Si trova nel linguaggio la parola «assoluto» in contrapposto a «relativo». La parola ha un significato, facile a desumersi dall'uso che se ne fa d'ordinario a proposito di un tema qualsiasi.
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Non tutti i rapporti intuibili fra A, B, C.... possono ridursi a codesta
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a appartiene a D
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a appartiene aD, b appartiene a D
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Noi siamo indotti a scorgere quali difficoltà si oppongano alla rappresentazione dei vari ordini di fatti con teorie deduttive; o, in altri termini, a riconoscere fino a che punto il processo logico deduttivo possa essere applicabile nelle varie scienze.
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f (a) = a: 427
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Per ciò proponiamo di misurare la quantità di calore che può essere sviluppata da un lavoro meccanico di a chilogrammetri. Ammettiamo che la suddetta quantità dipenda soltanto dalla variabile a, e sia funzione continua f(a)di questa.
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Allora se si prende a caso sull'asse delle x un punto A (OA = a) quale probabilità c'è che l'ordinata AP = f (a) abbia il valore assegnatoa: 427?
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Ognuno accorda in tal caso all'esperienza questo valore, che, almeno entro certi limiti, il rapporto a: f (a)ha il valore costante 427. Quale fondamento si può dare a questa fiducia ? Ove si neghi la tesi, la funzione f (a) potrà venire rappresentata da un diagramma come il seguente:
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della Scienza, cui codesti principii soccorrono, vale ogni giorno più a confermarli e a renderli determinati.
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Allora deve presumersi che: se il prezzo del grano supera α cioè se a - α> 0 (e non a - α= 0), si troverà chi voglia coltivare a grano qualcuno dei campi suddetti.
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3) D'altra parte nessuno è disposto a coltivare un campo in pura perdita, sicchè è da ritenere che se qualcuna delle differenze a - α, b - β, c - γ.... fosse (durevolmente) negativa la coltivazione a grano del relativo campo dovrebbe cessare.
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a) vale fisicamente la Geometria euclidea, per rispetto a misure precise quanto si vuole;
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Ora l'ipotesi che nel segmento a (idealmente rappresentato) esista un punto A, limite di A 1 A2 .... An .... , ha questo significato, che: nell'associare le varie rappresentazioni an, facciano corrispondere ad un punto la serie dei segmenti An A, termini del gruppo A1 A2 ...., di cui nelle singole rappresentazioni suddette appariscono indiscernibili gli estremi.
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An.... i punti suddetti, definiti da una certa costruzione ripetibile, entro il segmento a, e procedenti, p. es., da sinistra verso destra. Rispetto ad una immagine concreta an di a, codesti punti, da uno di essi in poi, diverranno indiscernibili; p. es., la serie di punti An + 1 A + 2 .... verrà percepita come un punto solo. Ma il valore dell'indice n che qui interviene può variare colla scelta della immagine (a n) di a , e ritenersi, dipendentemente da questa, così grande come si vuole.
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Postulati del continuo a due e a tre dimensioni.
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Il passaggio dal continuo a due dimensioni a quello a tre, non dà luogo ad osservazioni veramente nuove; i postulati che caratterizzano le superficie generatrici valgono a definire questo continuo.
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Se tre punti A, B, C di un piano sono tali che il segmento BC non sega la retta a ed il segmento AB la sega, il segmento AC segherà la a;cioè se B, C sono dalla medesima parte di a, ed A, B da parte opposta, anche A, C saranno da parte opposta.
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la trasformazione inversa di un movimento sia ancora un movimento (onde da A = B, B = A segua A = A).
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al disordine dell'oggi, non è a credere, né veramente a desiderare, che si ritorni a quello stato di cose in cui la Scienza era opera esclusiva di pochi uomini superiori. Poiché, mille forze unite riusciranno a sollevare i massi di pietra che pesavano sulle spalle del gigante!
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Il fine a cui oggi si deve attendere è un'educazione scientifica, la quale faccia meglio comprendere a colui che lavora in un campo qualsiasi come l'oggetto della propria ricerca venga subordinato a problemi più generali.
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Si abbiano tre fenomeni A, B, C, e tre osservatori, uno dei quali osservi A e B, il secondo B e C, il terzo A e C. Se il primo osservatore trova che.
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Paragoniamo la nozione della misura del tempo a quella delle temperature e a quella delle lunghezze.
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esplicitamente, vi aderisce il Mach, ove confronta la misura del tempo a quella della temperatura. A dirimere l'arbitrarietà della sostituzione
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Immaginiamo una doppia segnalazione reciproca da A in B e da B in A, p. es., mediante la luce; i due tempi di propagazione debbono, a condizioni
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2) giudicare in essi della contemporaneità di due fenomeni; purchè A e B sieno in quiete relativa. Tanto basta a trasportare la medesima rappresentazione numerica del tempo stabilita per un luogo A in ogni altro luogo B che trovisi in quiete relativa rispetto ad A.
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Nelle circostanze predette, il criterio della segnalazione non varrà neppure a stabilire l'uguaglianza di due durate relative a fenomeni svolgentisi rispettivamente in A e B; il tempo sarà ancora affetto da una costante locale moltiplicativa.
