscono dalla moderna teoria degli insiemi.
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Ora la misura dei due angoli del triangolo, opposti ai lati suddetti, ci viene data dal goniometro.
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Ma l'osservazione ci dice che le parallassi delle stelle sono tutte positive o sensibilmente nulle; ed ecco a quale risultato ci portano le stelle
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Dopo queste premesse ci troviamo in grado di discutere la questione fondamentale, sempre dibattuta «se la vista ci dia la percezione immediata delle
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Dire che i dati immediati della visione ci porgono le nozioni di retta e di piano, vale quanto affermare che la vista ci fornisce gli elementi
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Questo resultato ci guida ad una spiegazione psicologica dei postulati della Geometria. e alla sua volta ne riceve conferma.
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le precedenti osservazioni ci mostrano una serie di oggetti, ugualmente accessibili alla ricerca; ma, come questa serie ci appare indefinita, vediamo
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Ci limiteremo pertanto ad avvertire che il postulato delle tre dimensioni
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di un sentimento che, nell'ordine delle conoscenze, ci spinge, sia pure per vie diverse, verso l'unità e la generalità.
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È naturale di paragonare per questo le due rappresentazioni, tattile e visiva, che ci formiamo delle rette parallele.
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Così dunque, il postulato delle parallele nasce dall'associazione tattile-visiva che ci porta al concetto metrico-proiettivo dello spazio.
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Le proprietà dell'ordine che concepiamo come tempo fisico ci vengono imposte da condizioni associative delle varie scale temporali possibili.
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Che l'udito ci porga un apprezzamento assai preciso dell'isocronismo, e
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L'accordo fra le sensazioni di durata già ci assicurano un certo accordo fra gli orologi graduati naturalmente; ma un accordo più preciso, ove si
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Si potrebbe dire pertanto che l'orecchio ci porge la nozione dell'isocronismo, e quindi delle durate, per associazione col senso muscolare, come
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Sebbene una supposizione siffatta sia priva di un senso rigoroso, essa ci conduce direttamente a ricercare
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Or dunque mentre ci appare non dubbio che l'evidenza intuitiva debba cedere in un eventuale conflitto di fronte ai responsi criticamente valutati
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Una critica siffatta ci proponiamo appunto di svolgere nei seguenti paragrafi, discutendo successivamente:
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Quanto tempo ci volle perchè l'uomo venisse a riconoscerne la relatività nel campo dell'Astronomia!
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definizione, perfettamente simmetrica rispetto ai varii corpi, non ci permette in alcun modo di distinguere quale fra i corpi considerati veramente
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Tuttavia se l'universo astronomico non ci porge dei punti che possano ragionevolmente ritenersi come fissi, una semplice osservazione ci conduce a
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ma ciò avviene perchè la nuova forza opponendosi al moto agisce soltanto sul materiale che ci trasporta, non sulla nostra persona.
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All'infuori dei due casi principali, su cui ci siamo fermati innanzi, giova considerare quale verifica della Dinamica ci porgano altri ordini di
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Orbene l'ipotesi del fluido calorifico, ci fa concepire l'idea di una misura assoluta delle temperature, ossia ci guida a ricercare «se alle
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E ci proponiamo di rilevare e di spiegare:
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Questa critica investe la stessa idea che ci formiamo della materia, a cui si riattacca la distinzione precedente.
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Queste vedute non ci appariscono sufficientemente giustificate; ed è notevole che mentre la teoria atomica conserva un ufficio importante nella
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Come ci rappresenteremo un tal mezzo?
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Ci riferiremo qui al primo caso.
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elettrica,di cui diremo più avanti. Ci limitiamo qui a riassumere il resultato a cui si è condotti nella questione che ci occupa.
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Le alterazioni permanenti dei corpi elastici (fenomeni d'isteresi elastica) ci avevano suggerito l'ipotesi 1); i fenomeni ottico-elettro-magnetici ci
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simile ipotesi per giudicarla soltanto sotto l'aspetto conoscitivo, dovrà ammettere che essa non ha un valore scientifico, giacchè non ci abilita a
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L’analisi del fatto ci condurrà dapprima a questo resultato generale, che la conoscenza scientifica tende ad effettuarsi per mezzo di concetti, e ci
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Fra le novelle arabe che la tradizione ci ha tramandate sotto il titolo di «Mille e una notte», ci sovviene di quella ove si racconta la bizzarra
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fatto reale. Essa ci aiuta così a determinare i caratteri del reale, e ci conduce quindi, naturalmente, ad una definizione positiva della realtà.
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Così ci ammaestra chiaramente la storia della Scienza, dalla quale appunto vogliamo trarre qualche esempio istruttivo.
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Ma altre riflessioni ci costringono ad estendere ulteriormente questo concetto della realtà.
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Picchiamo con un martello sopra una lastra di rame; ci accorgiamo poi, toccandola, ch'essa si è riscaldata.
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Altre scienze ci daranno occasione di discutere se altri fatti, che si discostano da questo tipo, vi si lasciano ricondurre.
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Senza uscire dal campo delle scienze fisiche, l'Astronomia e la Chimica ci porgono in proposito esempii istruttivi.
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Vediamo, p. es., che cosa HERSCHELL ci abbia insegnato colla scoperta di Urano.
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Per tal modo la critica della Scienza ci mette in faccia a ben determinate questioni gnoseologiche.
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Accade talvolta nelle escursioni alpine che, non sapendo esattamente quanto disti la meta, ci si creda prossimi a toccarla mentre si sale la cima
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Ma se la ricordata definizione non ci apprende le proprietà elementari della retta, a cui si ha ricorso nello sviluppo logico della Geometria, non si
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Accademia della crusca
