L’aspra lotta, iniziatasi all’alba, andò accentuandosi attorno all’orlo occidentale del pianoro di Santa Caterina.
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Il moto istantaneo più generale d’un solido si può sempre risguardare dovuto a due rotazioni, di cui una attorno ad un asse arbitrariamente fissato
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In una prima approssimazione si può supporre che i moti dei pianeti attorno al sole, e dei satelliti attorno al loro pianeta siano circolari uniformi.
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Un punto si muove di moto rettilineo uniforme. Studiare il moto apparente rispetto ad una terna che ruota uniformemente attorno ad un asse fisso
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Ciò val quanto dire che, quando l ha compiuto un giro completo, ogni punto P solidale con l si trova ruotato attorno ad dell’angolo
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descriverà, ad ogni giro completo di l, archi sempre eguali al primo, che si possono ottenere l’uno dall’altro vuotando di Θ attorno ad Ω.
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in capo a mezzo giro di l, il che implica una rotazione attorno ad Ω di Le traiettorie descritte da P e da P' riescono quindi eguali, anzi più
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Ora noi sappiamo (n. 34) che la traiettoria di P' è una epicicloide eguale alla traiettoria di P, anzi sovrapponibile per una rotazione di attorno ad
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§ 9. - Moto relativo di due figure girevoli attorno a punti distinti.
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a) discordi, cioè avvenire (attorno ad O e ad O' rispettivamente) in versi opposti;
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44. Nella teoria dei meccanismi ha importanza il movimento relativo di due figure F, F' liberamente girevoli attorno a due centri fissi O ed O
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(attorno ad O' e ad O), e riportandosi (come già ai nn. 23, 25) alla composizione degli atti di moto rotatori attorno ad assi paralleli (Cap. III n. 29).
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Consideriamo un punto generico P di l, e riferiamoci a quel particolare istante t, in cui per effetto della rotazione di F' attorno ad O', P
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anomalia ζ' + dζ' . Le rotazioni elementari delle due figure, rispettivamente attorno ad O e attorno ad O', badando soltanto ai valori assoluti, valgono
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L’ipotesi fatta circa la posizione di I implica che le due rotazioni elementari sieno discordi. Perciò (se i versi positivi delle anomalie attorno ad
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Invero, in una generica orientazione di F attorno ad O, sia I l’intersezione dell’ellisse λ col segmento OO'. Sia O 1, il secondo fuoco della λ.
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50. Nell’industria si presenta di frequente il bisogno di trasformare un movimento di rotazione, attorno ad un albero, in un analogo movimento
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Ciò posto, immaginiamo di far muovere la figura F' attorno ad O', in modo che un suo raggio ben determinato O'O'1, occupi ad ogni istante la
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solido attorno ad esso.
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solido attorno all’asse stesso.
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noto dalle più elementari nozioni di cosmografia, è animata da un duplice moto, di rotazione attorno al proprio asse, e di traslazione attorno al
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conseguenze pratiche per il caso degli elicopteri (apparecchi di sostentazione, schematicamente costituiti da un’elica girevole attorno ad un asse verticale
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Il cono d’attrito si rinserra, per così dire, attorno alla normale, e la (2) si riduce allora a
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riferendo il limite al rimpicciolimento indefinito di ΔS attorno ad un determinato punto P di S.
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Il volume generato da un’area piana che ruota attorno ad un asse, situato nel piano e che non la attraversa, si ottiene moltiplicando l’area data per
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23. La legge di variazione dei momenti d’inerzia attorno ad un medesimo punto, espressa analiticamente dalla (16), è suscettibile di una comoda
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asse principale di inerzia per ogni suo punto, e i relativi ellissoidi di inerzia sono essi pure rotondi (attorno a quest’asse).
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37. Segmento sferico. - Per calcolare il momento d’inerzia di un segmento sferico attorno all’asse di simmetria del segmento, basterà supporre nella
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14. Un sistema materiale S consta di due parti S 1 ed S 2. Sieno ordinatamente Ί1, Ί2, ed Ί i momenti di inerzia di S 1, S 2 ed S attorno a tre assi
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(Teorema secondo di Guldino) - La superficie generata da una linea piana, che ruota attorno ad un asse situato nel piano e che non la attraversa, ha
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23. Il raggio di girazione di un disco circolare omogeneo attorno ad un diametro è la metà del raggio [cfr. nn. 27 e 34].
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36. Un volano è costituito dal mozzo (attraversato dall’albero, attorno al quale avviene la rotazione del sistema), dalla corona e da sei razze
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forma di toro, girevole attorno ad un albero. La sezione mediana normale all’asse presenta pertanto l’aspetto della figura.
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8. Un arco rigido omogeneo OA è girevole in un piano verticale attorno ad O.
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6. Un rettangolo omogeneo è girevole attorno ad un suo lato orizzontale. Esso è investito dal vento e si mette in equilibrio, deviando di un angolo α
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10. Una gru ABC, girevole attorno ad un asse verticale AB, ha il perno inferiore A sostenuto dalle fondazioni (fisso), mentre il perno superiore B
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indipendenti dal tempo. Tale è, p. es., un punto vincolato a restare su di una data curva, un solido girevole attorno ad un asse, una vite nella
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7. Consideriamo p. es. un punto pesante P, costretto a restare sopra una superficie σ, ruotante uniformemente attorno ad un’asse verticale e
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cilindrico di diametro leggermente superiore a quello dell’albero, e supponiamo che l’albero ruoti uniformemente attorno al proprio asse.
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Cerchiamo, in queste condizioni, come possa l’albero trovarsi in rotazione di regime (uniforme) attorno al proprio asse. Basterà manifestamente
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Il verso positivo di l determina un verso di rotazione attorno all’asse del cilindro. Rispetto a k (applicato lungo l’asse) esso apparirà secondo i
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Così, detti r ed r1, i raggi di C e di C1 e ω e ω1), le velocità angolari di regime (attorno ad O e ad O 1 rispettivamente) dovremo avere, per l
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5. Sopra quale superficie priva d’attrito, supposta uniformemente ruotante attorno ad un asse verticale, può un punto pesante trovarsi dovunque in
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3. Una pallina pesante può scorrere senza attrito lungo una circonferenza, la quale ruota uniformemente attorno ad un asse verticale, che è contenuto
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ruotante (n. 8) attorno ad un asse verticale, priva di attrito.
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2. Una sottile asta AB inclinata di un angolo O sulla verticale ascendente del suo estremo A, ruota attorno a tale verticale con velocità angolare
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attorno ad O, nel piano di C, colla stessa velocità angolare ω di P.
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8. Un punto materiale P, soggetto ad una forza centrale attrattiva (Cap. VII, n. 29, c) può ruotare uniformemente attorno al centro di forza O
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Newton possono ruotare uniformemente (come se fossero rigidamente collegati) attorno al loro centro di gravità. La velocità angolare ω deve in tal caso
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Dimostrare che, per tutti i punti appartenenti ad un cilindro di rivoluzione attorno all’asse centrale di un sistema, di vettori (applicati), il
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Accademia della crusca
