L’algoritmo più espressivo e più agile per la impostazione e la discussione matematica di molti problemi della Meccanica (e di altre teorie fisiche
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Risulta, di qui che ad ogni istante è nulla la componente della accelerazione secondo la binormale alla traiettoria o, in altre parole, l
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qualsiasi) sono caratterizzati dall’annullarsi identico della accelerazione tangenziale o, in altre parole, dall’avere una accelerazione puramente normale.
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qualunque sia l’ampiezza r e la fase iniziale del moto armonico considerato. In altre parole la funzione di t
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che la (41) ne fornisce l’integrale generale, ove si considerino le r e Θ0 come costanti arbitrarie. In altre parole l’ equazione lineare , a
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In altre parole, la differenza (geometrica) delle velocità di due punti è, ad ogni istante, ortogonale alla congiungente dei due punti; cosicché, in
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dove le α, β, γ, αi, βi, γi sono funzioni date del tempo, di cui le prime tre non sono soggette ad alcuna condizione, mentre le altre nove debbono
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une quanto le altre. Se sono date le equazioni del moto relativo di P
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tre equazioni differenziali, di cui una, com’era prevedibile, è conseguenza delle altre due, e queste ultime si possono scrivere sotto la forma
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Dalla (26) risulta senz’altro che i due prodotti v 1 Λ (v 2 Λ v 3) (v 1 Λ v 1) Λ v 3 non coincidono; in altre parole non vale pel prodotto vettoriale
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altre, e precisamente ρ = f(nζ), ρ' = f'(nζ') dove n è un moltiplicatore costante arbitrario.
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)] quando in essa si sostituissero ad le loro espressioni (10). In altre parole dovrebbe sussistere la identità
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moto effettivo; in altre parole non è uno spostamento possibile, bensì uno spostamento puramente ipotetico.
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Sarà ancora lo stesso per una forza generica F? Le più elementari esperienze conducono ad escluderlo, suggerendo però altre semplici ipotesi circa la
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; talché la massa indica il diverso grado di refrattarietà dei punti materiali a risentire gli effetti dinamici delle forze o, in altre parole, la loro
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In altre parole, si ammette che in ogni caso esista, insieme alla forza attiva F, una certa altra forza R tale, che il considerato punto P si
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come quelli, la cui forza ha per componenti rispetto ad una terna fissa di assi (e quindi rispetto a tutte le altre) le tre derivate parziali di una
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In altre parole, in un campo conservativo le linee di forza sono le traiettorie ortogonali delle superficie equipotenziali.
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modello fisico nella forza-peso; mentre tutte le altre grandezze dinamiche successivamente introdotte si sono definite per mezzo della forza e delle
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, giovi far capo ad esso per la misura delle altre quantità meccaniche e fisiche.
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dove f è il simbolo generico di forza. Così per le altre grandezze dinamiche, tenendo conto delle rispettive definizioni, si ottengono le seguenti
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Se invece si adotta il sistema tecnico di unità, i coefficienti di riduzione della massa e delle altre grandezze dinamiche derivate son dati da
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. 24), i rapporti di similitudine di tutte le altre grandezze meccaniche, corrispondentisi nei due sistemi.
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cioè le forze agenti su Σ stanno alle forze omologhe, agenti su Σ', nel rapporto costante λτ-2μ. In altre parole, indicando con φ il rapporto di
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essenziale notare che q non dipende da altre forze, n é lunghezze, n é masse oltre a quelle indicate.
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risguardare o per se stessa trascurabile o quanto meno neutralizzata da altre forze, esplicantisi esclusivamente in questo effetto.
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n di altre e certi altri numeri che indicheremo complessivamente con la lettera r.
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poc’anzi, le misure delle altre n - 3 come prodotti di potenze di q l, q 2,..., q n per numeri puri. Indicando con r' il complesso di questi numeri
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Sostituendo alle due variabili a e b due altre k, σ date da
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che sono il cosidetto allungamento della lamina e l’area di essa, si avrà, distinguendo dalle altre le variabili k e Θ che hanno dimensioni nulle:
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indipendenti a σ e v, e ρ dipende da una massa che nelle altre due invece non entra.
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Nel caso ideale di una superficie priva di attrito, la componente tangenziale della reazione è nulla o, in altre parole, la reazione si esplica tutta
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Ciò posto, se è T > f N,o, in altre parole, se la forza è esterna al cono Γ, nessuna delle superficie passanti per c e aventi il coefficiente di
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le pareti di un recipiente di spessore così piccolo (rispetto alle altre dimensioni del corpo) che lo spazio occupato si possa sensibilmente
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con formule analoghe relative alle altre coordinate e, più generalmente, a derivazioni ripetute. Ne segue in particolare
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altre parole, l’insieme delle forze attive equivale (vettorialmente) ad un’unica forza R applicata in O (Cap. I, n. 40).
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Se sulla sfera, oltre il peso (o invece del peso), agiscono altre forze quali si vogliano, varranno le stesse leggi, salvo a sostituire al peso la
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trazione, dovendosi sostituire al T, che a parità di altre condizioni si avrebbe su linea orizzontale, la somma T + q sin α, ove con q si denoti il
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Esprimendo che è nullo il momento delle forze da cui è sollecitata AA', rispetto ad a, si ha immediatamente M1 + λR 2 - lR 1 = 0. Le altre tre
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un sistema di aste rigide, articolate a cerniera. Ed anche le altre condizioni di equilibrio conservano identica forma.
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Notiamo infine che l’integrazione del sistema (20), (21) introduce, oltre la φ, altre tre costanti arbitrarie, come si riconosce agevolmente in base
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potendo variare, deve variare abbastanza poco, e, a parità di altre condizioni, tanto meno quanto più piccolo è f.
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: in altre parole essa volge la concavità dalla banda verso cui è diretto n.
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Per queste analogie (e per altre che tosto indicheremo) fra le X i, Y i, Z i e le Q h, queste ultime quantità scalari si sogliono chiamare le
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27. Per indicare altre notevoli analogie fra le componenti lagrangiane Q h della sollecitazione e le componenti cartesiane X i, Y i, Z i, precisiamo
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Quest’ultima ipotesi significa che nessuna delle (20) è conseguenza delle rimanenti, o, in altre parole, che non può sussistere fra i primi membri
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Così in particolare per un solido qualsiasi su cui, oltre al peso, non siano direttamente applicate altre forze, le condizioni di equilibrio relativo
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eguagliare la somma dei momenti delle altre due coppie: e ciò dà
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Supposto poi che le altre forze esterne si riducano qui ancora a due coppie (motrice e resistente) di momenti Γ 1 e Γ 2, aventi entrambi l’asse dell
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di quell’istante (o in quell’intervallo) la velocità, presa in valore assoluto, è crescente o decrescente; in altre parole, secondo che è crescente o
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Accademia della crusca
