Vocabolario dinamico dell'Italiano Moderno

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T  2  = p 2 x 2 + φ2.
T 2 = p  2  x 2 + φ2.
T 2 = p 2 x  2  + φ2.
+ β +  2  = 1 -α + -2β + -2 = -2.
L P 1 P  2  = U (x 2, y 2, z 2) - U (x 1, y 1, z 1),
discussione, distinguiamo tre casi, secondo che è h  2  k o h 2 > k o h 2 = h 2 = k.
discussione, distinguiamo tre casi, secondo che è h 2 k o h  2  > k o h 2 = h 2 = k.
distinguiamo tre casi, secondo che è h 2 k o h 2 > k o h  2  = h 2 = k.
tre casi, secondo che è h 2 k o h 2 > k o h 2 = h  2  = k.
le r 1, r  2  sono distinte, la linea di azione del vettore applicato v 1
distinte, la linea di azione del vettore applicato v 1 + v  2  (di lunghezza v 1 - v 2) equivalente al sistema ( v 1, v 2
2 (di lunghezza v 1 - v 2) equivalente al sistema ( v 1, v  2  ) interseca la retta A l A 2 in un punto C, che, come si
al sistema ( v 1, v 2 ) interseca la retta A l A  2  in un punto C, che, come si riconosce con un ragionamento
quello del n. prec., deve essere esterno al segmento A l A  2  e avere da r 1 ed r 2 distanze d 1 e d 2 tali che risulti
deve essere esterno al segmento A l A 2 e avere da r 1 ed r  2  distanze d 1 e d 2 tali che risulti ancora
al segmento A l A 2 e avere da r 1 ed r 2 distanze d 1 e d  2  tali che risulti ancora
2·3 = (Q  2  - Q 3) + (Q 1 - Q 2);
con x 1, y 1, z 1 e x 2, y 2, z  2  si designano le coordinate di P 1 e P 2 rispettivamente.
z 1 e x 2, y 2, z 2 si designano le coordinate di P 1 e P  2  rispettivamente.
analogamente, costituiscano una coppia p  2  e la reazione R 2 di P 2;
analogamente, costituiscano una coppia p 2 e la reazione R  2  di P 2;
= l  2  t - 2 m;
= l 2 t -  2  m;
prodotto vettoriale(od esterno) dei due vettori v 1, v  2  e si designa con v 1 Λ v 2 (da leggersi «v 1 vettore v 2» o
esterno) dei due vettori v 1, v 2 e si designa con v 1 Λ v  2  (da leggersi «v 1 vettore v 2» o « v 1 esterno v 2») il
lunghezza la direzione ortogonale alla giacitura di v 1 e v  2  e il verso rispetto (od esterno) dei due vettori v 1, v 2 e
v 2 e il verso rispetto (od esterno) dei due vettori v 1, v  2  e si designa con v 1 Λ v 2 (da leggersi «v 1 vettore v 2 »
esterno) dei due vettori v 1, v 2 e si designa con v 1 Λ v  2  (da leggersi «v 1 vettore v 2 » o « v 1 esterno v 2») il
v 2 e si designa con v 1 Λ v 2 (da leggersi «v 1 vettore v  2  » o « v 1 esterno v 2») il vettore che ha la lunghezza la
lunghezza la direzione ortogonale alla giacitura di v 1 e v  2  e il verso rispetto a cui appare destrorso il senso di
il senso di rotazione determinato dai due vettori v 1, v  2  nell’ordine in cui son dati.