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Lo sviluppo storico della Dinamica da GALILEO, a HUYGHENS a NEWTON, fa capo essenzialmente a due principii generali: l'equazione del moto di un punto, e il principio dinamico d'azione e reazione.
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Il movimento del sistema P rispetto ad può essere determinato, con esperienze interne a P, a meno di una traslazione uniforme.
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., un punto A viene tirato da un filo elastico; in questo caso la forza non dipende dalla natura di A, quindi si deve ammettere che anche il moto segua ugualmente se ad A si sostituisca un altro punto materiale B, presa la quantità della materia di B in quella misura che costituisce una massa uguale ad A. Ora il postulato deve interpretarsi nel senso che le due masse di A, B riconosciute uguali nell'esperienza anzidetta, potranno venire surrogate l'una all'altra in un altro qualsiasi fenomeno di movimento, sotto le condizioni sopra notate. P. es., una molla preme su A, anche qui la forza non dipende dalla natura di A, quindi il moto di A deve seguire ugualmente come quello di B, quando questo corpo (invece di A) venga soggetto alla pressione della medesima molla.
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il rapporto della accelerazione di C a quella di A + B è la somma dei rapporti delle accelerazioni di C ad A e di C a B.
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A, C , B, C , A + B, C,
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Invero sia α un sistema di assi aventi direzioni astronomicamente fisse, β un sistema comunque variabile rispetto ad α, P un punto in equilibrio rispetto a β che ad un dato momento cominci a muoversi rispetto a β stesso.
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L'uguaglianza dei momenti statici come condizione d'equilibrio della leva è stata scoperta da Archimede>, il quale ha preteso dedurla da postulati relativi a casi elementari di simmetria e dissimmetria, cioè «equilibrio ottenuto con pesi uguali attaccati a bracci uguali», e «disequilibrio derivante dall'attaccare pesi disuguali a bracci uguali o pesi uguali a bracci disuguali».
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Non è però evidente a priori che «somme di pesi uguali sieno uguali». Se infatti A ed A', equilibrano ugualmente la bilancia con un dato carico, e così pure B e B', non ne segue che A' sia sostituibile ad A nella bilancia equilibrata che porta sul suo piatto A + B.
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Procediamo a definire la «somma». Somma dei due pesi A, B è il peso del corpo che si ottiene riunendo A e B, o di qualunque altro corpo di ugual peso sostituibile a codesta riunione.
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Si potrebbe allora considerare come somma di due aumenti, da A a B, e da B a C, l'aumento di temperatura per cui si passa da A a C, con una riunione di due passaggi successivi.
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2) in qual modo e fino a che punto, codesti sviluppi portino a confermare o a correggere i postulati della Meccanica;
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Aggiungasi l'importante relazione fra i due calori specifici a volume costante e a pressione costante, (cp, cv) ed il peso molecolare (μ):
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Resta dunque a chiarire in qual modo le ipotesi a) debbano essere modificate.
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THOMSON ha indicato una soluzione più soddisfacente, proponendo di modificare l'ipotesi a) 2) o la a) 1), e soprattutto quest'ultima.
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La riunione di queste due vedute ha condotto MAXWELL a fondare quella generale teoria elettro-magnetica, a cui l'Ottica viene subordinata.
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Sia B un mezzo impolarizzabile, A una sorgente di onde elettro-magnetiche o luminose e poniamo per fissare le idee che A sia a grande distanza da B in guisa da dare origine ad onde piane; così B può rappresentare la nostra atmosfera ed A una stella. Per ipotesi B si muove rispetto ad A.
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Il procedere delle perturbazioni suddette col moto di A rispetto a B, si può raffigurare semplicemente ponendo che 1 etere stesso sia trasportato con A rispetto a B.
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A questa conseguenza contraddice l'aberrazione della luce, nota fino da BRADLEY. Infatti l'aberrazione implica che la luce proveniente dalla stessa A continui a muoversi entro l'atmosfera B colla stessa velocità V rispetto ad A, e quindi (designando con v la velocità della terra) con una velocità V-v rispetto alla terra.
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Si può ammettere che per un osservatore interno a B, e trascinato col mezzo, i fenomeni si presentino come se il mezzo B si estendesse fino a comprendere A.
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Per fissare le idee si consideri un corpo A ritenuto come fisso rispetto all'etere, ed un corpo B che si muova rispetto ad A (e all'etere stesso); si trovano sovrapposte entro B due serie di perturbazioni, relative ad A e a B queste ultime progrediscono col moto di B, ed il resultato complessivo equivale all'ipotesi di un trascinamento parziale dell'etere entro B.
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In S sono dati tre punti A, B, C vertici di un triangolo isoscele, rettangolo in A; AB è la direzione del moto traslatorio di S, AC è perpendicolare a questa; allora le velocità di propagazione della luce da A in B, e da A in C debbono essere diverse.
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Giungiamo invero a risalire dagli effetti, che ci rappresentiamo come «fini» nella vita, a talune fra le cause prossime che concorrono a produrli, e da queste via via alle più nascoste condizioni concomitanti e alle cause più lontane.
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La ricerca che mira a rispondere ai problemi della Scienza, deve soddisfare a questa condizione logica, cui ogni ramo dello scibile è ugualmente subordinato, ove miri a significare in un senso qualsiasi dei «fatti».
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Accademia della crusca
