primitiva la definizione implicita dei concetti; talune questioni relative al modo di stabilirla, ci hanno fermato nei due ultimi paragrafi, il cui contenuto
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serie costruite, certi rapporti logici, che esprimono le operazioni compiute. P. es., se si hanno tre oggetti a, b, c e costruiamo la classe
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Nondimeno osservazioni secolari hanno rilevato come anche queste stelle, impropriamente chiamate «fisse», si muovano le une rispetto alle altre
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rapporti contenuti nell'Aritmetica hanno su quelle geometriche il vantaggio di essere qualitative, cioè di riferirsi a rapporti che possono variare
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osservazioni appaiono trascurabili, e di procedere deduttivamente su questa base; ma i rapporti così dedotti hanno soltanto una realtà ipotetica, essi si
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causa (il filosofo inglese si riferisce sempre alla causa). Ma dopo le osservazioni dei §§ 22, 23 è inutile aggiungere che codesti canoni hanno
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. Se anche queste non hanno ricevuto dalla esperienza intera conferma, avviene generalmente che trovinsi verificate in parte; e che le conclusioni
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noi dei fenomeni più elementari che hanno sede nel cervello? Appena talune funzioni furono localizzate con qualche certezza in base al metodo anatomico
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nell'ordine sociale; si hanno allora periodi di disorganizzazione rivoluzionaria, che seguono ad un troppo rapido progresso e riescono a fermarlo, innalzando
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nei campi superiori delle Matematiche, hanno acquistato, grazie a questi, uno sviluppo enorme. E i risultati ottenuti, da mezzo secolo in qua, sono di
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Anche altri autori hanno fermato la loro attenzione su questo, che lo spazio fisiologico, visivo o tattile o muscolare, non possiede i caratteri di
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l'estimazione riesce molto più imperfetta se esse hanno direzione differente. Si aggiunga l'errore nella valutazione del parallelismo di due rette, più
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Tuttavia nella visione monoculare la retta e il piano hanno ancora un carattere distinto, quando passano pel centro dell'occhio; la retta è allora un
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superficie mobile, aderente ad una parte della cute, che si muova con essa. Gli organi del tatto speciale hanno in tutto questo un ufficio più
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Ma la Geometria proiettiva e la metrica, hanno un sostrato qualitativo comune, nell'insieme dei rapporti, inerenti ai concetti più generali di linea
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. Ed è facile riconoscere che con ciò si aggiunge qualcosa al postulato 1), giacchè l'insieme dei punti di una retta che hanno ascisse razionali rispetto
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tattile, ma che hanno qualche cosa di comune, inerente all'invarianza dell'organo stesso nel passaggio dall'una all'altra posizione. Le rappresentazioni
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Ora, dato che i postulati della congruenza, obiettivamente riguardati, hanno, al pari degli altri postulati della Geometria, un valore empirico, come
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sensazioni tattili o visive. Questi hanno il comune sostrato nei concetti derivati dalla sensibilità generale e, tostochè si sieno associate le due
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Ma gli sviluppi della Meccanica non hanno dato motivo a correzioni di codesto genere, sicchè può dirsi che la Meccanica ha formato una più estesa
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considerazioni astronomiche, e FOUCAULT con una diretta esperienza sulla terra, hanno misurato la velocità della luce (circa 300 000 km. al 1 "), la quale si
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nel passaggio da 0° a 1° e quella relativa al passaggio da 20° a 21°, rispetto ad un ordinario termometro a mercurio, non hanno nulla di comparabile
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dell'esperimento, ci piace rilevare che in fatto tali conflitti non si sono chiusi mai con una vera condanna della intuizione, ma hanno costretto questa
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ha condotto, senza tener conto sufficiente che questi hanno potuto essere corretti mercè una più giusta interpretazione. A questo titolo si avrebbe
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riduzione dei dati primitivi della scienza del Movimento, in verun modo hanno diritto di pretendere che la idea anzidetta sia meno intelligibile di
