Vocabolario dinamico dell'Italiano Moderno

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Problemi della scienza

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Federigo Enriques 50 occorrenze

A quest'ultima proposizione si può dare una forma più precisa, dalla quale meglio risulti la illegittimità dei procedimenti trascendenti, di cui sopra abbiamo discorso.

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Le ipotesi da verificare essendo previamente trasformate col ragionamento deduttivo, abbiamo da sottoporre al controllo sperimentale certe proposizioni generali (teoremi) della teoria, le quali possono concernere:

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Abbiamo già detto come esso possa giustificarsi in fatto sulla base di una larga esperienza, e come fornisca a sua volta i più importanti criterii d'interpretazione della verifica sperimentale.

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Secondo il principio che le correnti nervose determino col loro passaggio le vie associative, abbiamo dunque qui non solo I associazione fra due immagini ma la condizione fisiologica del loro associarsi E ciò spiega il sentimento di necessità che si accompagna a codesta associazione.

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Così appunto abbiamo già interpretato l'esistenza della linea retta come la supposizione di una generale simmetria fenomenica, alla quale possono riattaccarsi verifiche delle proprietà della retta molto più precise di quella che viene fornita immediatamente dalle proprietà degli assi di rotazione dei corpi solidi.

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Abbiamo già avuto luogo di ricordare, come PLUECHER abbia insegnato a trar profitto da questa indeterminazione, che si lascia all'oggetto denotato colla parola «punto», per studiare, sotto il nome di spazio, forme geometriche molto diverse.

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Questo errore col quale termina l'opera del Saccheri, non toglie il pregio dei resultati da lui conseguiti, che noi abbiamo innanzi menzionati. Si aggiunga a questi il seguente:

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Abbiamo veduto come il sofisma enunciato generalmente dicendo che «il relativo suppone l'assoluto», si appoggi ad un'illusione verbale, nascondente un processo di definizione vuoto di senso.

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Già abbiamo osservato che la proprietà fondamentale della linea retta, involge appunto l'ipotesi di una certa simmetria fenomenica, cioè un insieme di concordanze, senza le quali non sarebbe possibile di cogliere tanti ordini diversi di fatti, con una unica rappresentazione geometrica.

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Noi abbiamo dunque, insieme alle possibili rappresentazioni genetiche, anche una rappresentazione attuale delle superficie, nel loro rilievo. Ci si presenta appunto sotto questo aspetto una superficie che limiti il nostro orizzonte visivo.

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Allo scopo di dilucidare questo punto fondamentale per una pura teoria del continuo, noi abbiamo istituito una ricerca (2 ENRIQUES - Circolo Matematico di Palermo, t. XII, 1898. ) di cui ecco il resultato:

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Abbiamo già notato d'altronde che il continuo a tre dimensioni non è esso stesso oggetto di una rappresentazione attuale propria (cfr. in ispecie § 20).

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Tuttavia questa supposizione è a priori inammissibile, giacchè appare chiaro che, mancando la vista, altre esperienze tattili-muscolari conducano nel loro complesso ad una rappresentazione euclidea dello spazio E così avviene di fatto; noi stessi abbiamo potuto assicurarcene.

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Ciò che abbiamo ricavato dall'interrogatorio suddetto è la persuasione della estrema difficoltà di pervenire in tal modo a conclusioni accertate.

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le nozioni cinematiche colle dinamiche, abbiamo rimandato questa discussione, attribuendola alla terza parte del nostro programma

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A noi basta riscontrare in essa il medesimo modo d'intendere trascendentalmente il processo dell'astrazione, che già abbiamo più volte criticato.

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S'insiste oggi da più parti, e con ragione, su questo punto, che "l'evidenza dei principii non costituisce in nessun caso una prova a priori contro esperienze possibili"; e noi non abbiamo motivo di ritornare sopra una questione sufficientemente discussa nel campo della Geometria.

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1) o si parte dalla considerazione di quei caratteri del mobile che, in un senso relativo, abbiamo ritenuto come interni, cioè che non dipendono dalle circostanze esterne determinatrici del moto;

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La legge fondamentale del moto di un punto materiale si compendia, come abbiamo detto, nell'equazione vettoriale

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Inoltre il concetto della massa che risulta così definito, soddisfa ai requisiti che già abbiamo analizzato, il carattere addittivo della massa essendo contenuto nel post. IV.

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Abbiamo accennato che la legge generale del moto si ottiene integrando la legge del moto incipiente (Lex II di NEWTON) con quella d'inerzia, e aggiungendo di più un'ipotesi non dichiarata.

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2) la seconda è che noi prendiamo il concetto della forza come relativo allo stesso sistema cui si riferisce moto (incipiente), e quindi non abbiamo da mutare l'espressione classica della legge.

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Abbiamo quindi le relazioni fondamentali che permettono di riguardare i pesi come una «classe di quantità».

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A dir vero abbiamo interpretato in tal modo la Metafisica della quantità, rilevandone il contenuto positivo. Codesta Metafisica ha elle più la pretesa che le immagini corrispondano ad una realtà inaccessibile ed universale.

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Consideriamo un sistema composto di un immenso numero di elementi moventisi in tutti i modi possibili, p. es. quello che abbiamo indicato come

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Abbiamo già rilevato (cap. V § 20) che la critica delle circostanze determinanti del moto tende a distinguere:

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Essi ci forniscono però una intuizione più sintetica delle discriminazioni fra proprietà interne ed esterne della materia E relativamente alle nostre considerazioni hanno questo interesse: mostrano come il dualismo tra l'indirizzo cartesiano ed il newtoniano, che abbiamo riattaccato al contenuto sensibile delle immagini, si prosegua ancora nello sviluppo dei concetti energetici.

