Lo stato fisico della superficie delle stelle ci viene in buona parte rivelato dall'esame dello spettro della luce che esse ci inviano. Questo
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Senza entrare in particolari tecnici sopra l'esecuzione di queste misure, ci limitiamo a esporre il principio su cui esse sono basate.
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che ci permettono di misurare la velocità dei raggi catodici e il rapporto tra la carica elettrica e la massa degli elettroni che li costituiscono.
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che ci esprime la carica elettrica dell'elettrone per mezzo di sole grandezze direttamente misurabili.
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La conoscenza della carica elettrica, e del rapporto e/m tra la carica e la massa dell'elettrone, ci permette immediatamente di conoscere la massa
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dove si è incorporato il fattore 2i nella costante arbitraria Cn. La condizione di normalizzazione ci dà poi
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formula che si identifica con la (53), purchè si ponga . Con queste sostituzioni la (54) ci fornisce allora per A la seguente espressione:
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. Se però ci si contenta di una meccanica ondulatoria valida con l'approssimazione con cui è valida l'ordinaria meccanica non relativistica (ossia per
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soddisfa evidentemente la stessa equazione (131) della , ed ha lo stesso modulo, cosicchè la sua considerazione non ci dà nulla di nuovo.
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Ci limiteremo qui a rilevare che si può avere una valutazione del valore medio del campo elettrico, o magnetico
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Calcolata così la , la ci dà la P(x) al tempo t: per scrivere in forma semplice il quadrato del modulo dell'espressione (171), conviene introdurre la
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Un'altra proprietà notevole dei polinomi di Laguerre, che ci limitiamo ad enunciare, è quella espressa dalla formula ricorrente
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La (285), insieme con l'espressione già trovata (v. form. 245 e 246) per , ci permette di scrivere l' espressione completa dell'autofunzione
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L'ultima, essendo costante, ci dà subito
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(1) Ci riferiamo per semplicità alle orbite circolari, ma il ragionamento si estende subito alle orbite ellittiche, sostituendo a e P con i loro
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Nel seguito ci occuperemo solo degli operatori lineari(o. l.) cioè di quelli che godono le due proprietà seguenti:
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La classe degli operatori lineari gode delle proprietà di alto interesse matematico (v. bibl. n. 33): noi ci limiteremo qui alle nozioni essenziali
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Esempio. - Sia l'identità . Allora la (23) ci dà
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Nel seguito, ci occuperemo soltanto di operatori hermitiani e di matrici hermitiane.
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esteso, mentre nelle considerazioni che ci hanno condotto all'equazione di SCHRÖDINGER nella p. II ci riferivamo al caso limite di un pacchetto
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In generale ci si limita a considerare integrali primi che non contengono esplicitamente t. Allora la (122) diviene
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e ci dice che le quantità formano una successione aritmetica, di ragione : il primo elemento di questa successione è dato dalla, (163) ed è
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che, sostituiti nella (221), ci danno lo stato perturbato in prima approssimazione.
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successive; noi però ci limiteremo alla prima.
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L'ampiezza della probabilità di transizione dallo stato n allo stato , dopo un tempo di azione della perturbazione, ci è data dalla (230'), che
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e, ricordando che per la soluzione di cui ci occupiamo si ha j = / 1/2,
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la seconda delle quali (equazione oraria) ci dice che si tratta di un moto uniformemente vario (n. 22).
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’orbita ellittica ci è data anche da
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e questa relazione, sussistendo per ogni coppia di punti del sistema, ci dice intanto che il moto è rigido (n. 2).
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Valgono invece, come qui ci proponiamo di dimostrare, le identità, per qualsiasi numero reale a,
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Noi non ci indugeremo su ciò e piuttosto indicheremo un procedimento simmetrico, che, ove sian note l e λ, genera per così dire automaticamente
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Riprendendo le considerazioni generali ci proponiamo di studiare la legge secondo cui, in un moto rigido piano, il polo si sposta sulla base e sulla
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ci proponiamo di stabilire.
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Per brevità ci limiteremo qui a stabilire alcune proposizioni sulla cicloide ordinaria che trovano utile applicazione in Dinamica.
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Se invece ci riferiamo agli assi mobili, le componenti vx, vy della velocità v saranno date da
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ad una veduta che ci è consueta; così ad es. la posizione in mare di una nave, si suole assegnare dandone la latitudine e la longitudine, le quali in
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Ci proponiamo di renderci conto del comportamento della reazione in questi vari casi, cominciando dal terzo.
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Questa conclusione ci mette in grado di discutere più in generale il problema dell’equilibrio di un punto appoggiato su di una superficie qualsiasi
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Ci occuperemo nel prossimo Capitolo di una importante classe di sistemi materiali, pei quali codesta equivalenza vettoriale dei sistemi di forze
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2. Ci proponiamo di studiare le condizioni di equilibrio di un sistema articolato.
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e qui ci interessa riconoscere il significato del segno da cui risulta affetta la k (curvatura con segno) a differenza della c che per definizione è
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Già ci occupammo diffusamente della Statica dei solidi (Cap. XIII).
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Ci proponiamo di determinare la condizione di questo stato di equilibrio dell’asta, sotto l’ipotesi che il peso dei fili di sospensione sia
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Qui ci proponiamo di mostrare come il metodo dei moltiplicatori risponda in modo esauriente a queste esigenze.
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Ci proponiamo di calcolare la pressione subita dall’asta BD, quando si risguardi come trascurabile il peso delle cinque aste.
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Ci basterà all’uopo combinare l’equazione fondamentale della dinamica
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L’intuizione ci dice che ciò è effettivamente possibile, e i principi della Dinamica ne porgono, come si vedrà, la conferma rigorosa.
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Consideriamovi ψ come funzione dei due parametri ε e k. La regola di derivazione delle funzioni implicite ci dà
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costituisce il fondamento meccanico della Geodesia, in quanto bene inteso non si schematizzi, come ora per semplicità ci accingiamo a fare, la
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come espressione dell'energia termica del corpo solido. Se, p. es., ci riferiamo ad un grammo-atomo, N è il numero di Avogadro; quindi Nk = R. La
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Accademia della crusca
