altre autofunzioni) le quali coppie si ottengono l'una dall'altra mediante una generica sostituzione ortogonale.
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all'altra; con questa convenzione si potrà dire che: ad ogni autovalore corrisponde una autofunzione, e che queste sono tutte ortogonali tra loro.
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vi sia stata altra causa, o dal fatto che è variato il suo impulso (rinculo), senza che ciò possa attribuirsi ad altra ragione. In tutti i casi
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sostanza radioattiva emette raggi β essa si trasforma in un'altra avente lo stesso peso atomico ma numero atomico superiore di un'unità (cioè «si
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Si osservi che questa deve essere una identità rispetto ad x, y, z, e che, d'altra parte, x, y, z vi figurano solo attraverso la U: dovrà dunque
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cioè: la parte spaziale, u, della funzione soddisfa la stessa equazione della . Poichè d'altra parte ciò che determina la distribuzione della
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e la funzione dovrà essere determinata in modo da soddisfare l'altra condizione iniziale, e cioè che sia
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e qualunque altra soluzione è una combinazione lineare di queste.
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assurdo, cioè si trova, in luogo della curva sperimentale, una curva parabolica ascendente che, presso l'origine, coincide con l'altra, ma poi se ne
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Si noti l'analogia tra le formule (213) e (215), che si possono considerare inverse l'una dell'altra, e nelle quali le funzioni e hanno parti
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per C va posto : inoltre si può osservare che il primo termine si può scrivere (come è ben noto) in un'altra forma, poichè
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Oggi la formula di Planck si può giustificare per altra via, indipendente dall'ipotesi degli oscillatori, e l'ipotesi dei quanti di energia ci appare
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dall'altra cambiando il segno a tutti i termini dispari: esse sono (scrivendone solo i primi due termini, e rappresentando coi puntini i successivi fino al k
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, sotto un'altra forma, mediante un integrale definito: questa soluzione (che non presenta singolarità per ) si deve riattaccare con continuità da una
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muoversi in un piano dato: l'altra è identica alla (323). Questo modo di trattare il problema, cioè con la restrizione alquanto artificiosa che il moto
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dato: l'altra è identica alla (323). Questo modo di trattare il problema, cioè con la restrizione alquanto artificiosa che il moto avvenga in un piano
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essere individuata in infiniti modi, scegliendo per definirla un'altra ennupla di vettori ad essa appartenenti.
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determinate classi di funzioni, mentre per altre non ha senso. P. es., l'operatore ha senso per le sole funzioni derivabili. ), la muti in un'altra
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Si verifica subito, applicando la regola precedente alla matrice unità (25) e a un'altra matrice qualunque, che
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l'apice qui (e in tutto questo §) non ha il significato di derivazione. definite da un'altra equazione della stessa forma (relativa allo stesso intervallo e
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) di versori , mediante un' altra matrice di trasformazione : possiamo allora dimostrare che si può passare direttamente dal riferimento y al riferimento
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Di qui ricaviamo facilmente un'altra proprietà degli operatori hermitiani: per due funzioni qualunque f e g, si ha, se è hermitiano (e solo se è tale):
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dai fenomeni di cui abbiamo parlato nei §§ precedenti, incontra però gravissime difficoltà in un'altra non meno vasta categoria di fenomeni, e cioè in
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i numeri Xr , con un'altra scala in cui, nelle stesse posizioni, si leggono i numeri f(Xr).
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altra osservazione che si esegua sul sistema): esso è generalmente funzione del tempo, e la sua evoluzione nel tempo è regolata dall'equazione temporale
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, dando invece ad un'altra osservabile generica G il ruolo tenuto fin qui dall'energia: la generalizzazione si farà per analogia col caso precedente
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. Perciò le due osservabili sono compatibili: anzi, poichè a ogni valore di una corrisponde un determinato valore dell'altra, esse sono funzioni l'una
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a priori, ma (eventualmente) un'altra osservabile G. Si può anzi dimostrare (1) V. E. FERMI, Rend. Acc. Linc., XI, serie 60, 1° sem. 1930, p. 980, o
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matrici e hanno diversi da zero solo gli elementi del tipo , (che formano due file oblique,parallele e contigue, da, una parte e dall'altra, alla, diagonale
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dove K è un'altra costante caratteristica di ciascuna successione.
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dove R è la costante di Rydberg ed a un'altra costante: tenendo fissa a e dando ad n tutti i valori interi da un certo valore in poi, si ottiene una
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serie di righe si ottengono in generale combinando un termine fisso di una successione con tutti i termini di un'altra successione: vale a dire, la
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Metteremo ora le equazioni diDirac in un'altra forma che, trattando simmetricamente la variabile t e le x, y, z, si presta sopratutto per
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diverso «stato» dell'atomo (stato quantico), caratterizzato, secondo Bohr, dal moto dell'elettrone su una o sull'altra delle orbite quantiche: dall
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con l'insieme delle coordinate e dei momenti di una di esse, con quelli dell'altra, includendo nelle q anche la variabile di spin, che designeremo
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vale a dire è simmetrica, oppure l'altra
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, che questa è già simmetrica o antisimmetrica; oppure potrà coincidere con un'altra delle (361), p. es. (1, 2), e in tal caso sostituiremo alla coppia
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non deve alterarsi scambiando le variabili con le e, d'altra parte, questo scambio muta solo di segno l'integrando: dunque l'integrale è nullo. Si
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Se l'autovalore è multiplo, permutando gli indici in questa si muta in un'altra autofunzione, in generale indipendente dalla primitiva: si può
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particella; b) a forze (elettriche e magnetiche) dovute all'altra particella. In molti casi queste ultime forze si possono considerare piccole rispetto
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come un campo centrale agente su ciascuna delle particelle e uguale, presso a poco, al valor medio della forza esercitata su di essa dall'altra (azione
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poi prenderne una particolare autofunzione e porre in essa l'indice 1 alle variabili, e un'altra particolare autofunzione (che può eventualmente
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interpretare esattamente una categoria di fenomeni, ma era incompatibile con l'altra categoria.
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noti che le (5), una volta soddisfatta la (6), sono l'una conseguenza dell'altra, cosicchè determinano solo il rapporto c1/c2, e si può scegliere c1
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togliere questa indeterminazione si aggiunge generalmente un'altra condizione, che chiamasi di normalizzazione e che è la seguente:
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esprime che il numero totale delle molecole è N; l'altra esprime il principio della conservazione dell'energia e si può formulare nel modo seguente
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Siccome d'altra parte le due funzioni ω1 e ω2 crescono rapidissimamente al crescere dei loro argomenti, si riconosce che la probabilità di
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ricava d'altra parte:
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energie cinetica e potenziale sono eguali, e quindi l'energia totale è il doppio dell'energia cinetica media; quest'ultima, d'altra parte, è eguale
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Abbiamo stabilito d'altra parte, tra entropia S e probabilità π la relazione di Boltzmann
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Accademia della crusca