funicolare P 1 P 2..., P n, i lati e le diagonali Q  2  Q 1,Q 3 Q 1..., Q n Q 1, orientati verso Q 1, sono
1 : a  2  = m 2 : m 1;
1 : a 2 = m  2  : m 1;
P 2..., P n a forze ordinatamente equipollenti a Q 1 Q 2, Q  2  Q 3…, Q n Q 1, e si assumono per gli sforzi Φ 1·2 , Φ 2·3
i valori assoluti, le direzioni e i versi di Q 1 Q 2, Q  2  Q 3…, Q n Q 1, rispettivamente, risultano senz’altro
= l  2  t - 2 m,
= l 2 t -  2  m,
poi facile determinare l’espressione del prodotto v 1 x v  2  per mezzo delle componenti X 1, Y 1, Z 1 e X 2, Y 2, Z 2 di
v 2 per mezzo delle componenti X 1, Y 1, Z 1 e X 2, Y 2, Z  2  di v 1 e v 2 secondo le direzioni orientate degli assi di
delle componenti X 1, Y 1, Z 1 e X 2, Y 2, Z 2 di v 1 e v  2  secondo le direzioni orientate degli assi di una prefissata
dimostrazione quando sia v 1 = 0 o quando v 1 e v  2  siano paralleli, giacché in tali ipotesi tutti e tre i
casi e supposto dapprima a > 0, i vettori a ( v 1 Λ v  2  ), a v 1 Λ v 2 , v 1 Λ a v 2 hanno tutti e tre, per
dapprima a > 0, i vettori a ( v 1 Λ v 2 ), a v 1 Λ v  2  , v 1 Λ a v 2 hanno tutti e tre, per definizione, la
a > 0, i vettori a ( v 1 Λ v 2 ), a v 1 Λ v 2 , v 1 Λ a v  2  hanno tutti e tre, per definizione, la lunghezza av 1 v 2,
e tre, per definizione, la lunghezza av 1 v 2, sen v 1, v  2  e la direzione e il verso di v 1 Λ v 2 , giacchè a v 1 , ed
av 1 v 2, sen v 1, v 2 e la direzione e il verso di v 1 Λ v  2  , giacchè a v 1 , ed a v 2 , sono paralleli e di verso
direzione e il verso di v 1 Λ v 2 , giacchè a v 1 , ed a v  2  , sono paralleli e di verso eguale a v 1 e v 2 ,
v 1 , ed a v 2 , sono paralleli e di verso eguale a v 1 e v  2  , rispettivamente, talché i tre vettori considerati sono
h  2  > h, h > 0, k 0 le due radici z 1, z 2 sono di segno
h 2 > h, h > 0, k 0 le due radici z 1, z  2  sono di segno contrario e si ha precisamente z 1 > 0, z 2
z 2 sono di segno contrario e si ha precisamente z 1 > 0, z  2  0; talché si rileva immediatamente dalla (51) che per t → -
all’infinito col segno di c 1 se c 1 ≠ 0, allo zero se c  2  se c 2 = 0; per t → - ∞ tende all’infinito col segno di c
col segno di c 1 se c 1 ≠ 0, allo zero se c 2 se c  2  = 0; per t → - ∞ tende all’infinito col segno di c 2, se c
= 0; per t → - ∞ tende all’infinito col segno di c 2, se c  2  ≠ 0, allo zero se c 2 = 0. Cioè in generale (per c 1 , c 2
all’infinito col segno di c 2, se c 2 ≠ 0, allo zero se c  2  = 0. Cioè in generale (per c 1 , c 2 ≠ 0) il mobile
2 ≠ 0, allo zero se c 2 = 0. Cioè in generale (per c 1 , c  2  ≠ 0) il mobile proviene da distanza infinita e si
r 1 r 2, talché sia (per l’ammessa ipotesi v 1 > v 2) d  2  = d + d 1, deduciamo dalla d 1 v 1 = (d + d 1) v 2
> v 2) d 2 = d + d 1, deduciamo dalla d 1 v 1 = (d + d 1) v  2 
1+ v  2  = v 2+ v 1
particolare, per le forze di propulsione F ed f (n 1 = 1, n  2  = -2, n 3 = 1) e per le potenze Π e π (n 1 = 2, n 2 = -3, n
= 1, n 2 = -2, n 3 = 1) e per le potenze Π e π (n 1 = 2, n  2  = -3, n 3 = 1) varranno le relazioni
un poligono chiuso Q 1 Q 2..., Q n, tale che le rette Q  2  Q 1, Q 3 Q 1…, Q n dei lati e delle diagonali concorrenti
in Q 1 risultino ordinatamente parallele a P 1 P 2, P  2  P 3…, P n-1 P n, P 1 P 2..., P n costituisce u n poligono
