(23)
fisica
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(23')
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Determinato λ si ricava da una qualunque delle (23)
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(1)V. il volume sulla spettroscopia del presente trattato, oppure il n. 23 o il n. 27 della bibl.
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(23)
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(23')
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Esempio. - Sia l'identità . Allora la (23) ci dà
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e calcoliamo mediante la (23) l'elemento generico della matrice prodotto :
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Dalla (23) risulta subito che la matrice somma, così definita, è effettivamente la matrice corrispondente all'operatore .
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dalla (23).
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e si avrà, ricordando la (23),
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L'elemento sarà dato dalla formula, corrispondente alla (23),
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23 Ti = 23 21 Ti .
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L'elemento generico della matrice sarà, conformemente alla (23),
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è, analogamente a (23) e (23'),
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(23') .
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(23)
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Se invece si caratterizza la radiazione mediante la lunghezza d'onda λ, allora la relazione (23') va sostituita con la seguente
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Molte volte i livelli energetici degli atomi si esprimono appunto in cm-1 secondo la (23'): un volt corrisponde a 8107 cm-1.
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Vedasi p. es. il n. 23 della bibl.
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(23)
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(23')
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la (23) diviene più semplicemente
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Integrando la (23) otteniamo l ’ equazione oraria del moto
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la (24) si semplifica, divenendo (come quell’integrale della (23') che si annulla per t 1 = 0)
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(23)
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[Si tenga conto della (23) e delle formule del F renet: Cap. I, n. 80].
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23. Cambiamo segno a entrambi i membri della (19), invertendo in ciascun prodotto vettoriale l'ordine dei fattori. Si ottiene
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Pagina 21
23. La circostanza che il vettore u è fisso, e quindi conserva lunghezza invariabile nel tempo, si traduce pel sistema (20') nell'integrale primo
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(23)
fisica
Pagina 218
(23')
fisica
Pagina 278
Naturalmente, fra le ξ0, η0 definite dalle (23), e le x 0, y 0 definite dalle (23'), sussistono le relazioni (19), come si può ovviamente controllare
fisica
Pagina 278
Negli intervalli di tempo in cui si mantiene diverso da zero, le (23), (23') forniscono le equazioni parametriche rispettivamente della base λ e
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(23)
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(23)
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Nell’esempio precedente il risparmio ascende perciò al 23%, senza guadagno né perdita quanto alla velocità.
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23. La legge di variazione dei momenti d’inerzia attorno ad un medesimo punto, espressa analiticamente dalla (16), è suscettibile di una comoda
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(23) .
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23. Il raggio di girazione di un disco circolare omogeneo attorno ad un diametro è la metà del raggio [cfr. nn. 27 e 34].
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Si ha (nn. 22, 23):
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(23)
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dove le c designano costanti [definite dalle (23) in funzione dei giratori principali].
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Per un punto interno, conviene anzitutto aver presente il n. 12 e ragionare come a n. 23.
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Vediamo dunque che la parabola (15'), circoscritta al poligono funicolare, tende, per n → ∞, alla parabola funicolare (23).
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calcolato mediante la (23). Si ottiene così
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(23') ed è questa la formola notevole per il suo interesse tecnico, che già preanunziammo al n. 24.
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Evidentemente la l data dalla lunghezza dell’arco di parabola (23), compreso tra A e B, cioè, ove si introduca, in base alla (21), l'elemento ds di
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in cui, come si è visto in generale al n. 23, la costante φ è a ritenersi essenzialmente positiva, dato il modo in cui sono orientati gli assi.
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(23)
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Cfr. per es. E. Cavalli, Elementi di meccanica applicata alle macchine (Napoli, Trani, 1908), pp. 20-23, 91-93.
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Accademia della crusca
