che ci permettono di misurare la velocità dei raggi catodici e il rapporto tra la carica elettrica e la massa degli elettroni che li costituiscono.
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La conoscenza della carica elettrica, e del rapporto e/m tra la carica e la massa dell'elettrone, ci permette immediatamente di conoscere la massa
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Se poi vi sono, oltre agli autovalori continui, anche degli autovalori discreti λn, vale anche la seguente proprietà di ortogonalità tra le
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Ricordiamo ora il teorema dimostrato al § 15, secondo il quale, più il pacchetto d'onde nello spazio x, y, z è ristretto, più devono differire tra
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fase, rappresenterebbe l'intervallo tra due di questi cambiamenti.
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II) la relazione (data dalle esperienze di diffrazione) tra lunghezza d'onda di De Broglie ed impulso delle particelle (v. § 33, p. I).
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Tenendo conto della (125), la relazione (123') tra la velocità di fase V delle onde di De Broglie di frequenza v ed il potenziale U diviene
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tra ed .
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Si noti l'analogia tra le formule (213) e (215), che si possono considerare inverse l'una dell'altra, e nelle quali le funzioni e hanno parti
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di trovare le componenti dell'impulso comprese tra e . La funzione ha dunque, rispetto alle misure di impulso, lo stesso significato che ha la
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Noi per ora escluderemo non solo questo caso, ma anche quello più generale che tra le frequenze , passino una o più relazioni del tipo
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Nello spazio funzionale un o. l. stabilisce una corrispondenza tra vettori, che è la naturale generalizzazione di una omografia vettoriale
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dove c è una costante ed f una funzione qualunque. Per esempio, tra gli operatori citati sopra, sono lineari gli operatori , mentre non sono lineari
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Si riconosce poi immediatamente che un o. l., funzione di uno o più o. l. , permutabili tra loro, è permutabile con ciascuno di essi.
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È superfluo rilevare che le relazioni algebriche tra matrici conservano la stessa forma in qualunque sistema di riferimento: se p. es. nel primo
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con i coefficienti c arbitrari. Naturalmente, alle si possono sostituire p loro combinazioni lineari, ortogonali tra loro (ciò si dimostra come al
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Accenneremo infine al caso in cui l'equazione che definisce le y ha, oltre allo spettro continuo tra a e b, anche degli autovalori discreti. Allora
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(2) Trascuriamo le azioni magnetiche tra le particelle del sistema le quali sono intimamente legate alle correzioni relativistiche che saranno
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Questa relazione si traduce nella seguente relazione tra gli elementi (ricordando che gli elementi di sono della forma , e quelli di devono risultare
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(dove l'apice indica che si tratta di prima approssimazione). Integrando tra 0 e t si hanno i valori di prima approssimazione delle
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Tenendo presente che le matrici sono permutabili con i simboli di derivazione, ma non sono da ritenersi, in generale, permutabili tra loro, otteniamo
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(1) Indichiamo con W l'energia totale, compresa cioè quella intrinseca richiesta dalla teoria della relatività, e uguale a : tra questa W la E usata
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elementi tra loro.
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Passiamo ora alla prima approssimazione, tenendo conto dell'azione reciproca tra le due particelle, che introdurremo come perturbazione, seguendo i
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perciò che le due particelle in questione, pur essendo dinamicamente uguali, siano in qualche modo distinguibili tra loro, mediante un «segno che non ne
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Noteremo infine che ad ogni potenziale di eccitazione o di ionizzazione corrisponde (secondo la relazione di Einstein tra energia e frequenza) una
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da cui, sostituendo i valori numerici, si ha tra λ espresso in Å e V espresso in volt la relazione seguente, facile da ricordare:
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collisione tra elettroni ed atomi (effetto Ramsauer), ed a varie altre questioni.
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Gli elettroni erano emessi (fig. 11) da un filamento di tungsteno incandescente F, e venivano accelerati dal campo creato tra F ed il diaframma D
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(dove d è la distanza tra due piani reticolari contigui ed n è un numero intero), ossia (v. (27)) per le lunghezze d'onda λ tali che
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Le onde riflesse dai vari piani reticolari paralleli alla superficie ss di regola si distruggono tra loro salvo il caso che sia soddisfatta la
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a) quando si consideri la velocità come funzione del tempo, il suo valore medio (tra l’istante iniziale ed uno finale generico) è la metà del valore
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b) quando si consideri la velocità come funzione dello spazio percorso, il suo valore medio (tra la posizione iniziale ed una finale generica) è due
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Tra codeste infinite decomposizioni possibili notiamo le due seguenti (analoghe a quelle considerate nel caso di un sol punto al n. 5 del Cap. II):
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è indipendente da γ; cioè il rapporto tra il cubo della forza di propulsione e il quadrato della potenza è una costante caratteristica del propulsore
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onde, usando quel linguaggio espressivo che il Calcolo legittima rigorosamente, possiam dire che μ fornisce il rapporto tra la massa di una
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2. (nel caso delle linee) far corrispondere a ΔS la porzione di corpo compreso tra i due piani normali alla linea S negli estremi di ΔS.
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Questa formula mostra che, tra tutti gli assi paralleli a una direzione data, quello, per cui il momento di inerzia è minimo, passa per il centro di
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Il baricentro di un segmento di parabola (porzione di piano compresa tra una parabola e una corda) sta sul diametro coniugato alla corda, a due
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rappresentando m 1, m 2, le masse delle che parti S 1, S 2 ed d la distanza tra i rispettivi assi baricentrali.
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Si mostri (ricordando il n. 30) che i momenti baricentrali di una cornice rettangolare (massa omogeneamente distribuita tra due rettangoli di egual
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I raggi principali di girazione (rispetto al baricentro) di una corona ellittica omogenea, compresa tra due ellissi omotetiche di semiassi a, b, e qa
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La sezione mediana (con un piano perpendicolare all’albero) del mozzo è compresa tra le due circonferenze di raggi r 1 = 40 cm., r = 20 cm.; la
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', POQ vengono ad avere l’angolo in O compreso tra coppie di lati proporzionali. Essi sono quindi simili, e il rapporto tra i due lati omologhi P'Q = r' e
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9. Calcolare l'attrazione esercitata da un corpo omogeneo rotondo (o dalla porzione di un tale corpo compresa tra due parallele) in un punto del
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Vanno annoverati tra i dati del problema la configurazione geometrica, i pesi p 1, p 2, dei due rami e la posizione dei rispettivi baricentri.
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Evidentemente la l data dalla lunghezza dell’arco di parabola (23), compreso tra A e B, cioè, ove si introduca, in base alla (21), l'elemento ds di
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dove la costante k, detta costante di Boltzmann, non è altro che il rapporto tra la costante R dei gas perfetti e il numero di Avogadro. Il valore di
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Il volume dello spazio delle fasi del primo sistema, corrispondente a stati di energia compresa tra E 1 ed E 1 + dE 1 si potrà scrivere
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Che, del resto, vi debba essere una correlazione tra l'esistenza di stati quantici discreti e la determinazione della costante dell'entropia, risulta
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Accademia della crusca
