conseguenze, quantitativamente lievissime, ma alle quali la mente si abitua con più sforzo. Valga un esempio: un corpo lungo un metro che si muovesse
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In un istante qualsiasi, la f è rappresentata graficamente, lungo l'asse x, da una sinusoide di lunghezza d'onda λ, la quale, col tempo, progredisce
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Se fossero noti , sarebbero determinati ; bisogna invece osservare che la retta lungo la quale il quanto è stato diffuso non è in alcun modo
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, il quale si condensa, in forma di nebbia, sugli ioni prodotti dalla particella lungo il suo cammino (camera ad espansione, di Wilson). In entrambi
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: se l'illuminazione durasse più a lungo, ma avvenissero ogni tanto dei bruschi cambiamenti di fase, rappresenterebbe l'intervallo tra due di questi
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si propaghi per onde piane lungo l'asse x, e l'indice di rifrazione (indipendente da y e da z) vari con la x proporzionalmente a . In questi problemi
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Ha notevole interesse per le applicazioni (ad alcune delle quali si accennerà nel seguito) il problema del moto di una particella lungo una retta x
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), la densità varia lungo tale semiretta proporzionalmente a : nella fig. 40 è disegnata la curva R(r) per gli stati . Ha in teresse anche la
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più lungo, e perciò non lo riportiamo, e ci limitiamo a riferire il risultato essenziale. Si trova che i tre integrali (nei quali, naturalmente, in
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e , cosicchè la (298) si può anche scrivere (v. (297)e (297')), fissando il limite inferiore in e convenendo di eseguire l'integrazione lungo l'asse
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dell'energia magnetica, da aggiungere all'energia cinetica e potenziale dell'atomo: con abbiamo indicato il valore medio del campo H lungo l'orbita
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impulso lungo le direzioni y e z. Ciò è rispecchiato nel fatto che l'operatore x è incompleto. Si può però disporre l'esperienza in modo da essere certi
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che presentò per lungo tempo difficoltà apparentemente insuperabili.
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tanto più lungo, a partire da t = 0, quanto più lieve è la perturbazione). Allora le differiscono dalle per termini del primo ordine, cosicchè nel
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conseguenze, quantitativamente lievissime, ma alle quali la mente si abitua con più sforzo. Valga un esempio: un corpo lungo un metro che si muovesse
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ad x = 0, onde il moto è rettilineo, lungo la verticale y; e non restan da considerare se non le due equazioni
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si è ancora nella fase ritardata retrograda e il punto, a partire dall’istante t = 0, sale di moto uniformemente ritardato lungo la verticale, fino
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posizione iniziale O si muove indefinitamente all’ingiù, lungo la verticale, di moto uniformemente accelerato. Si ha così un’immagine, ben
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[valore assoluto di y nell’istante (30)]; poi ricade all’ingiù, lungo la verticale, movendosi indefinitamente di moto uniformemente accelerato
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Scendendo lungo l'arco VL, il punto assume ad ogni istante una velocità, che per la (33) ha intensità eguale a quella della velocità assunta, salendo
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. Esso ha evidentemente come componente lungo l’asse orientato z.
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r 1 , r2 dei moti componenti ed ha per velocità il momento della coppia delle velocità angolari ω1, ω2 , localizzata ciascuna lungo l’asse rispettivo.
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Sia Ωξηζ una terna di assi fissi, e sia C la traiettoria di un punto mobile O, il cui moto lungo C sia definito dall’equazione s = t (s lunghezza
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dimostrare che lungo codesta generatrice comune le due superficie rigate in quell’istante si raccordano, cioè hanno in ciascun punto di essa il medesimo piano
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coincidere, si ricordi che, ad ogni istante, P appartiene all’asse di moto, talché la v τ è la componente traslatoria lungo l’asse di moto della velocità del
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comune alle due rigate, resta veramente dimostrato che esse si raccordano lungo codesta generatrice.
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asse per O, cosicché le due rigate L e Λ si riducono a due coni di vertice O (coni del Poinsot), tangenti ad ogni istante lungo una generatrice
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angolare ortogonale al piano fisso π e perciò rappresentabile con ωu, e l’atto di moto della IT lungo la l pel quale il polo è il centro di curvatura C l
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, abbandonato il corpo a se stesso, lo vediamo cadere, lungo la verticale, sul pavimento.
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Galileo stabilì dapprima la legge della caduta libera, provando che è costante (a parità di tempo) la variazione di velocità lungo la verticale e
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Per definire analiticamente le linee di forza, basta osservare che esse sono caratterizzate dalla condizione che lo spostamento elementare d P lungo
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P 0 alla posizione P, lungo un cammino qualsiasi entro il campo di forza. Vien così resa fisicamente intuitiva la indipendenza del concetto di
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vettori concorrenti in A e aventi per linee d’azione la rette AP1, AP 2, AP 3. Trasportiamoli lungo tali linee d’azione fino ad avere le origini
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In quanto alla seconda parte, si supponga dapprima che le rette r 1 ed r 2 si incontrino in un punto O. Trasportando i due vettori v 1 e v 2 lungo le
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Supponiamo invece che Q sia interno a σ. Quando il punto potenziato P tende a Q lungo la perpendicolare, sia dall’una che dall’altra parte del piano
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, sollecitati, lungo la loro congiungente, da due forze direttamente opposte (repulsive o attrattive)Fe - F. Il sistema di codeste due forze soddisfa
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Se sono analogamente vincolati non i soli perni O ed O ', ma anche altri punti o interi tratti dell’asse (come interni a cuscinetti, lungo cui
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Un cilindro eterogeneo pesante è in equilibrio, poggiando sopra un piano inclinato scabro, lungo una generatrice normale alla linea di massima
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Se l contiene qualche tratto rettilineo, lungo ciascuno di essi t ha sempre la stessa direzione, e quindi tutti i punti M, corrispondenti ai punti P
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l'equazione che si ottiene integrando la (16) lungo il filo, fra due punti P', P'' di ascisse curvilinee s', s'', cioè l’equazione
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tensione T, onde si conclude che lungo la funicolare è costante per la tensione la componente normale alla direzione fissa della sollecitazione(e
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Considerando per ora il caso ideale delle superficie privo di attrito, avremo che la corrispondente reazione è tutta normale; d’altra parte, lungo la
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adagiato su di una superficie sotto l’azione di forze che lo tendano (abbastanza fortemente) agli estremi. Qui la sollecitazione continua lungo il filo
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. Esso segna così, purché non sia troppo lungo (non superiore alla metà di una circonferenza massima nel caso della sfera), il più breve cammino dall
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, costante lungo il filo, talché per l'equilibrio si richiede che le due forze FA, F B abbiano intensità eguali; e basta che si aumenti anche di
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ascisse curvilinee, si ha anzitutto, integrando la (40) lungo la direttrice da P' a P'', l’equazione
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, cioè F = 0, lo sforzo Φ sarà costante lungo la verga. Più precisamente, per la possibilità dell’equilibrio, dovrà essere, in base alle equazioni ai
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Non possiamo percorrere sì lungo cammino, ma ammetteremo oramai il principio dei lavori virtuali quale postulato universale risguardandolo come
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3. Un filo flessibile e inestendibile di massa trascurabile può scorrere lungo un profilo parabolico ad asse verticale (concavità all’ingiù). Le
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35. Volendo caratterizzare il modo di variare di G lungo un generico meridiano, converrà riferirci ad un sistema di assi Oxy situati nel piano del
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Accademia della crusca
