che esprime la completezza del sistema di autofunzioni yn (difatti, se si considerasse un sistema qualunque di funzioni ortogonali, sia pure infinito
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La ragione della distinzione sta nel comportamento delle soluzioni nell'intorno del punto : nel caso della singolarità fuchsiana qualunque integrale
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qualunque siano x, y, z dovrà aversi
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Ora sulle pareti deve essere per qualunque t: ciò porta ad una limitazione dell'arbitrarietà del vettore di propagazione k. Difatti, supponiamo che
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Nel caso più generale di una particella rinchiusa in una cavità di forma qualunque, il problema è sempre analogo a quello acustico della
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convergono assolutamente per qualunque valore di x.
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(dove il limite inferiore dell'integrale è un valore qualunque, ma fissato, di x). Si verifica subito infatti, sostituendo nella (291), che la y deve
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dunque dipende solo dal quanto totale n e non da k. Sostituendo la (334) nella (321) si ha per l'energia di una qualunque delle orbite di quanto totale n
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dove c è una costante ed f una funzione qualunque. Per esempio, tra gli operatori citati sopra, sono lineari gli operatori , mentre non sono lineari
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Dati due o. l. e , chiamasi loro somma, e si indica con + , l'operatore (lineare) definito da (1) Qui, e nel seguito, f è una funzione qualunque cui
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cosicchè basta saper applicare l'o. l. ai versori fondamentali per saperlo applicare ad una f qualunque. Ora, il vettore sarà individuato dalle sue
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La proprietà di un operatore di essere hermitiano si traduce in una proprietà notevole della matrice che lo rappresenta (in un qualunque sistema di
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Di qui ricaviamo facilmente un'altra proprietà degli operatori hermitiani: per due funzioni qualunque f e g, si ha, se è hermitiano (e solo se è tale):
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Le direzioni di questi vettori si chiamano assi principali dell'o. l. , e qualunque vettore che giaccia lungo uno di questi assi viene dall'operatore
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simbolo di funzione analitica qualunque, v. § 4) appartenente all'autovalore F(An).
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assi sono proprio gli «assi continui» introdotti al § 1: difatti la proiezione di una qualunque funzione f(x) sull'asse corrispondente all'autovalore x
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Siano le coordinate del nucleo, quelle dell'elettrone (rispetto ad assi fissi qualunque) e siano i momenti rispettivamente coniugati a queste
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e che la corrisponde all'autovalore 0. Naturalmente anche qualunque funzione di questa G soddisfa la condizione voluta. (v. E: FERMI, N. Cim., VII
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stato dopo la duplice osservazione giace su un asse principale comune ai due operatori e . E poichè questo deve verificarsi qualunque sia lo stato
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per qualunque funzione (scalare) f
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determinato valor medio per qualunque osservabile, quindi per le osservazioni macroscopiche non vi è principio di indeterminazione.
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proiezione su una direzione qualunque, mentre non sono compatibili le misure di due componenti del detto momento.
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velocità di tutti i punti di un sistema (soggetti a forze dipendenti in modo noto dalle posizioni e dalle velocità), calcolare il valore di qualunque
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Imponendo poi la condizione , si trova tra e il legame (con n intero qualunque). L'arbitrarietà di n e quella che resta in una delle due costanti
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, formano gruppo) che tale matrice esiste per una trasformazione di Lorentz qualunque, e si può costruire come prodotto di infinite matrici del tipo (325).
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espressioni del tipo (dove f = fr è una qualunque funzione di r) valgono le formule seguenti:
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(approssimativamente) da : allora dalla formula precedente e dalle (383), ponendovi , si avrà e quindi la per un tempo t qualunque potrà scriversi
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sostituire due loro combinazioni lineari qualunque, purchè indipendenti.
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Qualunque sia a, il vettore a v è parallelo a v (o nullo) e, viceversa, per v ≠ 0, ogni vettore v' (nullo, o) parallelo a v è rappresentabile sotto
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la velocità areolare rispetto ad O è data, a meno del fattore da Ora, qualunque essa sia, si ottiene, derivandola rispetto al tempo,
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È facile riconoscere che l’inviluppo γ d’una qualunque di tali C è a sua volta evolvente di una circonferenza Γ concentrica a λ. Infatti, nella
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Infatti, indicando con R codesto risultante, si ha, per la definizione di momento e per la proprietà distributiva del prodotto vettoriale, qualunque
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(elementare o infinitesimo) arbitrario dP = v dt. Invero, qualunque sia il vettore v prefissato, basta considerare il moto (rettilineo uniforme)
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In generale, qualunque sia il numero delle forze agenti sopra un punto materiale P, esse sono sempre sostituibili, nei riguardi del moto del punto
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cioè, qualunque sia la forza F sollecitante un dato punto, il rapporto della intensità di F alla conseguente accelerazione scalare è uguale a talché
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La proprietà caratteristica (11) dei campi di forza conservativi è del tutto indipendente dal riferimento talché si mantiene inalterata qualunque sia
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onde risulta che la F è ortogonale al dP. Poiché ciò vale qualunque sia lo spostamento elementare dP sulla superficie equipotenziale, si conclude che
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, qualunque sia la legge temporale secondo cui il punto d’applicazione descrive codesta curva, dall’integrale definito ordinario
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Si ha dunque che: Qualunque sia il cammino descritto dal punto di applicazione di una forza conservativa entro il suo campo, il lavoro da essa
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Segue come conseguenza immediata il Teorema: «Se ξ, η, ζ sono tre monomi indipendenti in x, y, z, a qualunque monomio xa y b z c si può attribuire la
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qualunque Q il coefficiente di riduzione χ potrà porsi sotto la forma
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e questa uguaglianza sussisterà qualunque sia il volume della parte di C considerata, purché sia Δm la massa rispettiva. Perciò immaginando che
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Ora l’attrazione di d σ0 è manifestamente sempre la stessa, qualunque sieno gli altri elementi che, assieme a d σ0 , costituiscono σ. C’è un’ipotesi
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8. Dicasi A' l’attrazione che una data massa omogenea, atteggiata a sfera (piena) esercita in un punto qualunque della sua superficie; A quella
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materiali vincolati in guisa che, presi a due a due in tutti i modi possibili, conservino inalterate le mutue distanze, qualunque sia la sollecitazione e
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appartenenti alle dovute falde dei coni d'’attrito (qualunque siano questi coni).
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Se si vuole che l'equilibrio sussista, qualunque sia la posizione dell’uomo sulla scala, bisognerà far in modo che la relazione precedente sia
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positivo, qualunque sia il segno di Δs.
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Sarebbe assai facile riconoscere che sotto questa forma, essa rimane valida in generale, cioè qualunque sia, per numero, intensità e direzione, il
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risultato ogni singolo camminò elementare, qualunque sia il senso in cui esso è avvenuto.
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Accademia della crusca
