con la velocità, abbastanza rispettabile, di 30 km al minuto secondo (eguale press'a poco alla velocità del moto della terra attraverso gli spazii
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(30)
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Se invece è cioè se la velocità iniziale è diretta (verticalmente) all’insù, il valore dato per t dalla (30) risulta > 0, cosicché nell’istante t = 0
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Se cioè se la velocità iniziale è diretta (verticalmente) all’ingiù oppure nulla, l’istante d’arresto, in quanto il corrispondente valore (30) di è
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30. Resta da esaminare il caso generale in cui è e quindi la velocità non è diretta verticalmente. Riscritte le equazioni (27') (28'), tralasciando
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[valore assoluto di y nell’istante (30)]; poi ricade all’ingiù, lungo la verticale, movendosi indefinitamente di moto uniformemente accelerato
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(30)
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parabola, il che si poteva ben prevedere in quanto si riconosce in (30) l’istante di arresto nel moto uniformemente vario della proiezione del punto sull
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Se cioè se la velocità iniziale è diretta in basso obliquamente, oppure è orizzontale, l’istante (30) del passaggio pel vertice V è anteriore o (se
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30. Si dimostri (sfruttando l’espressione della componente normale dell’accelerazione in un moto elicoidale uniforme) che il raggio di curvatura di
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30. Distribuzione delle accelerazioni in un sistema rigido in moto. – L’espressione vettoriale di tale distribuzione si otterrà derivando rispetto a
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(30)
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Un’automobile chiusa porta lateralmente due finestrini affacciati, larghi 30 cm.; i piani delle due aperture distano m. 1.60. Una palla da fucile
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parallelo. La velocità del diretto è di 78 chilometri all’ora; quella del merci è di 30 chilometri. La velocità impressa al sasso normalmente al diretto è
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, interseca la superficie terrestre secondo una circonferenza il cui raggio non raggiunge i 30 cm. In forma più espressiva : il polo (boreale) di rotazione
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30. Ciò posto, si ha immediatamente l’espressione delle coordinate ξ, η del punto P, in una generica posizione di l (e quindi la rappresentazione
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Riportandoci per un momento ai nn. 29, 30, riconosciamo subito che le espressioni parametriche delle coordinate ξ', η' di P' (riferite agli stessi
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30 . Se u è il vettore unitario che ha la direzione e il verso di r, il momento assiale M si può rappresentare vettorialmente (n. 19) sotto forma di
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Poiché il momento di v " è nullo (n. 30) si conclude che il momento rispetto all’asse r del vettore applicato v coincide coll’analogo momento del suo
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Le (30) diventano in conformità
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30. Chiarito il senso in cui deve intendersi data una forza, torniamo al problema 2° del n. 21. Se, per considerare il caso generale, supponiamo che
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30. Supponiamo che di una macchina Ω siasi costruito un modello ω, simile ad Ω non soltanto sotto l'aspetto geometrico, ma anche nei riguardi della
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anziché λ3, come si richiederebbe perché si potesse applicare il teorema del n. 30.
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precisamente, non è più soddisfatta la condizione essenziale per l’applicabilità del teorema del n. 30. Invero l’esperienza permette di assodare che per
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cosicché in questo caso le resistenze soddisfano alla condizione richiesta purché sia lecito applicare il teorema del n. 30.
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5. Un corpo che pesa 50 kg. scende per 8 m lungo la linea di massima pendenza di un piano inclinato di 30° sull’orizzonte incontrando una resistenza
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di proiezione di 30°, nel momento in cui raggiunge il vertice della sua traiettoria ? (T = 165306 kgm.).
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nulli (n. 30); ma anche il momento risultante del sistema deve annullarsi (n. 40).
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30. Rettangolo omogeneo. - Il cento O del rettangolo ne è il baricentro. Il piano del rettangolo e i due piani perpendicolari ai lati condotti per O
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Come al n. 30, avremo, per il disco, una densità superficiale v legata a μ, dalla relazione
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esercizio, sia ricorrendo ai nn. 30 e 21) che il raggio di girazione, rispetto ad un asse baricentrale, parallelo ad uno degli spigoli, vale essendo
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Si mostri (ricordando il n. 30) che i momenti baricentrali di una cornice rettangolare (massa omogeneamente distribuita tra due rettangoli di egual
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30. Per un corpo rotondo il cui asse di rotazione si assuma per asse Oz, si ha [n. 25] s 1 = s 2, e quindi, colle notazioni del precedente esercizio,
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30. Passiamo al calcolo di U2, prendendo le mosse dall’identità
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30. Come già nel caso tipico del cilindro, si può ritenere che l’attrito di rotolamento Γ τ sia proporzionale al peso e che il fattore di
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30. Una sfera omogenea pesante si appoggia su piano orizzontale. Il coefficiente d’attrito radente è il parametro di attrito di rotolamento è h 1
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(30)
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crescenti, si deduce dalla seconda delle (30), con una quadratura,
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30. La curva (31) dallo Huygens che la scoperse fu chiamata catenaria, e solitamente si caratterizza colla qualifica di omogenea, estendendo il nome
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costantemente crescente; e poiché la y', come risulta dalla prima delle (30), si annulla per x = 0, si riconosce che essa è sempre negativa per x 0, sempre
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e dal confronto della seconda delle (30) e della (31) tragghiamo
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), passa la relazione [si osservino le formule (30) e (32)]
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30. Per metterci nelle condizioni di maggior generalità, consideriamo un sistema S di N punti P i (i =1, 2,..., N)soggetti simultaneamente a vincoli
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talché si ha una sola equazione del tipo B [n. 30, formule (15')] e, quindi, un solo vettore a, definito dalle componenti
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E questa conclusione, come già si rilevò preventivamente al n. 30, ci pone in grado di riconoscere se una sollecitazione data a priori sia
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30. Il problema da trattare sarebbe a rigore il seguente. Disporre della tensione della cinghia in modo:
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Accademia della crusca
