Oltre all'inversione dell'ordine di una serie o di una corrispondenza, si possono considerare, come contrapposti ai precedenti, dei processi
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Dall'ordinare due classi o dal congiungere due serie, sotto certe condizioni, si riesce a riferire gli elementi di una classe a quelli di un'altra
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Con una proposizione singolare
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In un modo analogo è chiaro come la riunione degli elementi di una classe (a) con altri elementi, in una più ampia classe (b), da cui nasce il
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Inoltre le esperienze effettivamente praticabili, in numero finito, non valgono da sole come prova di realtà; occorre, come vedremo, una
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Risalire fino al termine una serie indefinita di gradi? La proposizione stessa è evidentemente contradditoria. Ma il palese assurdo non cede innanzi
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Quando si tratta di esperienze qualitative, il carattere dipendente dagli elementi di una classe continua non potendo variare per continuità, si
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Se una prima esperienza fornisce:
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Questa spiegazione riduce dunque il rapporto causale dato ad una serie di cause immediate o elementari subordinate l'una all'altra, dove si pensa la
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Questa deduzione relativa alla rendita differenziale (nel campo dell'agricoltura e più generalmente di una qualsiasi industria) si completa per via
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In una siffatta interpretazione, la tesi empirica, che considera le leggi logiche come nozioni di fatti generali acquisite per esperienza, si
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Due animaletti simili, uno dei quali si muova in un piano, l'altro sopra una superficie leggermente incurvata, potrebbero essere guidati ugualmente
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Noi dobbiamo riguardare la rappresentazione completa che ci formiamo di una linea o di una superficie, come derivata per associazione dai due gruppi
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che riferiamo ad una cosa qualsiasi, e l'insieme dei rapporti di questa col mondo che la circonda, dei quali possiamo acquistare in parte una
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Un tale non senso rimarrebbe veramente inesplicabile, se non si riattaccasse ad una rappresentazione antropomorfica del mondo. Ci si immagina che
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Questi oggetti corrispondono nel nostro pensiero ad una successione di immagini superficiali, o al concetto astratto di una serie di successioni
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L'associazione fra due linee l, l' pone idealmente una corrispondenza biunivoca fra i punti di esse; e l'esperimento ci suggerisce che una tale
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Dappoichè varie immagini sensoriali si associano nella rappresentazione concettuale di una linea, dobbiamo spiegare la circostanza precedente
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Che «un punto divida una linea in due parti» è una conseguenza immediata dell'ordine lineare; l'analisi di Dedekind vi aggiunge il riconoscimento
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Se allora si suppone posta su queste linee una determinazione metrica, data cioè la nozione di lunghezza lineare, si riesce a rappresentare i punti
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Allo scopo di dilucidare questo punto fondamentale per una pura teoria del continuo, noi abbiamo istituito una ricerca (2 ENRIQUES - Circolo
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: tenuto fisso un punto di una figura un altro punto può descrivere una superficie; tenuti fissi due punti un altro generico può descrivere una linea
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Eppure, se supponiamo che «la luce non si propaghi secondo la linea metricamente più breve cioè secondo la retta definita nel senso meccanico» una
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Si può dubitare tuttavia che si tratti di una sensazione originaria dell'udito, piuttostochè del resultato di un'associazione con certi movimenti
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No certo; ma essi sembrano non accorgersi che questa sarebbe la conseguenza immancabile del nominalismo, a cui conduce una visione incompiuta della
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Dire che due enti, entro una data classe, sono uguali, significa che «si fa astrazione da certi loro caratteri differenziali, per raccogliere i
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Qui si deve riflettere che la fiducia di trovare una misura dell'intensivo, in rapporto ad un aspetto essenziale dei fenomeni, raggiunge intanto
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Tale affermazione non contraddice al legame riconosciuto fra l'ipotesi e principio. Questo è una conseguenza di quella, ma non viceversa. Quindi se
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vi si connette una certa localizzazione e quindi una disponibilità dei fenomeni stessi; speciale importanza sotto tale riguardo hanno i corpi solidi
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Senza entrare in una minuta indagine storica, possiamo facilmente renderci conto della genesi delle idee che hanno portato ad una teoria meccanica
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Questo caso corrisponde appunto alla rappresentazione di una particella elettrizzata ove si costruisca una estensione dell'Ottica di FRESNEL adattata
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Nella sua Meccanica postuma si trova appunto una giustificazione astratta di questa veduta, ed il disegno di una trattazione della scienza del moto
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In questo enunciato una nozione trascendente della congruenza si vede contrapposta a quella sperimentalmente definita; presa la prima come una realtà
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Raffrontiamo gli sviluppi trattati nei precedenti paragrafi, e vediamo quali conclusioni ne risultino per riguardo ad una verificazione più precisa
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Ciò significa che portando un punto materiale P in una posizione qualunque di S si deve esercitare una forza nota per tenerlo fermo, forza che per
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omogeneo,o tende ad una certa omogeneità. Ma il carattere proprio della materia vivente è all'opposto una intima eterogeneità; il pensiero che questa
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3) I meccanismi della serie presentano una quasi periodicità; il tipo medio si ripete pure quasi periodicamente, ma alla variazione rapida periodica
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Ora il confronto è interessante sotto due aspetti reciproci: soltanto dalla Fisica ci è dato trarre una veduta del grado di perfezione cui potranno
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di vista sintetico si è dunque affacciato prima e s'impone con più evidenza; in una teoria apparentemente semplice esso si affaccia soltanto quando
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Una fase di sviluppo ulteriore si può ritrovare infatti nella dottrina economica, nota ai giorni nostri col nome di “materialismo storico". La quale
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In questo senso la realtà storica importa essa pure la credenza in una serie di invarianti, quando essa sia presa in un largo senso come una
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Diventa quindi una questione precisa di sapere se tali proprietà gli appartengano. E sotto questa forma si vede a priori come il problema ammetta una
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Ma prima di volgerci a ciò, importa che ci fermiamo intorno ad una questione di parole, la quale involge una grave controversia filosofica.
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Una prima dilucidazione è in ogni caso necessaria: la Storia non è una raccolta di fatti bruti, poichè in essa il singolo avvenimento incidentale
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Soltanto l'abitudine c'impedisce di scorgere quanto vi sia di supposto in taluni fatti, che pur concepiamo come oggetto di una osservazione diretta
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, distruggendo l'erronea supposizione di una velocità proporzionata alla massa. Galileo immagina due masse simili, cadenti l'una accanto all'altra
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Accade per altro che le fasi induttiva e deduttiva, s'intreccino nello sviluppo effettivo, per modo che la riduzione di una teoria al procedimento
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ammettere che le ipotesi di KEPLERO rappresentino soltanto una prima approssimazione, e che, adottando l'ipotesi dell'attrazione estesa, si possa
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A distinguere l'una dall'altra, si osserva generalmente che la prima ha carattere normativo per riguardo al vero, mentre la seconda è una pura
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stabilire un'associazione fra una parola ed una certa serie di sensazioni.
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Accademia della crusca
