accelerato che la sua posizione, dopo trascorso il tempo t, avrà per coordinate
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di interesse fisico, poichè la sua definizione stessa presuppone che nell'intervallo considerato la particella non interagisca con il mondo circostante.
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verso negativo dell'asse x, e si determina la sua frequenza v': si ha allora da un ragionamento elementare di ottica:
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Si osservi che se l'elettrone si trova in uno stato di quelli che al § 29 abbiamo chiamato « semplici», cioè se la sua energia ha un valore ben
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Il modello atomico di Rutherford, per quanto seducente per la sua semplicità, porta tuttavia a risultati in pieno disaccordo con l'esperienza se si
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Il primo problema che tratteremo è quello di una particella libera nello spazio e non soggetta a forze: la sua più generale potrà ottenersi (v. § 29
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c) Il simbolo è un operatore che muta ogni funzione derivabile f(x) nella sua derivata. Similmente (per le funzioni di più variabili) sono operatori
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, anche se k è a sua volta una funzione. In particolare, 1 è un operatore che muta ogni funzione in sè stessa, e dicesi identità.
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rimbalzo. Il fotone diffuso non può lasciar traccia lungo la sua traiettoria, ma viene rivelato appena incontra un atomo C che lo assorba, poichè questo
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dedurre l'equazione di SCHRÖDINGER degli stati stazionari, o la sua generalizzazione (88). Tale equazione dunque ci appare ora come un caso particolare
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direzione e modulo invariati nel tempo (benchè vari la sua «fase»).
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con f funzione arbitraria di r e (la sua presenza è dovuta al fatto che è un operatore incompleto). Questa è evidentemente periodica in a periodo
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e similmente si dimostra la permutabilità di con , e con . Dunque la misura del momento angolare totale è compatibile con la misura della sua
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È questa una osservazione massima, che determina completamente lo stato del sistema (infatti, la sua sarà l'autofunzione dell'equazione di
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proponiamoci di cercare, col metodo delle matrici, i valori che può assumere la sua energia.
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elettroni è assegnata una regione separata dello spazio ed è come se ciascuno avesse la sua individualità: non vi è dunque luogo al fenomeno di scambio.
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Come abbiamo visto, in un urto tra un elettrone e un atomo può avvenire che l'elettrone ceda parte della sua forza viva all'atomo sotto forma di
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Notiamo poi che la velocità v, in quanto la sua componente orizzontale per la prima delle (27') è costantemente uguale ad non può mai annullarsi. Si
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In questa formula appare, oltre il punto P di cui si vuole la velocità, la sua proiezione Q sull’asse z, la quale varia, in generale, con P. Ma
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§ 2. Per determinare la velocità di un generico punto P in un moto rigido qualsiasi, bisognerà riprendere, in tutta la sua generalità, l’equazione
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naturale di valutare la velocità del viaggiatore rispetto alla circostante campagna, come la risultante della sua velocità rispetto al treno, e della
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la p, conserva inalterata, per la costanza di ω1 ed ω2 , la sua configurazione, cosicché in particolare risulta costante il prodotto scalare
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intersezione della normale colla retta Γ λ J, essendo a sua volta J intersezione di PC 1 colla parallela IT" alla tangente a γ in P.
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linea d’azione è, per sua definizione, il luogo rispetto ad IT, dei punti M γ in cui il profilo mobile c tocca il suo coniugato. Tale luogo si identifica
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Un pianeta dicesi interno od esterno (rispetto alla Terra) secondoché la sua traiettoria è interna od esterna a quella della Terra. Sono interni
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posizione di un suo punto M (coordinate) e un ulteriore parametro per fissare la sua orientazione intorno ad M.
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riferimento alla sua espressione (8'), dicesi omogeneo o no secondo che la funzione b è o no identicamente nulla. Chiamasi poi sistema anolomo ogni sistema
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Un sistema olonomo, ad ogni istante e a partire da ogni sua configurazione, ammette insieme con ogni suo spostamento virtuale δP i anche il suo
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Ma qui si presenta una difficoltà. Al concetto di forza, per la sua stessa origine antropomorfica, desunta da sensazioni muscolari, noi attribuiamo
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e indichiamo con λ la sua latitudine, con r il raggio terrestre, avremo δ = Rcosλ e quindi per l’accelerazione
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Se al punto di applicazione della forza si fa subire uno spostamento elementare dP sulla superficie equipotenziale passante per la sua posizione
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Potremo considerare come operazione elementare anche il trasporto di un vettore lungo la sua linea d ’azione, ossia la sostituzione di un vettore
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8. Notiamo infine che dalla (7) del n. 6 discende in particolare che, se il punto di applicazione di una forza conservativa ritorna alla sua
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Invece, quando siansi assunte come grandezze primitive le lunghezze e i tempi, si presenta come grandezza derivata, per la sua stessa definizione
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, è capace di aumentare di 1 m/s la sua velocità.
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Se m è la massa di un punto di Σ, a la sua accelerazione ed F la forza totale che lo sollecita, e d’altro canto, sono m', a', F', gli analoghi
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di proiezione di 30°, nel momento in cui raggiunge il vertice della sua traiettoria ? (T = 165306 kgm.).
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Ciascun elemento di un corpo C (omogeneo o no) attrae un punto P in ragione diretta della massa dell’elemento e della sua distanza da P. Mostrare che
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corpo potenziante (o sulla sua superficie) l’attrazione esercitata su di esso ha per componenti le derivate, rispetto alle coordinate del punto, del
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Quanto ad U 2 ne conosciamo (n. 22) l'espressione per ogni punto esterno alla crosta K 2, la quale, per la sua continuità, resterà valida anche sul
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Notiamo infine che, siccome il derivato (t) è alla sua volta una funzione vettoriale di t, si può definire il derivato di il quale dicesi derivato
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sostituisce all’attrazione del corpo potenziante quella della sua massa totale m, condensata nel baricentro.
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8. Dicasi A' l’attrazione che una data massa omogenea, atteggiata a sfera (piena) esercita in un punto qualunque della sua superficie; A quella
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, designando r il raggio dell’emisfero e μ la sua densità. Cfr. Tarleton, loco cit. nell’es. 4, p. 16].
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, è in equilibrio, è pure in equilibrio ogni sua parte S', quando la si risguardi sollecitata da tutte quelle forze (esterne o, eventualmente, interne
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invariata rispetto agli assi di riferimento, la sua velocità relativa v r, e di conseguenza l’accelerazione relativa a r, debbono annullarsi.
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prolungamento della QP), ed ha intensità proporzionale alla massa del punto, alla sua distanza dall’asse e al quadrato della velocità angolare.
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a) Detto O un punto qualsiasi del piano (indipendente da s) si indichi con ρ il vettore applicato P - O con ρ la sua lunghezza. Sarà in primo luogo
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Ogni fenomeno di moto si svolge nello spazio e nel tempo; onde la Meccanica presuppone, quale sua necessaria premessa, la Geometria; e alle idee
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che definisce la legge temporale, secondo cui si muove il dato punto sulla sua traiettoria, dicesi equazione oraria del moto; e la curva, da cui essa
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Accademia della crusca