poi è a 0, osserviamo che l’angolo di a v 1 e v  2  , è eguale a quello di - v 1 , e v 2 ed ha perciò
l’angolo di a v 1 e v 2 , è eguale a quello di - v 1 , e v  2  ed ha perciò l’ampiezza di e di verso opposto a quello di
opposto a quello di Analogamente l’angolo di v 1 , e a v  2  , è di ampiezza e di verso opposto a onde si conclude che i
opposto a onde si conclude che i tre vettori a ( v 1 Λ v  2  ), a v 1 Λ v 2 , v 1 Λ a v 2 , hanno la lunghezza |a|v 1 v
si conclude che i tre vettori a ( v 1 Λ v 2 ), a v 1 Λ v  2  , v 1 Λ a v 2 , hanno la lunghezza |a|v 1 v 2 e la stessa
che i tre vettori a ( v 1 Λ v 2 ), a v 1 Λ v 2 , v 1 Λ a v  2  , hanno la lunghezza |a|v 1 v 2 e la stessa direzione e il
), a v 1 Λ v 2 , v 1 Λ a v 2 , hanno la lunghezza |a|v 1 v  2  e la stessa direzione e il verso opposto di v 1 Λ v 2 ; e
1 v 2 e la stessa direzione e il verso opposto di v 1 Λ v  2  ; e perciò coincidono.
al sistema σ 1 tutti i vettori B-A del sistema σ  2  e i corrispondenti A-B del sistema σ 2', vediamo intanto
ogni caso il prodotto scalare di v 1 per v  2  si denota con v 1 x v 2 da leggersi «v 1 scalare v 2».
il prodotto scalare di v 1 per v 2 si denota con v 1 x v  2  da leggersi «v 1 scalare v 2».
premesso, per dimostrare la (19) indichiamo con v 1 ', v  2  ' i componenti di v 1, v 2 secondo la giacitura ortogonale
la (19) indichiamo con v 1 ', v 2 ' i componenti di v 1, v  2  secondo la giacitura ortogonale a v, talché sia v 1 '+ v 2
2 secondo la giacitura ortogonale a v, talché sia v 1 '+ v  2  ' il componente, secondo la stessa giacitura, di v 1 +v 2
v 2 ' il componente, secondo la stessa giacitura, di v 1 +v  2  (n. 12).
vettori non nulli, né paralleli, basta immaginare v 1 e v  2  applicati in O. Se è P 1 = O + v 1 , P 2 = O + v 2 , il
immaginare v 1 e v 2 applicati in O. Se è P 1 = O + v 1 , P  2  = O + v 2 , il vettore v 1 Λ v 2 applicato in O ha per
v 1 e v 2 applicati in O. Se è P 1 = O + v 1 , P 2 = O + v  2  , il vettore v 1 Λ v 2 applicato in O ha per linea d’azione
O. Se è P 1 = O + v 1 , P 2 = O + v 2 , il vettore v 1 Λ v  2  applicato in O ha per linea d’azione la perpendicolare in O
stesso numero che dà l'area del parallelogramma O P 1 P P  2  di v 1, v 2 .
che dà l'area del parallelogramma O P 1 P P 2 di v 1, v  2  .
rappresentato dalla diagonale O A  2  , del parallelogramma OA 1 A 2 A'1 racchiuso dai due
dalla diagonale O A 2 , del parallelogramma OA 1 A  2  A'1 racchiuso dai due vettori v 1, v 2 applicati ad uno
OA 1 A 2 A'1 racchiuso dai due vettori v 1, v  2  applicati ad uno qualsiasi punto O.
infatti, da Q  2  Q 1, basta ricordare che, per la costruzione del poligono
che, per la costruzione del poligono delle forze, Q  2  Q 1 = -Q 1 Q 2 è equipollente a - F 1 e che, per la prima
la costruzione del poligono delle forze, Q 2 Q 1 = -Q 1 Q  2  è equipollente a - F 1 e che, per la prima delle (6),
τ,p 1, p  2  hanno significato evidente, 2a = B 1 B 2 , b è l'altezza di
τ,p 1, p 2 hanno significato evidente, 2a = B 1 B  2  , b è l'altezza di a sulla catenella, e a 1, a 2, sono le
e a 1, a 2, sono le distanze dei baricentri G 1, G  2  dei due rami di scala dalla verticale di A].
