(1) Si vedrà al § 33 p. III che sono gli elementi delle matrici che, nella meccanica quantistica, rappresentano le componenti del momento elettrico.
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e si può esprimere dicendo che il momento angolare deve essere multiplo di (1) Poichè in molti altri casi i momenti angolari risultano multipli di
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come unità di misura del momento angolare (unità quantistica). P. es. il risultato espresso dalla (314) si può enunciare dicendo che «il momento
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(1) Si osservi che ha ancora il significato di momento angolare totale del sistema: perciò il quanto azimutale k conserva il suo significato .
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lamina magnetica la cui potenza (momento per unità di area) è e perciò, detta S l'area dell'ellisse, il suo momento magnetico è
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Questo momento magnetico elementare chiamasi magnetone di Bohr: il suo valore risulta, in unità CGS,
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e si riconosce che: il momento magnetico dovuto al moto orbitale degli elettroni è sempre un multiplo intero di
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Integrando su tutto il semipiano meridiano, si ottiene il momento magnetico totale nella direzione dell'asse polare, che è
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Questa regola, applicata al momento orbitale di un elettrone, riconduce al risultato del § 56: applicata invece al momento derivante dal solo spin
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variazione del suo «momento elettrico» il quale è funzione delle coordinate lagrangiane q, che sono funzioni periodiche del tempo, ciascuna con la frequenza
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Consideriamo ora l'osservabile M, modulo del momento angolare della particella rispetto all'origine. Classicamente si ha : perciò assumeremo come
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Particolare interesse hanno poi gli elementi delle tre matrici , rappresentanti le componenti del momento elettrico del sistema nello schema , ossia
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Una seconda circostanza lasciata da parte nei capitoli precedenti è l'esistenza di un momento angolare intrinseco (spin) e di un momento magnetico
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mantiene costante l'osservabile , dove , è un'osservabile i cui autovalori sono : ciò significa che il momento totale dell'impulso rispetto all'asse
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in prima approssimazione), consideriamo il caso in cui la forza che agisce sull'elettrone ha momento nullo rispetto all'asse z, come avviene p. es
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Per interpretare i due tipi di soluzione così trovati, ricordiamo (v. § 53) che il momento angolare totale rispetto all'asse z corrisponde
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Un altro risultato notevole ottenuto dal DIRAC è stato l'aver potuto dimostrare che, nello schema della meccanica quantistica, il momento meccanico e
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onde si riconosce che V è la metà del momento della velocità vettoriale del punto mobile rispettò al centro (fisso) O.
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La velocità traslatoria lungo l’asse di moto è data dal momento minimo del sistema di vettori applicati (n. 36 del Cap. I)
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§ 4. - Momento di un vettore applicato rispetto ad un punto e rispetto ad un asse.
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chiamasi momento del vettore applicato v = B-A rispetto al punto o polo P.
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Si noti che, se i vettori del sistema hanno tutti la stessa origine A, il momento risultante coincide sempre col momento del risultante applicato in
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Per momento risultante del sistema rispetto al punto P s’intenderà il vettore M risultante dei momenti dei singoli vettori del sistema:
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Prendiamo, in particolare, P' coincidente coll’origine O degli assi coordinati e sia M o il corrispondente momento risultante.
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Ne viene che pei sistemi a risultante nullo, e per questi soltanto, il momento risultante è indipendente dal centro di riduzione.
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Scende di qui che, se il trinomio invariante T è nullo, è nullo il momento risultante rispetto ai punti dell’asse centrale.
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Relativamente ai sistemi equilibrati giova tener presente che è nullo anche il loro momento rispetto ad una retta qualsiasi (n. 32).
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Qui è necessario fermarsi un momento su questo importante risultato e prima ancora sulla grandezza scalare che abbiamo indicato con T.
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44.Sia σ un sistema equilibrato (n. 40) qualsiasi, ossia con risultante e momento risultante nulli.
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17. Torniamo per un momento sulle condizioni di equilibrio di un punto appoggiato ad_ una superficie scabra
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19. Analogamente al momento di inerzia di un sistema materiale S, rispetto ad un asse, si può definire:
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Questa espressione δi 2 si potrebbe anche ricavare considerando il momento, rispetto al punto P i, del versore dell’asse r, che penseremo applicato
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Decomponiamo il solido in dischi elementari con piani perpendicolari all’asse. Il momento d’inerzia di uno di questi dischi di raggio R e di altezza
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il suo momento polare [Cap. prec., n. 14) rispetto ad O, si ha immediatamente dalla (21)
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avranno ciascuna momento nullo rispetto a codesta retta a. Ma per l’equilibrio è necessario che si annulli il momento risultante di tutte le forze
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Codesto numero |M a| dicesi momento di stabilità dell’equilibrio del solido ad asse fisso con vincolo di appoggio.
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Alla coppia reattiva, atta ad equilibrare una sollecitazione esterna di momento, rispetto a g, non superiore a Γ0 , si dà il nome di attrito volvente
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vuoi direche dall’appoggio P si desta, non solo una forza, ma anche un momento reattivo Γ, atto ad equilibrare il momento rispetto a P (in generale non
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certo risultante Φ e, rispetto al punto P, un certo momento risultante Γ, l'uno e l'altro finiti e determinati e funzioni di s. I vettori Φ e Γ diconsi
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Uguagliando a zero il momento risultante rispetto a P di tutte le forze esterne agenti sulla fetta, otteniamo la seconda equazione indefinita
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Quanto poi al momento risultante di codeste forze che, per fissar le idee, ci proponiamo di calcolare nel punto P', ricordiamo che per le forze
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la quale dice precisamente che è nullo il momento risultante rispetto a P' di tutte le forze esterne applicate alla porzione considerata di S.
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35. Torniamo per un momento sulle ipotesi restrittive, ammesse al n. 32 circa il numero e la indipendenza delle equazioni
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una coppia resistente, cioè una coppia di momento Γ 2 sempre parallelo all’asse di rotazione e diretto per verso opposto;
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opporsi al moto, e la normale ha momento nullo essendo diretta verso O. Dovrà dunque, in valore assoluto, il momento Γ 1 della coppia motrice
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ha per momento - F t r d s (la direzione positiva dell’asse risultando così scelta in modo che hanno momento positivo le forze tangenziali, dirette
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girare, con velocità angolare prefissata ω), un altro albero O, vincendo un certo complesso di resistenze, di cui indicheremo con γ il momento (anzi
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corrispondente condizione di equilibrio relativo; deve cioè annullarsi il momento risultante rispetto all’asse (la forza centrifuga non portando a tale
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Il momento risultante delle prime è un dato della questione e lo abbiamo indicato con γ.
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La variabile p r, che prende il nome di momento coniugato alla q r, è data, per definizione, da
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Accademia della crusca
