(dove l'integrale è esteso a tutto il campo S, e dS = dx dy), la quale si dimostra in modo perfettamente analogo a quello seguito nel caso di una
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(1) Ciò vale solo nella meccanica non relativistica: tenendo conto della relatività si ha invece modo di fissare E anche in valore assoluto, e
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e cercheremo di determinare v in modo che l'equazione sia esattamente soddisfatta, e che inoltre la u si conservi finita anche all'infinito, per il
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Ricordando ora il principio di sovrapposizione, possiamo interpretare nel modo seguente la soluzione (213): quando lo stato della particella è
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Passando a considerare la regione III si riconosce, in modo analogo al precedente, che affinchè la u si annulli per , nella regione III deve mancare
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in modo da semplificare il calcolo: p. es. per , cui corrisponde si trova allora
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Si osservi pure che l'ipotesi dei «quanti di luce» è distinta da quella dei quanti di Planck: la prima infatti si riferisce al modo col quale
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risultati delle osservazioni eseguite sull'elio e sull'idrogeno: tuttavia questa coincidenza si deve ritenere, in certo modo, fortuita.
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Per ottenere le formule inverse si potrebbero risolvere queste rispetto alle ma è più conveniente operare in modo simmetrico, cioè considerare le
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In modo analogo si ragiona per il caso che entrambi gli operatori siano degeneri o incompleti, nel qual caso il legame tra i risultati delle due
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col tempo in modo da soddisfare le equazioni della dinamica.
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In questa sommatoria doppia, i sei termini in cui si possono riunire due a due nel modo seguente. Si considerino p. es. i due termini : in virtù
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eguale a e diretto in senso opposto allo spin: ciò si vedrà in altro modo nel § seguente.
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in modo unico, perchè allo stesso campo elettromagnetico si possono attribuire (come si verifica subito) anche i potenziali
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Se per ogni eventuale autovalore multiplo il sistema fondamentale di autofunzioni viene scelto nel modo descritto, si ottiene un sistema completo di
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Si estende poi immediatamente al caso di più particelle il ragionamento fatto a pag. 471, per dimostrare che il sistema non può passare in alcun modo
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dove l'operatore corrisponde all'energia mutua delle due particelle, e quindi contiene in modo simmetrico le variabili e le (p. es., se l'azione
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Variando le condizioni dell'esperienza si può tuttavia fare in modo che ciò non accada (occorre perciò diminuire la pressione del gas) e allora nella
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quale, con ovvia allusione al modo in cui varia nel tempo la velocità, si dice uniformemente vario.
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Ad ogni modo, entro un campo d’osservazione non troppo largo, si può, in una prima approssimazione, ritenere che nel moto dei gravi l’accelerazione
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La verifica delle due prime è immediata: la terza, che sarebbe pur facile dedurre direttamente dalla definizione del n. prec., si stabilisce nel modo
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reale, qui si dovranno scegliere codesti coefficienti arbitrari in modo che risulti reale la indicata combinazione.
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generatori sono di verso concorde o discorde rispetto ai corrispondenti assi, orientati in modo che formino un angolo acuto.
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18. Sono date una circonferenza c e una retta f fisse, tangenti in T. Un profilo rettilineo r si muove in modo da restare sempre tangente a c, mentre
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33. Le (7) si riferiscono ad assi orientati in modo particolare. Si passa subito ad assi generici (sempre, beninteso, coll’origine in Ω), pensando
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(nel modo ora detto) da ciascuna di esse intorno all’altra.
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33 . Modo di variare del momento al variare del centro di riduzione . - Siano M ed M 1 i momenti di un vettore (applicato) v = B-A rispetto a due
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Tale formula può manifestamente interpretarsi nel modo seguente: il momento risultante del sistema rispetto a P' è la somma dell ’ analogo momento
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In molti casi dalle modalità fisiche di attuazione dei vincoli si può desumere, in modo semplice, la legge secondo cui si esplica la reazione R o
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25. Linee di forza di un campo. - Per avere un’immagine geometrica del modo in cui in un dato campo varia la direzione della corrispondente forza F
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Se profittando della costante additiva arbitraria facciamo in modo che il potenziale si annulli in un certo punto P, del campo e designamo con P (x
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Codesta indeterminatezza delle due reazioni appar paradossale in confronto con quella veduta, insita nel nostro modo di rappresentarci i fatti
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Per masse situate in un medesimo piano si ha un enunciato analogo cui si perviene definendo in modo ovvio, per una massa localizzata in un punto, il
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Giova rilevare in modo esplicito, per usarne senz’altro a suo tempo, che quando si riferisce un sistema S agli assi principali d’inerzia, passanti
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Si può evidentemente fare in modo che v assuma un valore prefissato, anche riservandosi di far convergere c a zero: basta immaginare che la densità
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Nello stesso modo che U è il limite verso cui converge quando si fanno rimpicciolire indefinitamente le porzioni Δ C, così l’integrale, che sta nel
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paralleli, vicinissimi, in modo che una sia la proiezione normale dell’altra).
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65. Supponiamo (in modo analogo a quanto si è fatto pei vettori) che ad ogni valore di t (compreso in un certo intervallo) corrisponda un puntoP
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’albero alto x dal suolo e la si tende in modo che il suo estremo D venga a trovarsi ad un metro di altezza; poi si tira. Detta l la lunghezza della corda
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72. Estendendo la definizione data al n. 70, si definisce in modo analogo l’integrale di un vettore P funzione dei punti di un campo C qualsiasi
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Il problema, posto in questo modo, si discute anche più comodamente di quanto abbiamo potuto fare al n. 16 nella ipotesi di una sollecitazione
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Ad ogni modo rimane, in valore assoluto, inferiore a cosichè a e si possono sostituire i primi quattro termini dello sviluppo in serie, trascurando
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Per renderci conto di ciò in modo preciso, fissiamo l'attenzione su di uno dei vincoli, p. es. sul vincolo bilaterale B 1 = 0, e notiamo che le
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Un modo rapido di raggiungere un tale intento è suggerito dalle seguenti osservazioni. Si voglia p. es. determinare le reazioni - λ1 a 1.i, dovute al
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3. Tale risultato si può interpretare in modo espressivo, ravvicinandolo all’analoga condizione di equilibrio assoluto, che, come ben sappiamo, è
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b) si sono combinate opportunamente le conseguenze di codeste condizioni elementari di equilibrio, in modo da mettervi in evidenza le forze
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Queste sono calettate ciascuna sul rispettivo albero (in modo da costituire un tutto rigido coll’albero stesso) e appartengono di solito ad un
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Passando poi dal qualitativo al quantitativo, potremo (anche accontentandoci di una prima approssimazione nel calcolo di G) render conto del modo di
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7. Un disco rigido si muove nel suo piano in modo qualsiasi. Caratterizzare (in base ai nn. 3 e 59 del Cap. V) il sistema (di vettori applicati
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Se v x, v y, v z, sono le componenti del vettore v, le coordinate x, y, z, del punto mobile P debbono variare in funzione del tempo in modo da
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Accademia della crusca