= m 1 a 1 ed F = m  2  a 2,
le componenti L, M, N di un prodotto vettoriale v 1 Λ v  2  (rispetto ad una terna coordinata generica Oxy x) per mezzo
Oxy x) per mezzo delle componenti X, Y, Z, ed X 2, Y 2, Z  2  dei vettori fattori.
= s 1, B = s 2, C = s 1 + s  2  = A + B,
tale ipotesi, se si pone k - h  2  = ω 2, la (49) diventa
una potenza, poiché n 1 = 2, n  2  = -3, n3 = 1, si avrà
. - Per una forza, essendo n 1 = 1, n  2  = -2, n3 = 1, si avrà
A = s  2  + s 3, B = s 3 + s 1, C = s 1 + s 2.
sistema ( v 1, v  2  ), in quanto è a risultante diverso da zero, equivale
equivale necessariamente (n. 50) all’unico vettore v 1 + v  2  applicato in un punto (qualsiasi) di una retta parallela
di una retta parallela alle linee di azione r 1, r  2  di v 1, v 2 e complanare ad esse. Se queste due linee
una retta parallela alle linee di azione r 1, r 2 di v 1, v  2  e complanare ad esse. Se queste due linee d’azione
esse anche la linea di azione del vettore applicato v 1 + v  2  , equivalente al sistema.
infine che se v 1 e v  2  sono due vettori (entrambi non nulli) di componenti X 1, Y
non nulli) di componenti X 1, Y 1, Z 1, e X 2, Y 2, Z  2  rispettivamente e si designa con il loro angolo (cioè
poiché per ipotesi è v  2  v 1, sarà parimenti A 1 C A 2 C; cioè il punto C cadrà sul
poiché per ipotesi è v 2 v 1, sarà parimenti A 1 C A  2  C; cioè il punto C cadrà sul prolungamento di A l A 2 dalla
1 C A 2 C; cioè il punto C cadrà sul prolungamento di A l A  2  dalla parte del punto d’applicazione del vettore v 1, di
posizione), consideriamo due punti P l (x 1, y 1, z 1) e P  2  (x 2, y 2, z 2) collegati da un filo flessibile ed
con h 1, k 1, le distanze, rispettivamente, di P 1 e Q da P  2  P 3 , e Φ 1 l’intensità della reazione Φ 1 . Se si
Φ 1 . Se si rappresenta con Δ l’area del triangolo P 1 P  2  P 3, e con Δ 1, Δ 2, Δ 3 quelle dei triangoli Q P 2 P 3 ,
P 1 P 2 P 3, e con Δ 1, Δ 2, Δ 3 quelle dei triangoli Q P  2  P 3 , parziali Q P 3 P 1 , Q P 1 P 2 , determinati dal
dei triangoli Q P 2 P 3 , parziali Q P 3 P 1 , Q P 1 P  2  , determinati dal punto Q, si ha
codesto caso, la linea di azione di v 1 + v  2  intersecherà in un certo punto C la trasversale A 1 A 2
+ v 2 intersecherà in un certo punto C la trasversale A 1 A  2  alle due rette parallele r 1, r 2 . Per determinare questo
C la trasversale A 1 A 2 alle due rette parallele r 1, r  2  . Per determinare questo punto, si osservi che in quanto il
applicato v 1 + v 2, equivalente al sistema ( v 1, v  2  ), ha rispetto a C momento nullo, deve riuscir nullo
e di verso opposto i momenti rispetto a C di v 1 e v  2  .
semplicemente con v 2, coincide (essendo ) col quadrato v  2  della lunghezza, onde la condizione v 2 = 1 caratterizza i
) col quadrato v 2 della lunghezza, onde la condizione v  2  = 1 caratterizza i vettori unitari.

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