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, restano indiscernibili da essa sotto tale riguardo, altri invarianti addittivi, alcuni dei quali hanno un senso notevole e vengono considerati perciò nella
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1) Due punti materiali costituenti una coppia isolata, hanno accelerazioni dirette in verso opposto secondo la loro congiungente. Se due punti
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come elementi che hanno un significato positivo rispetto all'esperienza, e mercè quali si rende possibile una trattazione dei fenomeni visibili senza
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conoscenza grossolanamente approssimata, e di più che le condizioni suddette hanno un'influenza sistematica, e non possono quindi essere trascurate
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Nei meccanismi costruiti da Helmholtz (sistemi monociclici, ove hanno luogo dei moti nascosti a regime permanente, p. es. moti vorticosi o vibratorii
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hanno fenomeni irreversibili, pei quali il teorema di CARNOT-CLAUSIUS deve essere modificato, sostituendo una diseguaglianza all'eguaglianza considerata
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attrazioni newtoniane, hanno pure un senso relativamente invariante. E queste invarianze si esprimono dicendo che per un corpo isolato la massa è
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elettrodinamici, indipendentemente dalla conoscenza dei corpi elettrizzati, delle correnti e dei magneti che hanno servito a definire il campo stesso. Ciò in base
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questi dubbii che, affrontati apertamente, e prima di tutti dal fondatore della teoria, hanno dato origine ad un tentativo di unificazione delle forze, che
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trasformazioni chimiche rispetto a cui taluni gruppi di elementi hanno in qualche modo carattere invariante E qui, non bastando l'immagine piana della molecola, a
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sviluppo propriamente inventivo che gl'immaginativi soprattutto promuovono, e alla sistemazione della Scienza acquisita di cui i logici hanno ad
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dimenticare i dubbii intorno alla scelta di una. strada, che li hanno divisi alla partenza, per celebrare insieme la conquista della mèta desiderata in comune
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l'importanza ai certe rappresentazioni, se esse hanno la virtù di suscitare un così istruttivo dibattito; se da esse si promuovono nuove osservazioni ed
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I resultati di tali ricerche ci hanno recato, è vero, una analisi delle sensazioni altamente preziosa; domani forse penetreranno nella investigazione
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forma più chiara: le differenze che hanno radice in un diverso ordine di percezioni non sono suscettibili di un confronto quantitativo, cioè fanno
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a tale resultato, ed il senso stesso della ottenuta risoluzione, hanno il maggiore interesse in ordine al nostro scopo.
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Ora, se da ciò si vuol trarre che le attese contenute nella conoscenza del reale, e le stesse prove verificatrici, hanno sempre un carattere
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il fatto fisico fondamentale a cui la teoria conduce; e se ne hanno differenti verifiche nelle esperienze di FARADAY, che constatano la non esistenza
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Ora fra i setti permeabili all'acqua se ne trovano siffatti che non lasciano passare una sostanza disciolta. Se dunque si hanno due vasi comunicanti
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rottura o contatto di fili, cause che. altre volte hanno paralizzato la funzione del campanello. Viene il tecnico, esamina i fili che già aveva
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questa via, da BACONE a STUART MILL, hanno veduto la necessità di tener presente il contenuto reale del ragionamento, e si sono così allontanati
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PEIRCE e SCHRÖDER (1877), PEANO (1888-89) e FREGE (1891), hanno esteso e compiuto l'algoritmo logico, fino a renderlo atto all'espressione di intiere
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Soprattutto i logici matematici della scuola di Peano hanno spinto innanzi queste analogie, proseguendo la deduzione dei teoremi di Logica, che
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definirlo, cioè hanno un significato relativo rigorosamente determinante.
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Le prime hanno così poco il valore di definizioni, perfette e rigorose, che non si possono intendere senza tener presente l'insieme delle successive
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Accademia della crusca
