(nel disegno sono stati omessi, per evitare confusione, l'anodo A e il tubo di connessione con la pompa). Entro il nuovo tubo sono due elettrodi
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I neutroni ed i positroni sono stati scoperti solo ultimamente (1932-33) e sono ancora poco conosciuti. Non si sa poi ancora se queste quattro specie
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(121')), che l'energia della particella ha un valore E determinato con certezza (stati semplici, o stazionari, o quantici). Per esprimere
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caso degli stati stazionari) l'equazione (131) con un opportuno valore della costante E (che figura nell'equazione come un parametro a priori
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coordinata x, è data dal quadrato del modulo di una , ottenuta come combinazione lineare di soluzioni corrispondenti a diversi stati quantici e tale
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e la soluzione cercata è un polinomio di grado l, soddisfacente alla formula ricorrente (236). Tali polinomi sono stati introdotti da tempo nella
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periodici, e perciò non quantizzabili (1) Si può anzi dire che tali stati non rappresentano un vero atomo di idrogeno, ma solo l'insieme di un elettrone e di
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stesso ordine previsto dalla teoria di Bohr (raggio della prima orbita circolare). Analoga considerazione può farsi per gli altri stati. Quelli per cui
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), la densità varia lungo tale semiretta proporzionalmente a : nella fig. 40 è disegnata la curva R(r) per gli stati . Ha in teresse anche la
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determiniate dalle quantità definite dalle (144), cioè ottenute con integrazioni operate sul prodotto delle autofunzioni corrispondenti ai due stati in
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dipende da varie cause di cui la teoria, in una ulteriore approssimazione, rende conto perfettamente. Si intende poi che il passaggio tra due stati
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teoria, in una ulteriore approssimazione, rende conto perfettamente. Si intende poi che il passaggio tra due stati quantici, anche se proibito da una
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iperboliche che corrispondono a stati in cui l'elettrone non è vincolato al nucleo. Introducendo le coordinate polari, nel piano dell'orbita, r, (col polo
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(che chiameremo classico) che esso emetterebbe se, pur potendosi trovare solo negli stati quantici, esso irradiasse, in ciascuno di questi, secondo le
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può dire che l'osservabile G ha il valore G1. Questo caso si verifica, p. es., per l'energia, quando il sistema è in uno degli stati che abbiamo
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considerato (tutti egualmente costituiti, ma eventualmente in stati differenti), se ne estragga a caso un gruppo molto numeroso, su ognuno dei sistemi di
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dedurre l'equazione di SCHRÖDINGER degli stati stazionari, o la sua generalizzazione (88). Tale equazione dunque ci appare ora come un caso particolare
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degenere, nel qual caso gli stati così individuati sono quelli che abbiamo chiamato «stati stazionari» (2) La ragione di questo nome si comprende ora
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degli stati e sia l'n-esimo, e proponiamoci di determinare l'effetto su di esso delle forze perturbatrici, cioè la modificazione prodotta da queste su
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, ... p) che si riferiscono agli stati non facenti parte del multipletto. Indicheremo poi (conformemente alla notazione adottata sopra) con e gli
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Ciò significa che la probabilità di transizione dallo stato n allo stato è rilevante solo se la differenza di energia tra i due stati, , è molto
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il che mostra che tutte le soluzioni qui considerate rappresentano stati in cui il momento angolare rispetto all'asse z ha un valore definito, e
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può variare solo con continuità, essa non può passare da un intervallo all'altro, e così, se il moto si inizia con positivo, stati ad energia cinetica
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, si possono avere transizioni a stati di energia cinetica negativa: risulta anzi dalla teoria della radiazione di Dirac che un elettrone, appena posto
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distribuzione «normale». Se ora modifichiamo la distribuzione normale, facendo passare uno degli elettroni da uno degli stati a energia negativa
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. Dunque, se fosse possibile lo stato (1, 2), sarebbero anche possibili degli stati in cui non è simmetrica, il che è da escludersi.
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Passiamo ora a considerare in generale gli stati possibili (anche non stazionari) per il sistema. Ammetteremo, come è fisicamente plausibile, non
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antisimmetrica, mentre le altre hanno un comportamento più complicato. Queste però non ci interessano perchè, come vedremo, non rappresentano stati
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caso in cui la particella l è nello stato e la 2 nello stato e quello in cui esse sono scambiate, cioè tra i due stati del sistema rappresentati, in
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che confermano l'esistenza di stati quantici discreti e l'esattezza della legge (18) riguardo ai passaggi dall'uno all'altro di essi con emissione o
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corrispondente risulta, come si è visto, anche trascurando le azioni magnetiche sugli spin, mentre, secondo il modello vettoriale, i due stati
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Le considerazioni precedenti ci hanno condotti a dividere gli stati antisimmetrici (rispetto allo scambio di tutte le coordinate) in due classi, a
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la conferma, annunciata nel § precedente, del postulato che le che si realizzano sono quelle antisimmetriche e non le simmetriche). Negli stati
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l'atomo nel primo degli stati eccitati, vale a dire se è minore di E2-E1, il quale limite chiamasi, per ragioni che appariranno dal seguito, « energia
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normalmente uguali. Queste cariche elettriche si presentano sempre come multiple di una carica elementare e: si è così stati condotti ad attribuire anche
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25. Modo di variare dei vettori caratteristici. - I vettori caratteristici v 0, ω sono stati definiti rispetto ad un dato polo o centro di riduzione
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, siamo stati indotti ad ammettere sugli effetti dinamici delle forze: e l’importanza di codesta equazione appare evidente ove si rifletta che per una parte
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dovuto non soltanto alla sollecitazione della forza attiva, ma anche all’azione dei vincoli. Poiché nel caso di un punto libero siamo stati indotti a
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(perché, dato il modo di considerare la questione, poteva ritenersi superfluo) che si contemplavano sempre moti (e quindi velocità, stati di quiete
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Il paradosso dipende dal fatto che è appunto l'attrito degli appoggi che assicura la possibilità di quegli stati di equilibrio, che ciascuno di noi
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20. Anche qui, come nel caso dei poligoni funicolari (n. 6), si può arguire che le (16), (17), in quanto caratterizzano gli stati di equilibrio
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a zero, per ciascun punto di S, la risultante di codeste due specie di forze. Ma le equazioni caratteristiche degli stati di equilibrio, alle quali
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spazio tutti i punti che rappresentano gli stati in cui si trovano le varie molecole a un certo istante. La legge di densità, secondo cui questi punti
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volume dello spazio delle fasi complessivo corrispondente agli stati predetti. Un calcolo elementare dimostra che questo è a sua volta proporzionale a:
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sistema sia negli stati w 1, w 2 ..., w r, ... sono rispettivamente proporzionali a:
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noto al contrario che l'atomo è un edificio di notevole complessità, avente un gran numero di gradi di libertà interni, che non sono stati considerati
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stati era suscettibile di applicazione più generale, e svolse la sua teoria di un gas ideale le cui molecole obbediscano alla statistica di Bose-Einstein.
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quantico è nh. Ne segue che, se tracciamo, nel piano delle fasi, le orbite corrispondenti a tutti gli stati quantici, l'area compresa tra due orbite
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classificazione discreta degli stati possibili dei sistemi a, senza la necessità di un'arbitraria suddivisione in cellette dello spazio delle fasi; e la
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quantizzati, gli stati quantici. è interessante notare quali sono le conseguenze di questo fatto nel caso limite di grandi numeri quantici, quando
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