In caso di controversia giudiziale per qualsiasi titolo, formalmente portata a cognizione dell'Amministrazione, e in caso di opposizione, i termini
In caso di parità di voti prevale quello del presidente.
L'eccedenza in ogni caso deve far carico all'Ente mutuatario.
Nel caso di perdita, manomissione ed avaria di una lettera assicurata, il mittente ha diritto, salvo le eccezioni dell'art. 87, ad una indennità
In caso di trasgressione di questo divieto può essere pronunciata la revoca della concessione.
La relazione di completezza (nel caso dello spettro continuo) è:
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e la relazione di completezza (51) si scrive in questo caso
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In tal caso essi sarebbero legati assai più intimamente che non nell'atomo di idrogeno.
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(1) In casi di degenerazione potranno le due energie essere uguali: anche in tal caso però richiederemo che e siano ortogonali (v. § 6). Questo caso
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Ciò premesso, nel nostro caso la (131') diviene l'equazione a derivate ordinarie
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Nella trattazione ondulatoria, dovremo invece osservare che in questo caso e sono immaginari: perciò porremo
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Passiamo ora al caso in cui la E non ha un valore determinato (ossia il sistema non è in uno stato stazionario o quantico): in questo caso la è
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invece, la curva può avere due aspetti diversi secondo che la forza viva E supera o no . Nel primo caso è reale e quindi la curva è di forma
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a) Caso di . In tal caso e sono reali, e perciò il secondo membro della (199) si può scrivere
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b) Caso di . In questo caso, che è il più interessante per le applicazioni, e quindi sono immaginari, cosicchè scriveremo
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Polinomi di Legendre. Consideriamo l'equazione (235) dapprima nel caso di , nel qual caso la Y non dipende da e si identifica (a meno di un fattore
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cioè una costante: la u dunque in tal caso dipende solo da r (simmetria sferica).
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Caso di .
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In questo caso l'equazione (258), per x tendente a , tende alla forma
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Se si opera come nel caso precedente, ponendo
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In tal caso si ha dalla espressione di e dalla (218):
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ed è quindi uguale a zero salvo il caso che l'esponente si annulli, cioè che sia , nel qual caso l'integrale è uguale ad 1. Similmente, il secondo
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Se poi si vogliono estendere queste considerazioni anche al caso che siano numeri complessi, è opportuno sostituire le formule precedenti con le
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formule relative al caso di p = 1, avvertendo che per passare al caso generale basta sostituire ogni indice con un gruppo di p indici, e ogni
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l'estensione immediata del caso precedente porterebbe a definire come F () l'o. l.
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Naturalmente il prodotto di due matrici non è commutativo, eccettuato il caso che i due operatori corrispondenti siano permutabili, nel qual caso
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come nel caso di una particella sola.
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Osserviamo subito che se si applica questa regola generale al caso in cui l'osservabile G è l'energia di una particella, o di un sistema di
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Il caso dell'operatore incompleto si può far rientrare nel precedente, considerando p infinito.
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In modo analogo si ragiona per il caso che entrambi gli operatori siano degeneri o incompleti, nel qual caso il legame tra i risultati delle due
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Se tutti i sistemi dell'insieme che consideriamo sono nello stesso «stato», si dice che l'insieme rappresenta un caso puro, altrimenti si dirà che è
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Supporremo però in ogni caso che non contenga esplicitamente t, il che si esprime dicendo che la perturbazione è «indipendente dal tempo»: il caso
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Merita considerazione separata il caso limite della degenerazione completa, cioè che si tratti non di un multipletto ma addirittura di un livello
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Applichiamo i risultati del § precedente al caso in cui la forza perturbatrice è funzione sinusoidale del tempo, di frequenza v: tale caso si
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Nel primo caso si ha dunque , vale a dire lo spin è diretto con certezza nel verso dell'asse z, nel secondo caso e lo spin è diretto con certezza nel
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Nel caso generale, si trova che la magnetizzazione equivalente è data, nella stessa approssimazione, da
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Nel primo caso le equazioni danno (, mentre restano arbitrarie (salvo l'ortogonalità e la normalizzazione) e si possono prendere uguali a 1 e a 0
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Passando ora al caso di , conviene prendere come soluzioni fondamentali
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precisamente il valore . Tenendo poi presenti i limiti entro cui può variare m, si vede che Nz, può variare, nel caso (338), da a e, nel caso (341), da a
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troviamo, sia nell'un caso che nell'altro
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Trattiamo dapprima il caso della soluzione (338) cioè di e cerchiamo gli autovalori (per il parametro ) e le autofunzioni delle equazioni (340
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nel qual caso si dice antisimmetrica.
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Il caso, finora escluso, che le due particelle abbiano gli stessi numeri quantici , non dà luogo a degenerazione: si ha quindi in tal caso una unica
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(1) Il caso corrisponde al caso in cui l'integrale di scambio è nullo; v. nota al paragrafo precedente.
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Si ha in tal caso una riflessione selettiva.
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Se anche si esclude il caso che tra le molecole del gas si esercitino delle forze considerevoli, e cioè si considera il caso limite di un gas ideale
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Nel caso delle nuove statistiche si trovano invece equazioni di stato differenti, che nel caso limite di piccola degenerazione, si possono scrivere
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Vale il segno superiore nel caso della statistica di Bose-Einstein, e il segno inferiore nel caso della statistica di Fermi.
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nel caso di Boltzmann;
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nel caso di Bose-Einstein;
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Accademia della crusca
