Moltiplichiamo per dx, e integriamo da [simbolo eliminato] a [simbolo eliminato] , osservando che FF* = ff* = |f|2, e tenendo conto delle (65), (62
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Come centro del pacchetto si definisce il baricentro di |f|2, cioè il punto le cui coordinate x, y, z sono date da
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2°Metodo. - Per misurare la velocità di una particella senza ricorrere a due successive osservazioni di posizione, si può utilizzare l'effetto
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Verh. d. d. Phys. Ges., 2, 237 (1900); Ann. d. Phys., 4, 553 (1901).
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(2)
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L'equazione lineare del 2° ordine (291) si può trasformare in una del 1° ordine, ma non lineare (del tipo di Riccati) mediante la trasformazione, ben
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d) Forma delle orbite.- Dobbiamo ora tener conto della rimanente condizione di Sommerfeld (323), dove n'(= 0, 1, 2,...) chiamasi quanto radiale.
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Dunque: un'orbita è fisicamente determinabile tanto più esattamente quanto più grande è n. Alle prime orbite (p. es. n = 1, 2...) non si può
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(2)V. bibl. n. 18.
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l= 0 1 2 3 4 5 ...
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k= 1 2 3 4 5 6...
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(2)
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Estendiamo ora allo spazio hilbertiano la formula (2): prodotto scalare di due vettori f, g, rappresentanti le funzioni f(x), g(x), o prodotto
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Fissiamo k, e diamo ad m i successivi valori 1, 2, ...: avremo le equazioni
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(2) Il concetto di probabilità si deve intendere qui precisato nel modo spiegato nella nota al § 25 p. II.
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la probabilità 1/2 di trovarla in A o in B, ma per l'insieme delle due, le probabilità dello specchietto precedente diventano rispettivamente 1/2, 0, 0
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(2) Trascuriamo le azioni magnetiche tra le particelle del sistema le quali sono intimamente legate alle correzioni relativistiche che saranno
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(2) Questi autovalori risultano sempre reali, perchè l'operatore è hermitiano.
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(2) La ragione di questo nome si comprende ora immediatamente osservando che per uno di tali stati il vettore ha la forma , e quindi conserva
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e per k = 1, 2, ...
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dove R è la costante precedente, ed n', n sono due numeri interi. Facendo n'=1, ed n= 2, 3, 4... si hanno le frequenze della serie di Lyman:
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(2) Indicheremo in tutto questo capitolo con e la carica dell'elettrone in valore assoluto, e con la sua massa di quiete.
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(2) Tale ipotesi si può del resto giustificare con la considerazione che nessun punto dello spazio-tempo deve risultare privilegiato.
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(1) Analogamente, nella teoria elettromagnetica della luce, l'equazione delle onde (del 2° ordine) è conseguenza delle equazioni di Maxwell (del 1
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dove gli indici e secondo la convenzione già fatta, assumono i valori 1, 2,... N. Si può anche scrivere, riunendo le (266) in una sola formula,
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(2) Quindi le tre componenti dello spin non sono osservabili compatibili: da ciò dipende il fatto che le proprietà dello spin non corrispondono in
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(1) Ricordiamo che, in tutto questo capitolo, si indicano con lettere greche gli indici che assumono i valori 1, 2, 3, 4, e con lettere latine quelli
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Moltiplichiamo l'equazione diDirac(271) per (a sinistra), e poniamo (k =1, 2, 3):
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tutto questo capitolo, si indicano con lettere greche gli indici che assumono i valori 1, 2, 3, 4, e con lettere latine quelli che assumono solo i
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Nel caso poi di manca, come si è detto, la soluzione (341), vale a dire può avere solo il valore (ossia j solo il valore 1/2) come, del resto
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e, ricordando che per la soluzione di cui ci occupiamo si ha j = / 1/2,
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Di qui si traggono notevoli conseguenze. Supponiamo dapprima che En sia un autovalore semplice: in tal caso (2, 1) non può essere essenzialmente
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anche (2, 1) è una autofunzione appartenente allo stesso autovalore, perchè questa equazione è ancora soddisfatta se nella yn si scambiano le con le .
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Infatti, consideriamo, p. es., la prima delle autofunzioni (361) e scambiamo in essa le con le : otterremo una nuova autofunzione (2, 1) appartenente
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solo che la densità di probabilità P debba essere simmetrica rispetto allo scambio delle due particelle, ma anche che se (1, 2) rappresenta uno stato
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Infatti, sia (1, 2) non simmetrica nè antisimmetrica: se essa rappresentasse uno stato possibile, sarebbe altrettanto di (2, 1) e quindi delle loro
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dove i coefficienti sono ricavati dalle (185'), che nel caso attuale si scrivono, prendendo k = 1 (per k = 2 si avrebbe un sistema equivalente):
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(Si noti che, nel caso , si ha a 0 e quindi mancano gli stati corrispondenti ad i = 1, 2, 3).
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(2) ZS. f. Phys., 49, (1928), p. 619.
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(2) Il nichel cristallizza nel sistema monometrico, ed il reticolo cristallino è cubico a facce centrate. Le facce di ottaedro hanno simbolo (111).
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(2)
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Consideriamo p. es. il caso delle condizioni (α). Utilizzando l'espressione (2) dell'integrale generale, si tratta di ricercare due valori, non
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dove la funzione H (q 1, q 2, ..., q f, p 1, p 2, ..., p f), detta funzione di Hamilton, o semplicemente Hamiltoniana, s'identifica, per il caso dei
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1 q 2, ..., q f detti coordinate generali; il numero f di questi parametri è il numero dei gradi di libertà del sistema. La conoscenza delle f
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Invece che per mezzo delle coordinate generali e delle loro derivate rispetto al tempo, rappresenteremo lo stato del sistema per mezzo delle 2 f
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, spazio delle fasi uno spazio di 2 f dimensioni, avente le 2 f variabili di stato (2) come coordinate cartesiane ortogonali. Esiste evidentemente una
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(e cioè i cui punti rappresentativi cadono nell'elemento d'ipervolume dello spazio delle fasi dq 1 dq 2 ... dq f dp dp 2 ... dp f) è dato da:
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distribuzione dei punti rappresentativi entro una cella siano trascurabili. Indichiamo le varie celle con un numero d'ordine, e siano N 1, N 2, ... N s
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parziali 1 e 2 abbia un grandissimo numero di gradi di libertà. (Si pensi, per fissare le idee, a due corpi, contenenti ciascuno miriadi di molecole, e
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: siano N 1, N 2,..., N r ... i numeri di corpuscoli che occupano rispettivamente il 1°, 2°, ... r mo, ... stato quantico; esiste uno, e un solo, stato
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Accademia della crusca
