EHI! C-COS’È Q-QUELLO?
Q-QUESTA FORESTA MI FA IMPROVVISAMENTE PAURA!
Q. SELLA
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concludere che a un'osservabile definita come F(q) corrisponde l'operatore F(q), e a una F(p) corrisponde cioè l'operatore ottenuto dalla data funzione
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Nella meccanica classica si chiama integrale primo di un problema una espressione G (q, p) tale che si riduca a una costante se le q e le p variano
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Si deve partire, come nel § 22, dall'espressione analitica dell'osservabile G in funzione delle q e delle p, espressione che tiene luogo di
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Q
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ossia, tenendo conto delle posizioni che definiscono q e χ,
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2. Ad un dato istante, cioè per un dato valore di t, le (2) o (2'), al variare di q l, q 2,... , q n entro il rispettivo campo di valori forniscono
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dato numero n di parametri arbitrari q l, q 2,... , q n ed, eventualmente, del tempo
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P i = P i(q) (i = 1, 2,... , N)
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che potremo supporre fra loro indipendenti rispetto alle q h . Il nuovo sistema S' che così si ottiene è ancora olonomo e il suo grado di libertà si
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per un sistema (2), sottoposto ai vincoli (18), ogni spostamento virtuale, a partire dalla configurazione di coordinate lagrangiane q 1, q 2,…, q n
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Ora, se la configurazione di partenza (di coordinate lagrangiane q 1, q 2,…, qn) è ordinaria, tutte le φx (ql, q2,..., q n) sono negative, onde
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ed n 1, n 2, n 3 si chiamano le dimensioni di Q; mentre l'equazione simbolica testé scritta dicesi equazione delle dimensioni della grandezza Q.
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e la misura Q vien moltiplicata per
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Ciò posto, sia q il valore di una qualsiasi grandezza meccanica misurata sul modello ω, Q l’incognito valore della grandezza corrispondente per Ω.
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Ora q, come misura di una quantità fisica, è dotato della solita triplice omogeneità, rispetto alle lunghezze, ai tempi e alle masse, secondo certi
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Se perciò indichiamo con Q e q le misure (in uno stesso sistema di unità) di una grandezza di dimensioni n 1, n 2, n 3, valutata rispetto alla nave e
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D’altra parte la similitudine materiale impone al solito la relazione μ = λ3; cosicché fra i valori omologhi Q e q di una stessa grandezza meccanica
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poc’anzi, le misure delle altre n - 3 come prodotti di potenze di q l, q 2,..., q n per numeri puri. Indicando con r' il complesso di questi numeri
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4. Dati due punti materiali P e Q, si hanno, secondo la legge di Newton, due attrazioni eguali ed opposte, che si esercitano rispettivamente sopra P
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esercita in P; considerata invece come dipendente dalle coordinate del punto Q, ha per derivate le componenti dell’opposta attrazione subita da Q.
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Detta r la distanza di Q dal punto potenziato P (che si suppone, beninteso, esterno al campo S occupato da C e quindi certamente distinto da un
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Si dice più precisamente che la f(Q) ha in P un infinito di ordine m quando, al convergere di Q à P, esiste ed è finito e diverso da zero il
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lim r m f(Q)
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Q → P
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La più semplice e la più utile al nostro scopo è la seguente: Una funzione f (Q), la quale si mantenga finita e continua in tutto un campo S all
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r m f(Q)
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È ben noto che si dice che una funzione f(Q) diventa infinita in un punto P di ordine non superiore ad m se, indicata con r la distanza di Q da P, la
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si mantiene finita al convergere di Q a P.
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) assimilabili ad elementi piani, in particolare ad elementi dei piani tangenti in Q e Q' alle sfere σ, ϖ e ϖ'; e d’altra parte, poiché i vari raggi (uscenti da
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l'eguaglianza delle due intensità, le quali sono rispettivamente ed ove con r ed r' si denotino le distanze di P dai due punti Q e Q'. A tale scopo
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Indichiamo a tale scopo con r la distanza di P da un generico punto Q di S; con μ la densità del corpo in Q; con ξ, η, ζ le coordinate di Q rispetto
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29. Dati i significati di δ e di ζ, il prodotto δcosζ non è altro che la componente del vettore Q - P secondo la OP. Si può anche dire che
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Questo nell’ipotesi che Q sia distinto da O. La conclusione non sta più quando Q cade proprio in O, quando cioè si tratta dell’elemento d σ0 di piano
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q = fN (1 + cosα),
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Il poligono (chiuso) Q 1 Q 2..., Q n che si vien così ad associare ad ogni poligono funicolare P 1 P 2..., P n dicesi poligono delle forze o del V
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E così, si continua fino al vettore applicato Q n Q 1, che, essendo equipollente ad F n risulta pur equipollente per la seconda delle (6) allo sforzo
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Perciò, a partire dal punto fisso P 1, si dovrà dirigere la prima asta P 1 P 2 parallelamente a Q 1 Q 2, nell’uno o nell’altro dei due versi
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Estendere le soluzione al caso in cui la direzione della forza q non è contenuta nel piano verticale di A, B;e a quello in cui, anziché essere
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Legato a Q 1 il capo di un filo flessibile e inestendibile, facciamo passare questo filo alternativamente per gli anelli P 1 e Q 1 n 1 volte
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Per queste analogie (e per altre che tosto indicheremo) fra le X i, Y i, Z i e le Q h, queste ultime quantità scalari si sogliono chiamare le
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sole q h . In tal caso, come risulta dalle (11), dipenderanno dalle sole q h anche le componenti lagrangiane Q h ; e le condizioni d’equilibrio (12
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talché, immaginando la U espressa, per mezzo delle (8), in funzione delle q h e identificando i coefficienti delle d q h , si conclude
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(2) χ = mω2(Q - P)
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a τ = ω2 (Q - P);
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dei sistemi che occorre considerare nelle applicazioni fisiche. Per questi sistemi, la posizione viene caratterizzata dai valori di certi parametri q
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Accademia della crusca
