La (285), insieme con l'espressione già trovata (v. form. 245 e 246) per , ci permette di scrivere l' espressione completa dell'autofunzione
fisica
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L'energia cinetica è
fisica
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Chiamasi prodotto dell'o. l. per l'o. l. , e si indica con , l'operatore esprimente l'operazione di applicare prima l'operazione e poi, sulla
fisica
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Si riconosce poi immediatamente che un o. l., funzione di uno o più o. l. , permutabili tra loro, è permutabile con ciascuno di essi.
fisica
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reali). Inoltre, un o. l., funzione (a coefficienti reali) di più o. l. hermitiani e permutabili, è evidentemente hermitiano anch'esso (se però gli o. l
fisica
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L'introduzione della funzione impropria ci permette di considerare formalmente gli assi dello spazio hilbertiano che abbiamo chiamati «continui» al
fisica
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Si noti che queste equazioni differiscono dalle (340) cui soddisfano F+ e G+ semplicemente per la sostituzione di l con . Una soluzione di questa
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e quindi l’intensità
fisica
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6. L’identità
fisica
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L’equazione
fisica
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Ove si noti che il vettore O - Ω ha la lunghezza (costante) a + b e l’anomalia (variabile) α; e il vettore P - O la lunghezza (pure costante) P e l
fisica
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Ciò val quanto dire che, quando l ha compiuto un giro completo, ogni punto P solidale con l si trova ruotato attorno ad dell’angolo
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cappio. Infatti, seguitando il rotolamento di l, siccome il punto solidale P si ritrova nelle stesse posizioni relative rispetto alla base, esso
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L’eguaglianza
fisica
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essendo ρ e ζ riferite al polo O e ad un asse polare OA rigidamente collegato con F, e del resto qualsiasi. Si vuol determinare l’analoga equazione
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donde, con una quadratura, si ottiene l’espressione di ζ' in termini di ζ, eliminando fra tale espressione e la (15), si perviene alla cercata
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L = XΔx + YΔy + ZΔz;
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Immaginiamo di avere delle velocità, come grandezze fisiche, l’intuizione fondamentale che esse rispecchiano l’attitudine a percorrere del cammino e
fisica
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[A] = l 2.
fisica
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[V] = l 3;
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T = ψ (l, g).
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Ne consegue l’equazione
fisica
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Le dimensioni di un momento d’inerzia sono (come risulta dalla definizione) m l 2; quelle di un giratore l, ciò che è messo direttamente in evidenza
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secondo l’enunciato.
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24. L’ellissoide E si chiama ellissoide o nocciolo d’ inerzia relativo al punto O. Quando esso sia dato, si ha subito il momento d’inerzia rispetto
fisica
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Supposto per semplicità che gli assi x, y, z, sieno assi principali di inerzia per l’origine O, l’espressione di Ί (Cap. prec., n. 24) si riduce a
fisica
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Si immagini fissata in modo arbitrario l’unità di lunghezza e si convenga di adottare per unità di massa quella di un cubo d’acqua distillata (a 4
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Se poi l’angolo α della scala colla verticale è maggiore di φ (vedi la fig. della pag. prec.), il punto più vicino alla parete della regione comune
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ha l’ascissa
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In generale, mentre t varia con continuità, P(t) descrive una linea continua l: se si nota che è il vettore rappresentato dalla corda di l che dal
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Un tetraedro rigido è sollecitato da 4 forze normali alle facce, ad esse proporzionali e tutte dirette verso l’interno o tutte verso l’esterno del
fisica
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Conoscendosi il peso p dell’asta (trave), la distanza l tra gli appoggi A e B, il loro dislivello h, la distanza a del baricentro da A e l
fisica
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Si verifichi che l’equilibrio nelle condizioni supposte implica e che l’inclinazione α dell’asta è allora caratterizzata mediante il suo coseno
fisica
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Dato il diametro d della colonna, l’altezza h di A sopra B, la lunghezza l del braccio sporgente BC (supposto orizzontale), il peso p del collare
fisica
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Sarebbe assai facile riconoscere che l’integrale J così definito può effettivamente considerarsi come il limite di una somma (vettoriale), ottenuta
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Se l contiene qualche tratto rettilineo, lungo ciascuno di essi t ha sempre la stessa direzione, e quindi tutti i punti M, corrispondenti ai punti P
fisica
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funicolare (n. prec.), assumiamo un sistema cartesiano ortogonale Oxy coll’asse y orientato verso l’alto e denotiamo con x 1, y 1 e x n, y n, le
fisica
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D’altra parte il limite del rapporto fra l’arco di circolo massimo χ e la relativa corda M M 1 è l’unità; onde scrivendo sotto la forma
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e di qui si rileva che codesta curva è appunto una parabola di vertice nell’origine, avente per asse di simmetria l’asse delle y e volgente la
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donde l’espressione approssimata
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che rappresenta manifestamente una parabola ad. asse verticale, di parametro talché basta trasportare l’origine nel vertice, con una opportuna
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Siccome l’esponente e f ζ cresce molto rapidamente, basta far fare alla corda un numero di giri relativamente piccolo perché l’equilibrio possa
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L’enunciato a) è già stato riconosciuto valido in Cinematica (cfr. Cap. VI, n. 13); cosicché resta soltanto da giustificare l’enunciato b). Ora, se
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16. Giova fissare l’attenzione sulla circostanza che l’enunciato concerne soltanto gli spostamenti virtuali infinitesimi. Non è perciò lecito
fisica
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che assume senz’altro forma finita ove si pensi che, al limite, ilrapporto δ l 1/δ l 2 dipende soltanto (dalla natura del sistema e) dalla
fisica
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7. Siano a e b le lunghezze dei lati di un parallelogrammo, φ uno degli angoli interni, con che i quadrati l 2, l'2 delle diagonali rimangono
fisica
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Ciò posto, osserviamo anzitutto che nei punti dell’asse di rotazione è χ = 0; talché le cose vanno come per l’equilibrio assoluto: se dunque la
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Cerchiamo, in queste condizioni, come possa l’albero trovarsi in rotazione di regime (uniforme) attorno al proprio asse. Basterà manifestamente
fisica
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si può interpretare come vettore tangenziale unitario per la circonferenza l*, nel punto P*, che è proiezione del punto generico P della l.
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Basta, invero, sostituire le (7) nella (6) per avere l’equazione del moto di P sotto la forma (l). Anche le (7) diconsi, in tal caso, equazioni del
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Accademia della crusca