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Ma anche rispetto alla nuova concezione si ripresenta nella teoria della luce la reciprocità di spiegazioni, cui abbiamo accennato.

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Il severo giudizio degli scienziati, di cui sopra abbiamo discorso, si volge tanto più assoluto contro quella Filosofia che, derivando dalle fresche sorgenti del pensiero moderno, senza freno si è levata a toccare le più alte cime dell'astratto, nella prima metà del secolo passato.

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Abbiamo accennato (§ 28) come la spiegazione del principio di relatività pei fenomeni elettro-magnetici sia stata ottenuta mercè i più recenti sviluppi della teoria degli elettroni, dai quali è scaturita una Dinamica elettrica.

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Infatti abbiamo avvertito (con WIEN) che le leggi della Dinamica elettrica porgono approssimativamente quelle della Dinamica newtoniana, e l'approssimazione è tanto maggiore quanto più piccola è la velocità del mobile, sicchè le leggi dell'equilibrio e del moto incipiente risultano esatte.

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Abbiamo scorto del resto due indirizzi di spiegazione, dove si assumono come dati elementari del supposto fenomeno dinamico i «legami» o all'opposto

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Dagli sviluppi dei precedenti paragrafi abbiamo già tratto un primo ordine di conclusioni in rapporto alla verificazione della Dinamica; ne deduciamo ora altre conclusioni riferentisi al valore dei modelli meccanici e al senso dellespiegazioni nella Fisica.

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Fino ad ora non abbiamo trovato alcuna irriducibile contraddizione fra l'ipotesi meccanica e le scienze della vita.

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Abbiamo già rilevato quale sia il valore proprio della spiegazione meccanica dei fenomeni fisici Le difficoltà di una spiegazione integrale sono divise in due parti:

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Colla critica precedente abbiamo cercato di distinguere certi atteggiamenti propri della scuola positivista, che restringono la veduta della realtà scientifica all'elemento obiettivo, laddove sembra conforme allo spirito positivo rettamente inteso di considerarne anche l'elemento subiettivo.

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Abbiamo già accennato al concetto che ci formiamo della Filosofia, come di una tendenza dello spirito umano verso l'unità e la generalità, nell'ordine delle conoscenze e nell'ordine dei fini. E abbiam detto come questa tendenza si esplichi ugualmente nel processo costruttivo della Scienza e nei sogni poetici

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Ma già abbiamo accennato alle difficoltà di una siffatta indagine fisiologica, e senza menomare il pregio di taluni acquisti emersi dall'analisi delle sensazioni, insistiamo ancora che esiste un altro ordine di connessione sintetico, in cui importa soprattutto di considerare gli oggetti psicologici, in ispecie quelli cui si riferisce il nostro studio.

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Occorre però tener presente che il concetto di «rapporto associativo fra sensazioni» è più generale di quello che abbiamo in vista di definire; sempre «la rispondenza delle sensazioni all'attesa voluta» costituisce il vero carattere del reale. Onde troviamo qui la definizione positiva della realtà.

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Abbiamo cercato di analizzare il concetto ed il valore della realtà, che risulta chiarito, sotto varii aspetti, nei paragrafi precedenti. Cerchiamo ora di riassumere schematicamente il resultato della critica, enunciando il contenuto della nostra credenza, col seguente postulato:

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Veramente abbiamo riconosciuto, che ogni conoscenza racchiude delle condizioni per il riprodursi di sensazioni ad esse coordinate. E questo è vero perfino del fatto che vive, per così dire, individualmente, come accidentalità del passato.

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Il postulato che abbiamo enunciato è ugualmente quello della conoscenza volgare, richiesta dalla vita, e della conoscenza propriamente scientifica. Della quale cercheremo ora di chiarire il significato, passando dalla considerazione del fatto bruto, cui si riferivano le osservazioni precedenti, all'analisi di ciò che costituisce un fatto per la Scienza.

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I fatti condizionati, di cui sopra abbiamo discorso, si chiamano comunemente «leggi», soprattutto ove il loro enunciato sia semplice e generale.

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Anzitutto il fatto scientifico, di cui abbiamo delineato la fisionomia, ci appare in un continuo progresso, saliente per gradi ad una più alta condizione e generalità, e riassumente quindi un maggior numero di fatti bruti.

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Ma come già abbiamo avvertito si tratta soltanto di un'impossibilità relativa agli strumenti assegnati.

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Abbiamo veduto come il problema del moto perpetuo faccia capo ad un elemento quantitativamente invariabile nelle trasformazioni dell'energia.

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Nel secondo esempio come abbiamo già rilevato, GALILEO ha subordinato la sua ipotesi al concetto generale di una forza provocante la caduta dei corpi, la quale agisca su di essi, indipendentemente dai loro legami.

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Tutti sanno che così accade difatti, e già abbiamo avuto occasione di ricordare, fra le verifiche della teoria newtoniana, la brillante scoperta di Nettuno.

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Gli esempii, scelti da alcune teorie fisiche più determinate, illustrano ciò che abbiamo detto innanzi sotto forma generale, e ci conducono a conchiudere la nostra critica delle teorie, con una nuova posizione di problemi.

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Abbiamo scelto come esempio la definizione della retta data da LEGENDRE, della quale a dir vero la critica ha fatto giustizia da lungo tempo,

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