Stabiliamo ora un campo elettrico tra M e N, portando N a potenziale positivo ed M a potenziale negativo, in modo che il campo elettrico sia diretto
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n' +1— A O ,
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(1) Per questa ed altre proprietà dei polinomi di Laguerre, v. p. es. bibl. n. 25 o n. 34.
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e) Livelli energetici. – Anzitutto osserviamo che tutte le ellissi corrispondenti allo stesso n avendo lo stesso hanno la stessa energia: questa
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Si osservi che k è sempre minore od al più uguale ad n, poichè n' non può essere negativo: si ha k=n, cioè n'=0, nel caso delle orbite circolari
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Dunque: un'orbita è fisicamente determinabile tanto più esattamente quanto più grande è n. Alle prime orbite (p. es. n = 1, 2...) non si può
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Dunque lo spezzarsi dell'hamiltoniana nella somma di N termini ciascuno dei quali dipende dalle coordinate di una sola particella porta con sè la
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densità di probabilità P si calcoli (come si era detto al § 25, p. II) mediante un certo numero N, per ora indeterminato, di funzioni (nella teoria di
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); inoltre abbiamo introdotto la convenzione, che sarà mantenuta in seguito, di indicare con lettere greche gli indici (assumenti valori da 1 a N) che
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dove designa la matrice unità ad N righe ed N colonne. Introducendo, invece di , la matrice definita da
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(1) E precisamente per tutti i valori di N multipli di 4 : tali soluzioni però si possono ricondurre a quella, per N = 4.
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Come è noto, un grammo-molecola è un numero di grammi uguale al peso molecolare. Perciò, conoscendo il numero di Avogadro N, si ottiene il peso in g
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Se, in particolare, la poligonale si rinchiude, cioè se A n coincide con O, si ha l’identità, valida per n punti A 1 A 2,…, A'n quali si vogliano,
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numero n di vettori: se v = B - A basta fissare ad arbitrio n - 1 punti A 1, A 2,..., A n- 1 e porre
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Infatti l’angolo di precessione φ determina, sul piano ξη, la linea (orientata) dei nodi N; dopo di che nel piano perpendicolare alla N per Ω, resta
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Sia T 0, un triedro generico; siano T 1, T 2, T 3,..., T n più triedri mobili (rispetto a T 0). Indicando con P un punto che si muova rigidamente con
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52. Ciò posto, siano ρ e ρ' i raggi delle circonferenze primitive, n ed. n' i numeri di denti di cui sono munite le ruote r ed R' rispettivamente.
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31 . Dato un sistema di vettori v 1, v 2,…,v n, applicati ad altrettanti punti (distinti o coincidenti) A 1, A 2,...,A n, indichiamo ordinatamente
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Più in generale noi qui considereremo un sistema di un numero qualsiasi N di punti P i (i = 1, 2,... , N), i quali, anziché liberamente mobili gli
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10. Dall’ultima osservazione del n. prec. risulta che se ad un sistema olonomo di coordinate lagrangiane indipendenti q h (h = l,…, n) si impone un
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direzione n, ed F x n(Cap, I, n. 19) la componente di F secondo la stessa direzione.
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dimensioni di una generica forza sono ordinatamente n 1 = 1, n 2 = -2, n 3 = 1; si ha cioè
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Ciò vuol dire che l’equazione (18) deve essere omogenea di grado n 1 rispetto alle lunghezze, di grado n 2 rispetto ai tempi, di grado n 3 rispetto
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gradi n 2, n 2, n 3, rispettivamente; cosicché, se tutte le lunghezze da cui q dipende vengono moltiplicate per un generico numero λ, tutti i tempi per
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indicate, si trova, in base alla (23) e tenendo conto delle dimensioni n 1 = 2, n 2 = -3, n 2 = 1della potenza, la relazione
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di dimensioni n 1, n 2, n 3, valutata per Ω e per ω, sussisterà la relazione
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quantità Q, le cui dimensioni siano n 1, , n 2, n 3, sarà
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Più precisamente, ove si designi con N il valore assoluto della componente della forza reattiva Φ secondo la normale n alla superficie d’appoggio in
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Supposta la linea orizzontale, le forze verticali si riducono al peso e alle reazioni normali N 1, N 2,..., N 2n dei singoli appoggi (tutte
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ed inoltre il sistema di forze esterne F 1, F 2…, F i (per i =1, 2…n -1), avendo momento risultante nullo rispetto al nodo P i , è vettorialmente
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8. Poligono delle forze o del Varignon. - La condizione (necessaria per l'equilibrio di un sistema articolato semplicemente connesso P 1 P 2... P n
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Per dare un esempio tipico delle applicazioni di codesto metodo, consideriamo un sistema articolato P 1 P 2..., P n, attaccato a cerniera all’estremo
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Infatti in tal caso i lati Q 2 Q 3, Q 3 Q 4,..., Q n-1 Q n del poligono delle forze risultano per diritto, cosicché, qualunque sia per essere la
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Diciamo P 1 e P n i due estremi, P 2 P 3..., P n -1 i punti intermedi, cui sono applicate forze, e designiamo al solito con F i , la forza applicata
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Diciamo P 1 e P n gli estremi di una delle due gomene, P 2 P 3..., P n -1 i punti di attacco dei tiranti.
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Allora il vettore unitario n, avente per linea d’azione la normale principale della funicolare, è pur normale alla superficie (n. 35), cosicchè F n
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46. Le equazioni indefinite (43) del n. prec., ove si riferiscano al triedro principale t, n, b della direttrice, assumono una forma sotto cui esse
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3. Un sistema articolato P 1 P 2…, P n-1 P n, (a sollecitazione puramente nodale) costituisca un poligono semplice e chiuso, P n coincidendo con P 1
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78 . Derivazione del vettore b . - Questo vettore unitario, per sua definizione perpendicolare a t e ad n, è costante nel caso delle curve piane
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33. Passiamo alla questione N del n. prec. e osserviamo anzitutto che, dal punto di vista cinematico, le (20) definiscono tutti e soli gli
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A questa soluzione generale possiamo dare una forma espressiva e maneggevole, osservando che ciascuna delle n soluzioni particolari dianzi
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Infatti le (22), che formano un sistema di n equazioni lineari omogenee nelle incognite componenti X i, Y i, Z i delle F i sono per certo linearmente
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83.I vettori t, n, e la curvatura per un’elica circolare. - In base al n. prec., la componente k x t di t secondo k vale cosϑ; la differenza
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moto, ed n verso la concavità, cioè verso il centro della carrucola. Dette al solito F t, F n, F b le componenti di F, siccome la gola della carrucola
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Più in generale, il moto di P si può definire assegnandone la posizione come funzione di n parametri quali si vogliano q 1, q 2,... , q n
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1 0 . Somma di vettori. - Dati n vettori v 1, v 2,…, v n e prefissato un punto O qualsiasi, si ponga
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Cioè si costruisca, a partire da O, la poligonale (in generale sghemba) O A 1 A 2,…,An, i cui successivi lati OA 1, A 1 , A 2 , …,A n-1 A n
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giustificata), l'espressione (4) si può ritenere proporzionale alla probabilità della ripartizione N 1, N 2, ..., N s, ... .
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distribuzione dei punti rappresentativi entro una cella siano trascurabili. Indichiamo le varie celle con un numero d'ordine, e siano N 1, N 2, ... N s
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: siano N 1, N 2,..., N r ... i numeri di corpuscoli che occupano rispettivamente il 1°, 2°, ... r mo, ... stato quantico; esiste uno, e un solo, stato
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