Mostreremo ora su qualche esempio la incompatibilità fisica dei due tipi di misure, rimandando il lettore, per una discussione più esauriente, al
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Graficamente, si usa rappresentare i livelli corrispondenti ai termini su diverse colonne, una per la serie s, una per la p, ecc., come si vede nella
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(come se ruotasse su sè stesso a guisa di trottola) ed un momento magnetico intrinseco avente direzione opposta ed il valore di un magnetone di Bohr
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considerato (tutti egualmente costituiti, ma eventualmente in stati differenti), se ne estragga a caso un gruppo molto numeroso, su ognuno dei sistemi di
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Tornando al caso di un sistema isolato, si noti che, per eseguire su di esso un'osservazione qualunque, si deve necessariamente farlo reagire con un
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su questi assi, come probabilità del valore si deve prendere
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Se una particella di carica e si muove con velocità v in un campo elettrico E e in un campo magnetico H, su di essa agisce la forza
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La funzione , che rappresenta l'effetto della perturbazione su , si potrà poi sviluppare in serie mediante le autofunzioni imperturbate (che formano
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dove le sono coefficienti costanti che nel loro insieme definiscono l'effetto della perturbazione su . Sostituendo questa espressione nella (170) e
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Moltiplicando per , e integrando su tutto il campo di variabilità delle coordinate si ha (ricordando l'ortogonalità e la normalizzazione delle , e
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osservabili: unica differenza è che gli operatori di spin operano su funzioni di una variabile a soli quattro valori, che è l'indice delle quattro (poichè non
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Ora Bohr ammise che nella meccanica atomica esistesse una condizione supplementare, per cui è possibile il movimento non su tutti i cerchi ammessi
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come un campo centrale agente su ciascuna delle particelle e uguale, presso a poco, al valor medio della forza esercitata su di essa dall'altra (azione
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considerazioni generali su tale fenomeno.
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In seguito esperienze analoghe sono state ripetute da molti altri osservatori e su diverse sostanze sempre con risultati pienamente conformi alla
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) diviene la già citata relazione (26) tra λe v, che possiamo quindi ritenere fondata su solide basi sperimentali (1) Indipendentemente da queste, De
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(1) Indipendentemente da queste, De Broglie aveva dato fin da principio una dimostrazione teorica della (26) basata su considerazioni relativistiche
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Questa proprietà si estende alle proiezioni su di una giacitura qualsiasi. Per provarlo basta immaginare scelto uno dei piani coordinati, p. es. xy
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In particolare, i punti che ad un istante qualsiasi, p. es. per t = 0, giacciono su ζ definiscono una retta solidale col sistema, che scorre
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3. Ciò premesso, riferiamoci ad un dato moto rigido di P su se stesso; e in un intervallo di tempo da t a t + Δt , appartenente alla durata del moto
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mobile (rulletta) su di una curva fissa (base).
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Noi non ci indugeremo su ciò e piuttosto indicheremo un procedimento simmetrico, che, ove sian note l e λ, genera per così dire automaticamente
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un angolo β, che è facile esprimere per mezzo di α. Infatti a|β| misura la grandezza dello spostamento del punto di contatto su l; b|α| la grandezza
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Sempre colla limitazione π ≤ β ≤ π, si desume dalla figura che (per P su 1, l'angolo alla circonferenza in P essendo retto) la lunghezza δ del
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Riportiamoci a tale scopo al n. 19 e supponiamo che la curva k (col suo punto solidale M, che genera c e γ, quando si fa rotolare k su l e su λ) si
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della rulletta (n. 5); ed anzi, poiché il parametro è il tempo, danno le equazioni del moto del polo su codeste due curve. Sarebbe agevole dedurre da
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Un solido con un asse scorrevole su se stesso ha due soli gradi di libertà: 1 per fissare la posizione dell’asse, 1 per fissare l'orientazione del
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11 . Esempio di sistema anolonomo. - Tale è, come già si accennò al n, 7, una sfera rigida S costretta a rotolare senza strisciare su di un piano
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Non è inutile osservare come in codesto principio sia, in particolare, incluso il principio intuitivo, su cui fondammo al n. 4 la misura statica
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Piuttosto procediamo oltre nell’ipotesi favorevole, che tutte le forze omologhe agenti su Ω ed ω stiano fra loro nel rapporto λ3 dei pesi; onde
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essenziale che le forze omologhe agenti su Ω e su ω stiano fra loro nel rapporto λ3 , si può prevedere il valore Q di una qualsiasi grandezza meccanica
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È senz’altro manifesto che, se due vettori sono eguali, tali sono altresì le loro proiezioni su di una qualsiasi direzione (o giacitura).
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Così, il Coulomb, sperimentando su scatole e piani di appoggio di materiali diversi e determinando le trazioni limiti corrispondenti a pesi
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Questa conclusione ci mette in grado di discutere più in generale il problema dell’equilibrio di un punto appoggiato su di una superficie qualsiasi
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La reazione R, che una superficie materiale σ esplica su di un punto materiale P in contatto con essa, dipende dalla sollecitazione totale attiva F
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Usufruendo della (10) e badando che ρ ed r non dipendono dalla posizione di Q su σ, e possono quindi essere portati fuori del segno integrale
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badare alla circostanza evidente che delle forze agenti su S' risultano esterne ad esso non soltanto quelle che già erano esterne ad S, ma, in generale
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Non è inutile avvertire che di solito, quando si parla, senza ulteriore specificazione, di forze agenti su di un sistema, si intende alludere alle
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1) Forze esercitate su P dagli altri punti dello stesso sistema S, e in particolare da quelli contigui a P. Queste diconsi forze (attive o vincolari
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30. Una sfera omogenea pesante si appoggia su piano orizzontale. Il coefficiente d’attrito radente è il parametro di attrito di rotolamento è h 1
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uniformemente sui vari tiranti, gravando su ognuno per
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35. Filo teso su di una superficie levigata. - Applichiamo le equazioni intrinseche (36) allo studio della configurazione di equilibrio di un filo
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, lo sforzo agente su ogni elemento superficiale di σ (per sé assimilabile ad un punto materiale) è, per il principio di reazione, direttamente opposto a
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spostamento virtuale del sistema, R la forza esercitata da P' su P ed R' = - R quella che P esercita su P'. Ora in ogni moto rigido (Cap. III, n. 2) le
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Designeremo con Δ il valore comune di queste componenti, immaginando, per fissare le idee, di prendere come direzione positiva su PP' quello della
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la prima su di un coltello fisso E, la seconda su di un coltello H G fissato alla piattaforma inferiore. Le due piattaforme sono entrambe orizzontali
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le componenti - λ1 a'1.i, - λ1 a''1.i, - λ1 a'''1.i della reazione da esso determinata su P i son date da
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Così in particolare per un solido qualsiasi su cui, oltre al peso, non siano direttamente applicate altre forze, le condizioni di equilibrio relativo
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con due espressioni analoghe per μ, e ν (le quali si deducono da quella di ʎ con sostituzioni circolari su a, b, c).
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11 . Velocità scalare in un moto qualsiasi. - Passiamo al caso, in cui su di una traiettoria prefissata l sia definito un moto di equazione oraria
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Accademia della crusca
